高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第5章 實驗6 驗證機(jī)械能守恒定律

實驗六驗證機(jī)械能守恒定律考綱解讀1.掌握驗證機(jī)械能守恒定律的方法.2.會用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)以達(dá)到驗證目的．基本實驗要求1．實驗?zāi)康模候炞C機(jī)械能守恒定律．2．實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律．3．實驗器材打點計時器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(附鐵夾)、導(dǎo)線兩根．4．實驗步驟(1)根據(jù)實驗原理圖安裝儀器．(2)將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器的限位孔．(3)用手提著紙帶，讓重物靠近打點計時器并處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點．(4)從幾條打下點的紙帶中挑選出點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，ΔEp＝mgdn，vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)(5)計算對比ΔEp與ΔEk.5．實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機(jī)械能守恒．規(guī)律方法總結(jié)1．誤差分析：(1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力．(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．(3)應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2gdn)或vn＝gt來計算．3．驗證方案：方案一：利用起點和第n點：驗證ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n).方案二：任取較遠(yuǎn)兩點A、B：驗證ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A).考點一對實驗原理和實驗步驟的考查例1利用圖1實驗裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題．(1)實驗操作步驟如下，請將步驟B補充完整：A．按實驗要求安裝好實驗裝置；B．使重物靠近打點計時器，接著先________，后________，打點計時器在紙帶上打下一系列的點； 圖1C．圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續(xù)點A、B、C……與O點之間的距離h1、h2、h3…….圖2(2)已知打點計時器的打點周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實驗中所測得的h1、h2、h3，可得重物下落到B點時的速度大小為______，紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為______，減少的重力勢能為______．(3)取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應(yīng)的動能E和重力勢能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1＝2.94J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2＝________J/m(保留3位有效數(shù)字)．重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為________(用k1和k2表示)．圖3(4)通過對k1和k2的比較分析，可得到的結(jié)論是(只要求寫出一條)：___________________.解析(3)對圖線Ⅰ：Ep＝－mgh，即k1＝mg，對圖線Ⅱ：Ek＝(mg－Ff)h，即k2＝mg－Ff，所以Ff＝k1－k2，eq\f(Ff,mg)＝eq\f(k1－k2,mg)＝eq\f(k1－k2,k1).答案(1)接通電源放開紙帶(2)eq\f(h3－h(huán)1,2T)eq\f(mh3－h(huán)12,8T2)mgh2(3)2.80(2.73～2.87均可)eq\f(k1－k2,k1)(k1用mg表示也可)(4)k2小于k1，動能的增量小于重力勢能的減少量．(其他結(jié)論合理的也可)考點二對實驗數(shù)據(jù)處理的考查例2用如圖4所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．如圖5給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖所示．已 圖4知m1＝50g、m2＝150g，則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖5(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝______m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2)

(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖6所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.解析(1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝0.58J 圖6ΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60J(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖象的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s2答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7考點三對實驗誤差分析的考查例3在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg.甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學(xué)生在操作上有錯誤．(1)錯誤操作是________________________________________________________．圖7(2)若按實驗要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖7所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s)，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)①紙帶的________端與重物相連．②打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________.③在從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量是ΔEp＝________，此過程中重物動能的增加量是ΔEk＝________.④通過計算，數(shù)值上ΔEp______ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，這是因為______________．⑤實驗的結(jié)論是________________________________________________________．解析丙同學(xué)的操作步驟中有錯誤，錯誤操作是先放開紙帶后接通電源．根據(jù)題圖可知，紙帶的左端與重物相連；vB＝eq\f(sOC－sOA,2T)＝0.98m/s；ΔEp＝mgsOB＝0.49J，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝0.48J；ΔEp>ΔEk，這是因為實驗中存在著阻力；通過實驗分析可知，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．答案(1)先放開紙帶后接通電源(2)①左②0.98m/s③0.49J0.48J④>實驗中存在著阻力⑤在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒創(chuàng)新探究型實驗的處理方法1．考情分析：縱觀近幾年各地高考試題，創(chuàng)新探究型實驗試題正成為高考試題的主流題型，這也正是新課標(biāo)精神在高考中的具體表現(xiàn)．創(chuàng)新探究型實驗的特點是：利用課本實驗的儀器、思想和方法來完成不同于課本的實驗?zāi)康?，如利用牛頓第二定律的裝置來完成探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系的實驗，有些試題中可能會出現(xiàn)新的實驗器材，但這些器材也是在教材上出現(xiàn)的，例如光電門、氣墊導(dǎo)軌、力傳感器等，無論應(yīng)用什么樣的實驗器材，實驗的思想和方法都來源于課本實驗，是課本實驗思想和方法的遷移應(yīng)用．2．應(yīng)對策略：解決創(chuàng)新探究型實驗試題的基礎(chǔ)是熟練掌握考試說明要求的物理實驗，重點是基本實驗器材的使用方法和實驗中體現(xiàn)的物理思想，例如平衡摩擦力的方法、用重力代替拉力的方法、控制變量的方法、累積法測量微小量的方法、圖象探究物理量關(guān)系的方法、微小量放大測量的方法、平均值減小誤差的方法等等．解決創(chuàng)新探究型實驗試題的關(guān)鍵是能將學(xué)過的實驗知識和方法在不同的情境下遷移應(yīng)用，這對考生的綜合分析問題并能運用所學(xué)知識解決問題的能力提出了較高的要求．29．力學(xué)實驗原理與方法的遷移應(yīng)用 力學(xué)實驗題目各省市幾乎每年都考．特點是實驗?zāi)康拿鞔_，實驗原理千差萬別，實驗數(shù)據(jù)處理方法各種各樣，但不管怎樣，這些題都是以教材上的分組實驗為原型，實驗器材的使用、常用實驗方案模型也是固定不變的．在做題時，應(yīng)注意以下幾點：(1)找原型：把教材中的實驗原型或者相關(guān)的物理理論知識在頭腦中完整、準(zhǔn)確地重現(xiàn)出來．(2)找差別：將實驗中所給器材與實驗原型中器材進(jìn)行對比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不滿足要求，再看一下“多給”了什么器材，注意“多給”的器材往往就是解決問題的關(guān)鍵．(3)析原理：要根據(jù)題意，認(rèn)真分析題目所提供的該實驗的原理是什么，思考出題人想通過怎樣的方法、手段、步驟達(dá)到該實驗的目的，并與實驗原型相比較，找出達(dá)到實驗?zāi)康牡姆椒ǎ?4)重方法：對于實驗數(shù)據(jù)處理的方法基本是固定不變的，注意借鑒使用．例4如圖8為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運動時所受阻力可忽略)“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗裝置，請結(jié)合以下實驗步驟完成填空．圖8(1)將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)至水平．(2)用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.用刻度尺測出兩光電門中心之間的距離s，用游標(biāo)卡尺測出擋光條的寬度l，如圖9所示，l的讀數(shù)為____cm.圖9(3)將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間Δt1和Δt2.(4)滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝__________和Ek2＝____________.在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝____________.(已知重力加速度為g)比較________和________，若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的．答案(2)1.550(4)eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))2eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2mgsΔEp，Ek2－Ek1或者mgs，eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2－eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))21．關(guān)于“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，以下說法正確的是 ()A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小B．實驗時需稱出重物的質(zhì)量C．紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm，則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù)，實驗誤差都一定較大D．處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡，而不必采用“計數(shù)點”的方法答案D解析A選項中，紙帶過短，長度測量的相對誤差較大，故A錯誤；由eq\f(1,2)mv2＝mgh知，只需驗證eq\f(1,2)v2＝gh即可，不必測重物質(zhì)量，故B錯；對C選項中的紙帶，可選點跡清晰、距離合適的任意兩點M、N，通過計算ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)與mghMN比較，實驗誤差不一定大，故C錯誤；由于自由落體加速度較大，因此除去1、2兩點距離可能很小，其他相鄰兩點間的距離均大于或遠(yuǎn)大于2mm，用毫米刻度尺測量完全可以，不必采用“計數(shù)點”法，故D正確．2．在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，測得所用的重物質(zhì)量為1.00kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖10所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.圖10(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于______J，動能的增加量等于________J．(結(jié)果取三位有效數(shù)字)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物下落時的實際加速度a＝________m/s2，a________g(填“大于”或“小于”)，原因是________________________________________________________________________.答案(1)7.627.57(2)9.75小于重物受空氣阻力，紙帶受限位孔或打點計時器振針的阻力解析(1)由題意知重物由O點運動至C點，下落的高度為hC＝77.76cm＝0.7776m，m＝1.00kg，g＝9.80m/s2，所以重力勢能的減少量為ΔEp＝mghC＝1.00×9.80×0.7776J＝7.62J.重物經(jīng)過C點時的速度vC＝eq\f(BD,2T)＝eq\f(OD－OB,2T)又因為T＝0.02s、OD＝85.73cm＝0.8573m、OB＝70.18cm＝0.7018m所以vC＝eq\f(0.8573－0.7018,2×0.02)m/s＝3.89m/s故重物動能的增加量ΔEk為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×1.00×3.892J＝7.57J(2)根據(jù)CD－AB＝2aT2，CD＝OD－OC，AB＝OB－OA，代入數(shù)據(jù)得a＝9.75m/s2<g.實驗中重物受空氣阻力，紙帶受限位孔或打點計時器振針的阻力作用，導(dǎo)致a<g.3．光電計時器結(jié)構(gòu)如圖11甲所示，當(dāng)有物體從M、N間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，若知物體的長度，就可知道物體通過光電門的速度．如圖乙所示，E、F為上下兩個光電門，現(xiàn)要利用此裝置探究機(jī)械能守恒定律．圖11(1)讀出如圖12中游標(biāo)卡尺測量的物塊A的厚度為____cm.圖12(2)讓物塊A從某一位置下落，通過測量并計算得出它通過光電門E和F的速度分別為v1和v2，已知物塊質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若要探究物塊在EF之間的過程機(jī)械能是否守恒，還需測量的物理量為__________________．若________和__________在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可說明該物塊的機(jī)械能守恒．(用物理量的字母符號表示)答案(1)1