4指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識點及練習(xí)題

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)考綱要求：知識內(nèi)容考試層次要求了解理解掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪√實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則√冪函數(shù)舉例√指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)√對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）√積、商、冪的對數(shù)√對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)√指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用舉例√基礎(chǔ)知識解析：1、指數(shù)及其運算性質(zhì)：（1）、如果一個數(shù)的n次方根等于a（），那么這個數(shù)叫a的n次方根；叫根式，當(dāng)n為奇數(shù)時，；當(dāng)n為偶數(shù)時，（2）、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：；負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于1，0的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義（0的負數(shù)指數(shù)冪沒有意義）；（3）、運算性質(zhì)：當(dāng)時：，；2、對數(shù)及其運算性質(zhì)：（1）、定義：如果，數(shù)b叫以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù)，以10為底叫常用對數(shù)：記為lgN，以e=2.7182828…為底叫自然對數(shù)：記為lnN（2）、性質(zhì)：①：負數(shù)和零沒有對數(shù)，②、1的對數(shù)等于0：，③、底的對數(shù)等于1：，④、積的對數(shù)：，商的對數(shù)：，冪的對數(shù)：，方根的對數(shù)：，3、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義1yxy=axO1yxy=axO（）圖象（非奇非偶）a>10<a<1a>1O1O1yxy=logax11y=axxyOOO1y=logaxxy性質(zhì)定義域（-∞，+∞）（-∞，+∞）（0，+∞）（0，+∞）值域（0，+∞）（0，+∞）（-∞，+∞）（-∞，+∞）單調(diào)性在（-∞，+∞）上是增函數(shù)在（-∞，+∞）上是減函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)函數(shù)值變化圖1y=a1y=a|x|xyO定點過定點（0，1）過定點（1，0）圖象特征圖象在x軸上方圖象在y軸右邊圖象關(guān)系1yxy=a|x|O1y1yxy=a|x|O1yxy=|logax|O11y=|logax|xyO1y1yxy=loga|x|O1y=loga|x|xyO指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)題1、函數(shù)y=的定義域是__________________.2、已知函數(shù)f()=log3(8x+7),那么f()等于_______________.3、與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是().A.y=EQ\r(,x2)B.y=EQ\F(x2,x)C.y=alogax(a>0,a≠1)D.y=logaax(a>0,a≠1)4、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關(guān)系是().A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱.D.關(guān)于y軸對稱5、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)的是().A.y=－x2B.y=x2－x+2C.y=()xD.y=6、函數(shù)y=是().A.在區(qū)間(－∞，0)上的增函數(shù)B.在區(qū)間(－∞，0)上的減函數(shù)C.在區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)D.在區(qū)間(0，+∞)上的減函數(shù)7、已知函數(shù)f(x)=,那么函數(shù)f(x)().A.是奇函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是減函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上是增函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上是減函數(shù)8、函數(shù)y=(x∈R且x≠0)().A.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是減函數(shù)B.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)且在(0，+∞)上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)且在(0，+∞)上是增函數(shù)9、如果函數(shù)y=的圖象過點(，2),則a=___________.10、實數(shù)–·log2EQ\F(1,8)+lg4+2lg5的值為_____________.11、若，則x的取值范圍是().A.B.C