安徽省合肥市雙鳳高級(jí)中學(xué)2022屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題(無答案)

安徽省合肥市雙鳳高級(jí)中學(xué)2022屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題

（wd無答案）

一、單選題

(★★)1.設(shè)全集為R,Afx+3)<1},B={x|j>=ln(-2-x)},則4n(CUB)=()

A.{x|-3<x<-2}B.{x|-2^x<0)C.{x|-2<x<0}D.{x|-3<x<0)

(★)2.已知復(fù)數(shù)Z],Z2是方程x2+x+l=0的兩根，則()

=1

A.Zi+z2B.Izjl=|z2|=1

C.z^=z2D.zi+geR

（★★）3.某商家統(tǒng)計(jì)了去年P(guān),。兩種產(chǎn)品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達(dá)

圖，圖中4點(diǎn)表示"產(chǎn)品2月份銷售額約為20萬元，8點(diǎn)表示。產(chǎn)品9月份銷售額約為25萬元.

一P產(chǎn)品的俏售額，萬元

------Q產(chǎn)品的徜售額，萬元

根據(jù)圖中信息，下面統(tǒng)計(jì)結(jié)論錯(cuò)峰的是（）

A.P產(chǎn)品的銷售額極差較大B.尸產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大

C.。產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.。產(chǎn)品的銷售額波動(dòng)較小

（★★）4.圖中小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

A.247+32B.24V+24C.207r+32D.2(hr+24

(★)5.函數(shù)/W=sinxlnx2的大致圖象為()

(★★★)6.若函數(shù)/(x)=ax3+2x2+x+l在(1,2)上有最大值無最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

D.<a<

(★★★)7.在矩形/1BC。中，已知48=4,4)=3,B為")邊上靠近點(diǎn)。的三等分點(diǎn).現(xiàn)將

A48E沿直線8E折起至A/BE,使得點(diǎn)力在平面BCQE上的射影在四邊形BC￡花內(nèi)(不含邊界)，

如圖.設(shè)直線彳月，4c與平面8cQE所成的角分別為a,B，二面角/-BE-C的大小為九則

()

A.P<a<yB.￡<y<aC.a<y<fiD.a</i<y

(★★★)8.如圖，N,S是球。直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，圓C是經(jīng)過N和S點(diǎn)的大圓，圓G和圓G

分別是所在平面與NS垂直的大圓和小圓，圓C|,G交于點(diǎn)4,B,圓C|,C3交于點(diǎn)c,

D.設(shè)a,b,c分別表示圓C|上劣弧CMD的弧長，圓C讓半圓弧加的弧長，圓G上半圓弧

CO的弧長，則a,b,c的大小為

N

A.b>a=cB.b=c>aC.b>a>cD.b>c>a

(★★)9.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德在其著作《幾何原本》中定義了相似圓錐：兩個(gè)圓錐的高與底

面的直徑之比相等時(shí)，則稱這兩個(gè)圓錐為相似圓錐.已知圓錐S。的底面圓。的半徑為3,其母線

長為5.若圓錐與圓錐S。是相似圓錐，且其高為8,則圓錐的側(cè)面積為()

A.15兀B.607rC.967rD.12優(yōu)

(★★★)10.已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為立直線/為準(zhǔn)線，點(diǎn)E在拋物線上.若點(diǎn)E在

直線/上的射影為Q,且。在第四象限，|FQ|=2p,則直線尸月的斜率為()

A.更B.BC.0D.1

32

(★★★)11.已知函數(shù)“X)=sin3X-百costox(0>O),若集合“6(0,Jt)|/(x)=T｝含有4個(gè)元

素，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

兒E，埒B.住可C.艮鑰D.(丸鑰

(★★★)12.設(shè)函數(shù)/(x)=%+2x-a.若曲線P=cosx上存在點(diǎn)(%,分),使得/(/(%))=%,則

實(shí)數(shù)〃的取值范圍是()

A.[l,e]B.[e-i-3,1]C.[l,e+l]D.[e-i-3,e+l]

二、填空題

(★★★)13.已知平面單位向量否,希茜足|陽-引wG，設(shè)了=不+可而=地+芍，向量了,方的夾

角為6,則cos2。的最小值為.

(★★★★)14.已知圓。|：(x+2)2+y2=l,圓。2：。-2)2+尸=1,若在圓。|上存在點(diǎn)M,圓。2上

存在點(diǎn)N使得點(diǎn)尸(Xo,3)滿足：PM=PN,則實(shí)數(shù)出的取值范圍是.

(★★★)15.若從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)和中心共7個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選出3個(gè)點(diǎn)，以選出的這3個(gè)點(diǎn)為頂

點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的概率為.

(★★★)16.在銳角三角形地C中，角4B,C所對邊分別為a,b,c,a=\,且

(be-2)cos?l+accosB=1-h2,則AA8C面積最大值為.

三、解答題

(★★★)17.己知數(shù)列｛斯｝滿足，ai=-H,且2ffH+15夕￡N*).

(1)設(shè)卅=%"("dN*),求數(shù)列｛e｝前三項(xiàng)的值及數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)cn=\a?\,求｛c“｝的前”項(xiàng)和Tn.

(★★)18.如圖，已知四棱錐P-MCD的底面是平行四邊形，KLPAB=ZPJDC=90°.

(1)求證：4月I平面P4。；

(2)若點(diǎn)分別是棱P。，8c的中點(diǎn)，求證：EF〃平面P4B.

(★★★)19.為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改

氣”，“國I,II輕型汽油車限行”，“整治散亂污染企業(yè)”等.下表是該市2016年和2017

年12月份的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQ1)(AQI指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好)統(tǒng)計(jì)表.

表1：2016年12月AQI指數(shù)表：單位(咽)

日期1234567891011

AQI47123232291781031591323767204

日期1213141516171819202122

AQI270784051135229270265409429151

日期232425262728293031

AQ14715519164548575249329

表2：2017年12月AQI指數(shù)表：單位(//加)

日期1234567891011

AQI91187792844492741564328

日期1213141516171819202122

AQI2849946240464855447462

日期232425262728293031

AQI5050464110114022115755

根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

(I)求出2017年12月的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差；

(II)根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為0?50

時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí).從2017年12月12日到12月16這五天中，隨機(jī)抽取三天，空氣質(zhì)量

級(jí)別為一級(jí)的天數(shù)為3求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(III)你認(rèn)為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效?結(jié)合數(shù)據(jù)說明理由.

(★★)20.已知拋物線C:"=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)”到焦點(diǎn)戶的

距離為4.

(1)求拋物線C的方程；

(2)直線羥過焦點(diǎn)尸且斜率為1,設(shè)直線當(dāng)拋物線C相交于4、8兩點(diǎn)，求線段的長.

(★★★★)21.已知函數(shù)"X)=kuTwx2+x,

(1)當(dāng)加=2時(shí)，求函數(shù)“X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若切=-2,正實(shí)數(shù)/b滿足/(a)+〃匕)+"=0,求證：a+3gl.

(x=2+l

(★★)22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C|的參數(shù)方程為('為參數(shù))，曲線G