水箱液位模糊控制系統(tǒng)的仿真

水箱液位模糊控制系統(tǒng)的仿真近年來(lái)模糊控制在許多控制應(yīng)用中都取得了成功，模糊控制應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)不需要知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于許多無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時(shí)又能簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因此，在水箱水位自動(dòng)控制系統(tǒng)中，模糊控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱水位系統(tǒng)，首先詳盡的介紹了模糊控制理論的相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上提出了用模糊理論實(shí)現(xiàn)對(duì)水箱水位進(jìn)行控制的方案，建立了簡(jiǎn)單的基于水箱水位的模糊控制器數(shù)學(xué)模型。本試驗(yàn)系統(tǒng)還充分利用了MATLAB的模糊邏輯工具箱和SIMULINK相結(jié)合的功能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)FIS作為參數(shù)傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結(jié)合圖形化的仿真和建模工具，再通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬出實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M，證明了其可行性。水箱液位模糊控制系統(tǒng)的描述本章利用模糊數(shù)學(xué)工具及模糊控制理論知識(shí)，建立一個(gè)水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以設(shè)計(jì)為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率，輸出量是閥門控制，即單輸入——單輸出統(tǒng)，較復(fù)雜的二維系統(tǒng)將在下一章里利用MATLAB軟件構(gòu)建，并仿真。圖1為水位模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。1.1輸入輸出語(yǔ)言變量語(yǔ)言值的選取及其賦值表我們選取誤差語(yǔ)言變量、控制語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值為5個(gè)，即{PL，PS，O，NS，NL}設(shè)誤差、控制量語(yǔ)言變量的論域分別為X、Y,量化等級(jí)都為9個(gè)。有X=Y={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}圖3—2給出了輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)。表3-1給出了語(yǔ)言變量的賦值表

圖2輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)圖量化等級(jí)隸屬度語(yǔ)言值-4-3-2-101234PL00000000.51PS000000.510.50O0000.510.5000NS00.510.500000NL10.50000000表1輸入輸出語(yǔ)言變量賦值表1.2控制規(guī)則描述總結(jié)人的控制水位策略，設(shè)計(jì)水位控制器包括5條規(guī)則如下R1:ifE=NLthenU=PLR2:ifE=NSthenU=PSR3:ifE=OthenU=OR4:ifE=PSthenU=NSR5:ifE=PLthenU=NL水位控制模糊關(guān)系矩陣首先，求每條規(guī)則所描述的模糊關(guān)系即然后，再求描述水位控制系統(tǒng)的總的模糊控制關(guān)系R,即R二RvRvRvRvR。12345

_0-「000000000_0.500000_0-「000000000_0.5000000.50.50.501000000.510.500.5ot)00000.510.5oL000000.50.50.500000000000000000000000000000000000000000_0__000000000_3「0-「000000000_000000000000000000000.5ot0000.510.5000〕=0000.50.50.500010000.510.50000.50000.50.50.5000000000000000000000000000000000R=O(E)xO(U)=OxO=OtoOR=PS(E)xNS(U)=PSxNS=PStoNS4「0-「000000000_000000000000000000000ot00.510.500000〕=00000000000000000000.500.50.50.500000100.510.5000000.500.50.50.500000_0__000000000_

R5=PL(E)XNL(U)=PLXNL=PLt。NL-0--000000000000000000000000000000l]=000000000=0。10.5000000.5000000000000000000000000000000.50.50.50000000110.50000000-00000000.51-000000.50.50.50.5000000.510.500000.50.50.50.50.50R=RvRvRvRvR=0000.510.50001234500.50.50.50.50.500000.510.5000000.50.50.50.50000010.50000000模糊推理1.4.1輸入量模糊化假設(shè)實(shí)際水位誤差量化后等級(jí)分別為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后對(duì)這些量化等級(jí)進(jìn)行模糊化。規(guī)定等級(jí)-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分別為：NL、NS、0、PS、PL。而-3屬于模糊集合NL、NS的隸屬度都等于0.5,-1屬于模糊集合NS、O的隸屬度也等于0.5，1屬于模糊集合0、PS的隸屬度都等于0.5,3屬于模糊集合PS、PL的隸屬度也等于0.5。因此：（1）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí),其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為NL、NS（或量化等級(jí)為-4、-2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí),其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為NL、NS（或量化等級(jí)為-4、-2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。（2） 當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-1時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為NS、0（或量化等級(jí)為-2、0）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-1時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為NS、0（或量化等級(jí)為-2、0）時(shí)輸出控制量精確值的一半。（3） 當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為1時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為0、PS（或量化等級(jí)為0、2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為0、PS（或量化等級(jí)為0、2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。

（4）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為3時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為PS、PL（或量化等級(jí)為2、-4）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為-3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為PS、PL（或量化等級(jí)為2、4）時(shí)輸出控制量精確值的一半。1.4.2模糊推理對(duì)上述量化等級(jí)-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后對(duì)應(yīng)的模糊集合，分別進(jìn)行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為5、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9。計(jì)算如下U1=nl。R00000000.51000000.50.50.50.5000000.510.50=10.50000000〕。0000.50.50.50.50.500000.510.500000.50.50.50.50.500000.510.5000000.50.50.50.500000=ln0010.50000000000.50.50.51〕U=NS。3R=b000.50.50.510.50.5〕U=O。R=b0.50.50.5150.50.50.50〕U=PS。7R=b.50.510.50.50.5000〕U=PL。9R=10.50.50.500000〕U=-(U22+U)=b000.25130.250.50.750.50.75〕U=-(U4 2+U)=b0.250.25350.50.750.50.750.50.25〕U=-(U62+U)=t).250.50.750.5570.750.50.250.250〕U=-(U+U)=t).750.50.750.50.250.25000〕8279模糊判決對(duì)上述輸出模糊集合u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9進(jìn)行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對(duì)象。這里采用最大隸屬度法分別對(duì)輸出模糊集合u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9進(jìn)行模糊判決。由于u2、u4、u6、u8中各有兩個(gè)論域元素的隸屬度最大且相等，所以對(duì)它們?nèi)∽畲箅`屬度對(duì)應(yīng)元素的平均值作為判決結(jié)果。對(duì)所有輸出模糊集合判決結(jié)果如下：U］=4、u2=3u3=2口4=1、口5=°、口6=-1、口7=-2、Ug=-3、Ug=-41.6水位模糊控制查詢表將上述模糊控制器輸入量化等級(jí)與其輸出精確值相對(duì)應(yīng)，得到下面的模糊控制查詢表（表3—2）：e(xi)-4-3-2-101234u(zj43210-1-2-3-4表2水位模糊控制查詢表2利用MATLAB對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真在這章里我們要用MALAB軟件來(lái)對(duì)水箱水位模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模試驗(yàn)，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱建立水箱水位模糊控推理系統(tǒng)，第二步利用Smulink工具箱對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，第三部對(duì)傳統(tǒng)的PID控制與模糊控制進(jìn)行比較。2.1水箱水位模糊推理系統(tǒng)（FIS）的建立水箱水位控制，如圖4—1通過(guò)控制進(jìn)水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。其中：e=r-y（誤差=設(shè)定值-測(cè)量值）。選取誤差e的論域范圍為：［-1，1］，三個(gè)語(yǔ)言變量為：negative,zero,positive,他們的隸屬度函數(shù)均取guassmf（高斯曲線）；水位變化率ec的論域?yàn)椋海?0.1，0.1］，三個(gè)語(yǔ)言變量值為：ngative,zero,positive，他們的隸屬度寒暑也取gaussmf。確定輸出變量只有一個(gè)名字為u,5個(gè)語(yǔ)言變量值分別為closefast,closeslow,ochange,openslow,penfast隸屬度函數(shù)選為trimf（三角形曲線）。我們?cè)诖酥恍栎斎胱远ǖ碾`屬函數(shù)，至于模糊推理，查詢表，解模糊等f(wàn)is系統(tǒng)會(huì)自己生成。

ec選取edit菜單中的AddVariable...添加一個(gè)輸入量然后按上面所說(shuō)編輯各個(gè)輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖2—2所示：FISVariablesITBPooxe uec選取edit菜單中的AddVariable...添加一個(gè)輸入量然后按上面所說(shuō)編輯各個(gè)輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖2—2所示：FISVariablesITBPooxe uinpirtyariahle"e"FISVariablesosecFISVariables8C圖2—2各隸屬函數(shù)的圖像根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷：其中輸入量e隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為negative:[0.3-1],zero:[0.3O],positive:[0.31]。其中輸入量ec隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為negative:[0.03-0.1],zero:[0.030],positive:[0.030.1]。其中輸出量u隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為close_fast:[-1-0.9-0.8],close_slow:[-0.6-0.5-0.4],no_change:[-0.100.1],open_slow:[0.20.30.4],open_fast:[0.80.91]。其他參數(shù)圖2—3選取：

編輯好后隸屬函數(shù)如圖2—4所示，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)編輯模糊控制規(guī)則，雙擊模糊控制器框進(jìn)入規(guī)則編輯器：FileEditVi&wOptions圖2—4編輯好后的隸屬函數(shù)和規(guī)則編輯器根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)利用選框輸入如下控制規(guī)則Ifeisnegativethenuisclose-fast;Ifeiszerothenuisno-change;Ifeispositivethenuisopen-fast;Ifeiszeroandecisnegativethenuisopen-slow;

Ifeiszeroandecispositivethenuisclose-slow;在菜單view中的rules和surface選項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)得是規(guī)則觀測(cè)器和曲面觀測(cè)器，利用這兩個(gè)工具我們可以方便的觀察規(guī)則情況及調(diào)整不同的輸入時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出情況，使其動(dòng)靜態(tài)特性一目了然：如圖2—5，2—6，2—7所示：盧n■n回Water1_盧n■n回Water1_盹1Control |LI圖2一5BJRukViewer;tank . .| 回圖2—6規(guī)則觀測(cè)器圖2—7曲面觀測(cè)器至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系統(tǒng)建立完畢，要記得用菜單File Export Todisk…將建立的系統(tǒng)以tank為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用File Export ToWorkspace…將其保存在工作空間中以便在下一節(jié)simulink仿真設(shè)計(jì)中調(diào)用。2.2對(duì)SIMULINK模型控制系統(tǒng)的構(gòu)建VALUE代表閥門，其結(jié)構(gòu)圖見圖4-8：sourcefh帥 Product圖2—8閥門底層結(jié)構(gòu)圖WATERTANK代表水箱它是一個(gè)子系統(tǒng)模塊，其結(jié)構(gòu)圖見2—9：

圖2—9水箱底層結(jié)構(gòu)圖PID為傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)見圖2—10：D&rivativeb圖2—10PID底層結(jié)構(gòu)圖添加完控件后開始連線，構(gòu)建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型見圖2—11：Esumlink 匚1回?魄！FileEditViervSimulatiQnFofmatTools-Hdp□y 礎(chǔ)|q書金舊.疤|「■辰匚"両荷- 電］鳥圏［L賽囹I號(hào)風(fēng)na?WaterLevelCcnTrclIn自Tank€opyrlatltfcl2002.-20■.1ITWMlatHWMkahlC.Running WO%」■■■T-2079.M2ode45圖2—11構(gòu)