實(shí)驗(yàn)六-狀態(tài)觀測(cè)器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

《現(xiàn)代控制理論》實(shí)驗(yàn)六學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：專(zhuān)業(yè)班級(jí)：院系：實(shí)驗(yàn)6狀態(tài)觀測(cè)器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)一：原理1.開(kāi)環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)線(xiàn)性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為(A,B,C),即為利用仿真技術(shù)來(lái)構(gòu)造一個(gè)和被控系統(tǒng)有同樣動(dòng)力學(xué)性質(zhì)(即有同樣的系數(shù)矩陣A,B和C)的如下系統(tǒng)來(lái)重構(gòu)被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量:其中為被控系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t)的估計(jì)值。狀態(tài)估計(jì)系統(tǒng)稱(chēng)為開(kāi)環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器,記為結(jié)構(gòu)如下圖所示。比較系統(tǒng)和的狀態(tài)變量,有則狀態(tài)估計(jì)誤差的解為顯然,當(dāng)時(shí),則有,即估計(jì)值與真實(shí)值完全相等。但是,一般情況下是很難做到這一點(diǎn)的。這是因?yàn)?1)有些被控系統(tǒng)難以得到初始狀態(tài)變量x(0),即不能保證;對(duì)狀態(tài)空間模型,狀態(tài)變量即為輸出變量,因此只需對(duì)狀態(tài)變量設(shè)計(jì)降維狀態(tài)觀測(cè)器即可。在求得狀態(tài)變量的狀態(tài)估計(jì)值后,作上述線(xiàn)性變換的逆變換,則可求得原狀態(tài)變量的估計(jì)值。經(jīng)上述變換后,狀態(tài)變量所滿(mǎn)足的狀態(tài)方程為降維狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)圖如所示：由線(xiàn)性系統(tǒng)的輸出方程和降維狀態(tài)觀測(cè)器,我們可得狀態(tài)變量向量的如下估計(jì)值則原系統(tǒng)的狀態(tài)變量向量的估計(jì)值為于是所設(shè)計(jì)的原系統(tǒng)的降維狀態(tài)觀測(cè)器為二：程序及結(jié)果極點(diǎn)配置部分希望的閉環(huán)極點(diǎn)是，希望的觀測(cè)器極點(diǎn)是（a）對(duì)于全維測(cè)器，和；（b）對(duì)于降維觀測(cè)器，。比較系統(tǒng)對(duì)下列指定初始條件的響應(yīng)：（a）對(duì)于全維觀測(cè)器：（b）對(duì)于降維觀測(cè)器：1、全維觀測(cè)器：計(jì)算全維觀測(cè)器的增益矩陣L由圖6.3所示的調(diào)節(jié)器系統(tǒng)1/s*（s+2）得,執(zhí)行以下的M-文件：a=[01;0-2];b=[0;1];c=[40];v=[-8-8];l=(acker(a',c',v))'計(jì)算得出，全維觀測(cè)器的增益矩陣L=[3.5;9.0]相應(yīng)的全維觀測(cè)器是：=x+u+y計(jì)算全維觀測(cè)器的狀態(tài)反饋矩陣K及其狀態(tài)響應(yīng)A=[01;0-2];B=[0;1];J=[-2+j*2*sqrt(3)-2-j*2*sqrt(3)];K=place(A,B,J);sys=ss(A+B*K,eye(2),eye(2),eye(2));t=0:0.01:20;x=initial(sys,[1;0],t);x1=[10]*x';x2=[01]*x';subplot(2,1,1);plot(t,x1);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x1');subplot(2,1,2);plot(t,x2);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x2');得到狀態(tài)反饋后的狀態(tài)變量的狀態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)：2、降維觀測(cè)器計(jì)算降維觀測(cè)器的增益矩陣L執(zhí)行以下的M-文件：Aaa=[0];Aab=[1];Aba=[0];Abb=[-2];Ba=[0];Bb=[1];v=[-8];l=(acker(Abb',Aab',v))'Ahat=Abb-l*AabBhat=Ahat*l+Aba-l*AaaFhat=Bb-l*Ba計(jì)算得出，降維觀測(cè)器的增益矩陣L=[6]相應(yīng)的降維觀測(cè)器是：=[-8]w+[-48]y+[1]u2）計(jì)算全維觀測(cè)器的狀態(tài)反饋矩陣K及其狀態(tài)響應(yīng)Ahat=[-8];Bhat=[-48];Fhat=[1];K=[-2];sys=ss(Ahat-Fhat*K,eye(1),eye(1),eye(1));t=0:0.01:20;