2024屆福建省福州十中學(xué)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2024屆福建省福州十中學(xué)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DC∥AB，下列說(shuō)法正確的是（）A．BC=CD B．AD∥BCC．AD=BC D．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱2．如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．63．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h4．的值是A．±3 B．3 C．9 D．815．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件6．這個(gè)數(shù)是()A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）8．如圖所示,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=70°,則∠1+∠2=()A．70° B．110° C．130° D．140°9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F，若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2.5）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．方程3x2﹣5x+2=0的一個(gè)根是a，則6a2﹣10a+2=_____．12．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．13．如圖，直線y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)P.若OP＝，則k的值為_(kāi)_______．14．若a2﹣2a﹣4=0，則5+4a﹣2a2=_____．15．下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量大樓AB的高度，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為32°，再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上．求AD的長(zhǎng)和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．7318．（8分）已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：按要求作圖：先將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到△OA2B2；直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O，C為弧BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由若AD=2，AC=，求⊙O的半徑．20．（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；（2）判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C在直線上，將拋物線沿射線AC的方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在y軸上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）求平移過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的面積；（3）已知點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點(diǎn)C、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，點(diǎn)D為△ABC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)D，作△ADE，使點(diǎn)E在AC上，且△ADE與△ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，只作出符合條件的一個(gè)即可）23．（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），與y軸交于點(diǎn)B．求拋物線的解析式；判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，若S△OPA=2S△OQA，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m=，n=；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解題分析】

由BD是∠ABC的角平分線，根據(jù)角平分線定義得到一對(duì)角∠ABD與∠CBD相等，然后由DC∥AB，根據(jù)兩直線平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABD與∠CDB相等，利用等量代換得到∠DBC=∠CDB，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD，從而得到正確的選項(xiàng)．【題目詳解】∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，又∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=CD．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)．學(xué)生在做題時(shí)，若遇到兩直線平行，往往要想到用兩直線平行得同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．這是一道較易的證明題，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力．2、B【解題分析】

先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【題目詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），C（c，0），則B（c，b），E（c，），設(shè)D（x，y），∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，∴xy=k，即，∵四邊形ODBC的面積為3，∴∴∴bc=4∴∵k＞0∴解得k=2，故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.3、C【解題分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．4、C【解題分析】試題解析：∵∴的值是3故選C.5、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|≥0恒成立，因此，這一事件是必然事件．故選A．6、D【解題分析】

由于圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解．【題目詳解】解：實(shí)數(shù)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)．所以是無(wú)理數(shù)．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，π是常見(jiàn)的一種無(wú)理數(shù)的形式，比較簡(jiǎn)單．7、A【解題分析】分析：根據(jù)B點(diǎn)的變化，確定平移的規(guī)律，將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，然后確定A、C平移后的坐標(biāo)即可.詳解：由點(diǎn)B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（﹣1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的平移變化總結(jié)出平移的規(guī)律.8、D【解題分析】∵四邊形ADA'E的內(nèi)角和為（4-2）?180°=360°，而由折疊可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．9、B【解題分析】

陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，∵∠ACB=90°,AC=2，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=AC=2，∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算.10、C【解題分析】

①如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G，則S△ABC=S△AGB+S△BCG，易得：S△AED＝，△AED∽△AGB且相似比=1，所以，△AED≌△AGB，所以，S△AGB＝，又易得G為AC中點(diǎn)，所以，S△AGB=S△BGC=，從而得結(jié)論；③易知，BG=DE=1，又△BGC∽△FEC，列比例式可得結(jié)論；④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以④錯(cuò)誤．【題目詳解】解：①如圖，∵OE∥AA'∥CC'，且OA'=1，OC'=1，∴，故①正確；②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G（如圖），則S△ABC=S△AGB+S△BCG，∵DE=1，OA'=1，∴S△AED=×1×1=，∵OE∥AA'∥GB'，OA'=A'B'，∴AE=AG，∴△AED∽△AGB且相似比=1，∴△AED≌△AGB，∴S△ABG=，同理得：G為AC中點(diǎn)，∴S△ABG=S△BCG=，∴S△ABC=1，故②正確；③由②知：△AED≌△AGB，∴BG=DE=1，∵BG∥EF，∴△BGC∽△FEC，∴，∴EF=1．即OF=5，故③正確；④易知，點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故④錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力．考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、-1【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過(guò)變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．【題目詳解】解：∵方程3x1-5x+1=0的一個(gè)根是a，∴3a1-5a+1=0，∴3a1-5a=-1，∴6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-1×1+1=-1．故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．12、1或-1【解題分析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．13、1【解題分析】設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），∵OP=，∴=，解得m1=1，m2=﹣1（不合題意舍去），∴點(diǎn)P（1，1），∴1=，解得k=1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，仔細(xì)審題，能夠求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、-3【解題分析】試題解析：∵即∴原式故答案為15、n1＋n＋1．【解題分析】試題解析：仔細(xì)觀察圖形知道：每一個(gè)陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構(gòu)成，分別為：第一個(gè)圖有：1+1+1個(gè)，第二個(gè)圖有：4+1+1個(gè)，第三個(gè)圖有：9+3+1個(gè)，…第n個(gè)為n1+n+1.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16、1；【解題分析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度，從而得出AF的長(zhǎng)度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．三、解答題（共8題，共72分）17、AD的長(zhǎng)約為225m，大樓AB的高約為226m【解題分析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得，然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長(zhǎng)，又由CD=96m，可得方程，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)大樓AB的高度為xm，

在Rt△ABC中，∵∠C=32°，∠BAC=92°，

∴，

在Rt△ABD中，，

∴，

∵CD=AC-AD，CD=96m，

∴，

解得：x≈226，∴

答：大樓AB的高度約為226m，AD的長(zhǎng)約為225m．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．18、(1)見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，﹣6）．【解題分析】

（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫(huà)圖形進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△OA1B1，△OA2B2，即為所求；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，﹣6）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、（1）直線CD與⊙O相切；（2）⊙O的半徑為1.1．【解題分析】

（1）相切，連接OC，∵C為的中點(diǎn)，∴∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∴∠2=∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∴直線CD與⊙O相切；（2）連接CE，∵AD=2，AC=，∵∠ADC=90°，∴CD==，∵CD是⊙O的切線，∴=AD?DE，∴DE=1，∴CE==，∵C為的中點(diǎn)，∴BC=CE=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AB==2．∴半徑為1.120、（1）6π；（2）GB=DF，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nπr180【題目詳解】解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，

∴弧DE的長(zhǎng)l1=90×π×2180=π，

同理弧EF的長(zhǎng)l2=90×π×4180=2π，弧FG的長(zhǎng)l3=90×π×6180=3π，

所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)l=l1+l2+l【題目點(diǎn)撥】本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式．21、(1)拋物線的解析式為;(2)12;(1)滿足條件的點(diǎn)有F1（，0），F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解題分析】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸方程求得b=﹣4a，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求得系數(shù)的值即可；（2）拋物線在平移的過(guò)程中，線段BC所掃過(guò)的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積得到：∴．（1）聯(lián)結(jié)CE．分類討論：（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF1⊥CE，交x軸于點(diǎn)F1，設(shè)點(diǎn)F1（a，0）．在Rt△OCF1中，利用勾股定理求得a的值；（ii）當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4，利用圓的性質(zhì)解答．詳解：（1）∵頂點(diǎn)C在直線x=2上，∴，∴b=﹣4a．將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b=﹣4，∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+1．（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足分別為M、N．∵y=x2﹣4x+1═（x﹣2）2﹣1，∴C（2，﹣1）．∵CM=MA=1，∴∠MAC=45°，∴∠ODA=45°，∴OD=OA=1．∵拋物線y=x2﹣4x+1與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，1），∴BD=2．∵拋物線在平移的過(guò)程中，線段BC所掃過(guò)的面積為平行四邊形BCDE的面積，∴．（1）聯(lián)結(jié)CE．∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴點(diǎn)O是對(duì)角線CE與BD的交點(diǎn)，即．（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF1⊥CE，交x軸于點(diǎn)F1，設(shè)點(diǎn)F1（a，0）．在Rt△OCF1中，，即a2=（a﹣2）2+5，解得：，∴點(diǎn)．同理，得點(diǎn)；（ii）當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4，可得：，得點(diǎn)、．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)有），．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解題分析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于∠B，角的另一邊與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵．23、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）．【解題分析】

（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫(huà)出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）由題意得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）∵由y=-x2