統(tǒng)計(jì)學(xué)一些基本概念

─從數(shù)據(jù)到結(jié)論統(tǒng)計(jì)學(xué)1整理ppt第一章一些根本概念2整理ppt§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？統(tǒng)計(jì)是人類(lèi)思維的一個(gè)歸納過(guò)程站在一個(gè)路口，看到每過(guò)去20輛小轎車(chē)時(shí)，也有100輛自行車(chē)通過(guò)而且平均每10個(gè)轎車(chē)載有12個(gè)人于是，你認(rèn)為小汽車(chē)和自行車(chē)在這個(gè)路口的運(yùn)載能力為24:100這是一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)思維過(guò)程3整理ppt§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)先從現(xiàn)實(shí)世界收集數(shù)據(jù)〔信息〕，如觀測(cè)路口的交通然后，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，稱(chēng)為模型模型是從數(shù)據(jù)產(chǎn)生的模型也需要根據(jù)新的信息來(lái)改進(jìn)不存在完美的模型模型的最終結(jié)局都是被更能夠說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界的新模型所取代4整理ppt統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于幾乎所有的領(lǐng)域:精算，農(nóng)業(yè)，動(dòng)物學(xué)，人類(lèi)學(xué)，考古學(xué)，審計(jì)學(xué)，晶體學(xué)，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)，牙醫(yī)學(xué)，生態(tài)學(xué)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，教育學(xué)，選舉預(yù)測(cè)和籌劃，工程，流行病學(xué)，金融，水產(chǎn)漁業(yè)研究，遺傳學(xué)，地理學(xué)，地質(zhì)學(xué)，歷史研究，人類(lèi)遺傳學(xué)，水文學(xué)，工業(yè)，法律，語(yǔ)言學(xué)，文學(xué)，勞動(dòng)力方案，管理科學(xué)，市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)，醫(yī)學(xué)診斷，氣象學(xué)，軍事科學(xué)，核材料平安管理，眼科學(xué)，制藥學(xué)，物理學(xué)，政治學(xué)，心理學(xué)，心理物理學(xué)，質(zhì)量控制，宗教研究，社會(huì)學(xué)，調(diào)查抽樣，分類(lèi)學(xué)，氣象改善，博彩等。5整理ppt§1.1統(tǒng)計(jì)是什么？一句話(huà)，統(tǒng)計(jì)學(xué)〔statistics〕是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原那么和方法。6整理ppt以歸納為主要思維方式的統(tǒng)計(jì)不是以演繹為主的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)可應(yīng)用于各個(gè)不同學(xué)科，在有些學(xué)科已經(jīng)有其特有的方法和特點(diǎn)；如生物統(tǒng)計(jì)(biostatistics)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)(econometrics)以及目前很熱門(mén)的生物信息(bioinformation)和數(shù)據(jù)挖掘(DataMining)的方法主體都是統(tǒng)計(jì)。7整理ppt§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性，概率和時(shí)機(jī)從中學(xué)起，我們就知道物理學(xué)的許多定律，例如v=v0+at;F=ma等等但是在許多領(lǐng)域，很難用如此確定的公式或論述來(lái)描述一些現(xiàn)象。8整理ppt§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性，概率和時(shí)機(jī)一些現(xiàn)象既有規(guī)律性又有隨機(jī)性(randomness)肺癌患者中〔主動(dòng)或被動(dòng)〕吸煙的比例較大，這表達(dá)了規(guī)律性而絕非每個(gè)吸煙的人都會(huì)患肺癌，這表達(dá)了隨機(jī)性9整理ppt§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性，概率和時(shí)機(jī)再如，一般來(lái)說(shuō)，白種人身材比黃種人要高些，這就是規(guī)律性但對(duì)于具體的一個(gè)白人和一個(gè)黃種人，就很難說(shuō)誰(shuí)高誰(shuí)矮了，這表達(dá)隨機(jī)性10整理ppt§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性，概率和時(shí)機(jī)什么是概率(probability)？新聞中最常見(jiàn)的是“降水概率〞從某種意義說(shuō)來(lái)，概率描述了某件事情發(fā)生的時(shí)機(jī)。顯然，這種概率不可能超過(guò)百分之百，也不可能少于百分之零。概率是在0和1之間〔也可能是0或1〕的一個(gè)數(shù)，描述某事件發(fā)生的時(shí)機(jī)。11整理ppt§1.2現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)性和規(guī)律性，概率和時(shí)機(jī)有些概率是無(wú)法精確推斷的。比方你明天感冒的概率有些概率是可以知道的。比方在打橋牌時(shí)得到一手黑桃的概率為1/635013559600，大約為1.574770×10-12〔條件是洗牌均勻，沒(méi)有作弊〕。實(shí)際上得任何特定的一手牌的概率都是一樣的，對(duì)嗎？12整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)一節(jié)火車(chē)車(chē)廂有多少坐位是一個(gè)固定的數(shù)目，稱(chēng)為常數(shù)(constant)或者常量。但是，開(kāi)車(chē)后，坐在這節(jié)車(chē)廂的旅客有多少就沒(méi)準(zhǔn)了。這有隨機(jī)性。該車(chē)廂的乘客數(shù)為變量(variable)。13整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)一個(gè)學(xué)校的注冊(cè)在校男女生比例是固定的，為常量但是，該校任意一群學(xué)生的男女生比例就不一定和全校的比例一樣了，它為變量(variable)。14整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)當(dāng)變量按照隨機(jī)規(guī)律所取的值是數(shù)量時(shí)該變量稱(chēng)為定量變量或數(shù)量變量(quantitativevariable)；因?yàn)槭请S機(jī)的，也稱(chēng)為隨機(jī)變量(randomvariable)。如身高體重，購(gòu)置某商品的人數(shù)等等15整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)象性別，觀點(diǎn)之類(lèi)的取非數(shù)量值的變量就稱(chēng)為定性變量或?qū)傩宰兞炕蚍诸?lèi)變量(qualitativevariable，或categoricalvariable)。這些定性變量也可以由定量變量來(lái)描述，如男女生的數(shù)目，持有某觀點(diǎn)的人數(shù)比例等等。16整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)定性變量只有用數(shù)量來(lái)描述時(shí)，才有可能建立數(shù)學(xué)模型，并使用計(jì)算機(jī)來(lái)分析。數(shù)據(jù)中它們通常用啞元〔dummyvariable)代表，比方性別用0、1代表，三種收入用0、1、2代表(或用字母代表〕17整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)有了變量，何謂數(shù)據(jù)？不同機(jī)構(gòu)調(diào)查所得到的北京收入萬(wàn)元以上市民的比例都不一樣，這是變量而這些調(diào)查產(chǎn)生一些數(shù)目，這些數(shù)目就是數(shù)據(jù)(data)數(shù)據(jù)是關(guān)于變量的觀測(cè)值。18整理ppt§1.3變量和數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)可驗(yàn)證有關(guān)的理論或假定。比方通過(guò)抽樣調(diào)查驗(yàn)證美國(guó)選民對(duì)共和黨候選人的支持率是否超過(guò)50%通過(guò)抽樣，可以檢驗(yàn)?zāi)撑a(chǎn)品是否合格等等19整理ppt§1.4變量之間的關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系的人們想知道投資方式和經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系、旅客人數(shù)和經(jīng)濟(jì)開(kāi)展之間的關(guān)系等等不討論變量之間的關(guān)系，就無(wú)從談起任何有深度的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)的根本概念就僅僅是擺設(shè)而已。20整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系例1.1．廣告投入和銷(xiāo)售之間的關(guān)系。下表〔數(shù)據(jù)ads.txt〕顯示了某企業(yè)的廣告投入和銷(xiāo)售額之間的關(guān)系〔萬(wàn)元〕。21整理ppt橫坐標(biāo)代表廣告投入，而縱坐標(biāo)代表銷(xiāo)售收入?？吹贸鲇泻畏N關(guān)系嗎？22整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系能否從該數(shù)據(jù)答復(fù)下面問(wèn)題：這兩個(gè)變量是否有關(guān)系？如果有，它們的關(guān)系是否顯著？這些關(guān)系是什么關(guān)系，能否用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述？這個(gè)關(guān)系是否帶有普遍性？這個(gè)關(guān)系是不是因果關(guān)系？23整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系關(guān)于因果關(guān)系在可控制的試驗(yàn)中，較容易找到因果關(guān)系；比方治療方式和療效的關(guān)系等但是，一般來(lái)說(shuō)，變量之間有關(guān)系這個(gè)事實(shí)并不意味著一定存在明確的因果關(guān)系。24整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系比方，北京GDP在一年中是快速增長(zhǎng)的，而一個(gè)剛出生的巴拿馬嬰兒在這一年中的體重也是快速增長(zhǎng)的如果畫(huà)出圖來(lái)，它們有類(lèi)似線(xiàn)性的關(guān)系但它們顯然沒(méi)有因果關(guān)系25整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系只要有關(guān)系，即使不是因果關(guān)系也不阻礙人們利用這種關(guān)系來(lái)進(jìn)行推斷。比方利用公雞打鳴來(lái)預(yù)報(bào)太陽(yáng)升起；雖然公雞打鳴絕對(duì)不是日出的原因(雖然打鳴發(fā)生在先〕26整理ppt§1.4.1定量變量間的關(guān)系簡(jiǎn)單的方法〔諸如畫(huà)圖〕可以得到一些信息，但不一定能夠給出滿(mǎn)意的答案需要更多的工具和手段來(lái)進(jìn)行數(shù)值分析得到更加嚴(yán)格和精確的解答因此，需要繼續(xù)我們的課程27整理ppt§1.4.2定性變量間的關(guān)系例1.2．下面是對(duì)123人進(jìn)行關(guān)于某項(xiàng)政策調(diào)查所得結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單的三維表，它顯示了人們的收入和性別對(duì)該項(xiàng)政策的觀點(diǎn)。〔table7.txt〕。28整理ppt計(jì)算機(jī)軟件所應(yīng)用的數(shù)據(jù)形式29整理ppt§1.4.2定性變量間的關(guān)系從這個(gè)數(shù)據(jù)，希望可以看出收入、性別對(duì)觀點(diǎn)是否有影響及如何影響如果要得到更加精確的結(jié)論，就要進(jìn)行進(jìn)一步的分析和計(jì)算這是后面列聯(lián)表分析或多項(xiàng)分布對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型的內(nèi)容30整理ppt§1.4.3定性和定量變量間的混和關(guān)系有些數(shù)據(jù)不是僅有定性變量或僅有定量變量需要知道包括定性和定量?jī)煞N變量的一些變量之間的關(guān)系下面數(shù)據(jù)就包含兩種變量31整理pptAsthma.txt數(shù)據(jù)32整理ppt§1.4.3定性和定量變量間的混和關(guān)系該數(shù)據(jù)有2個(gè)定性變量〔性別，污染程度〕、一個(gè)定量變量〔年齡〕以及發(fā)生哮喘的人數(shù)我們希望知道哮喘和這三個(gè)變量之間的關(guān)系這將在Poisson對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型中討論33整理ppt§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件現(xiàn)代生活越來(lái)越離不開(kāi)計(jì)算機(jī)了最初的計(jì)算機(jī)僅僅是為科學(xué)計(jì)算而設(shè)計(jì)和建造的。統(tǒng)計(jì)是大型計(jì)算機(jī)的最早用戶(hù)，現(xiàn)在仍然是數(shù)值計(jì)算的主要用戶(hù)34整理ppt§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算機(jī)的使用，從計(jì)算機(jī)語(yǔ)言到“傻瓜式〞地點(diǎn)擊鼠標(biāo)輸出結(jié)果也從數(shù)字輸出到各種可以想象得到的形式。輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)鼠標(biāo)做一些選項(xiàng)，就可得到漂亮結(jié)果但其中充滿(mǎn)了危險(xiǎn)的陷阱35整理ppt§1.5統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算機(jī)無(wú)法識(shí)別你的統(tǒng)計(jì)方面的錯(cuò)誤