9－6齒輪加工與變位齒輪

第九章齒輪傳動第六節(jié)齒輪的加工與變位齒輪【學習目標】1．了解齒輪的加工方法。2．了解齒輪的根切現(xiàn)象及產(chǎn)生的原因。3．掌握標準直齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。4．了解變位齒輪及變位齒輪傳動。一、齒輪的加工方法齒輪的加工方法有鑄造、軋制、沖壓和切削加工等。其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有成形法和展成法兩種1.成形法，又稱仿形法，是利用與齒廓曲線相同的成形刀具在銑床上直接切出齒輪齒形的方法。成形銑刀有盤形銑刀和指形銑刀兩種

盤形銑刀指形銑刀銑刀刀號根據(jù)被切齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形角三個參數(shù)來選擇。理論上，每把成形銑刀只能加工一種模數(shù)、齒數(shù)、齒形角的齒輪。為減少銑刀數(shù)量，模數(shù)與齒形角相同，被切齒輪齒數(shù)相近時，合用同一把銑刀

特點及應(yīng)用:不同齒數(shù)齒輪合用同一把刀具，齒形誤差大；此外，分度累積誤差大，且加工具有不連續(xù)性，因此加工的齒輪精度低、效率低。僅用于修配及單件生產(chǎn)的場合2.展成法展成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合的原理來加工齒輪的。常用加工方法有滾齒和插齒等滾齒是用齒輪滾刀按展成法加工齒輪的方法，滾刀的形狀相當于一個蝸桿，其螺旋線法向截面的切削刃為齒條的齒形，插齒特點及應(yīng)用:滾齒效率高、通用性強，用于加工直齒、斜齒圓柱齒輪及蝸桿，不能加工內(nèi)齒輪及間距較近的臺階齒輪（雙聯(lián)齒輪、三聯(lián)齒輪）等滾齒加工原理插齒有齒輪插刀和齒條插刀兩種

原理:插刀上、下往復(fù)直線運動為主運動，插刀間歇徑向移動為進給運動，齒坯在插刀回程時還需作讓刀運動，插刀也需要與齒坯作展成運動。特點及應(yīng)用:插齒為斷續(xù)加工，效率低于滾齒，用于加工內(nèi)齒輪、多聯(lián)齒輪、齒條等

齒輪插刀齒條插刀二、齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)1.根切現(xiàn)象用展成法加工漸開線標準齒輪時，如果被加工齒輪輪齒數(shù)較少，齒輪輪齒根部將被切去一部分的現(xiàn)象，稱為根切現(xiàn)象

根切現(xiàn)象根切原因2．產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因

發(fā)生根切的原因是實際極限嚙合點B2超過理論極限嚙合點N1，致使齒條刀具齒頂切入基圓以內(nèi)。

3．根切現(xiàn)象的影響

產(chǎn)生根切現(xiàn)象后，輪齒根部被部分切除，其強度降低，承載能力降低，同時進入嚙合齒的對數(shù)減少，因此重合度減小，運動平穩(wěn)性降低

4．不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為正常齒制，ha*=1、α=20°，zmin=17；短齒制，ha*=0.8、α=20°，zmin=14。三、變位齒輪及其傳動簡介1．標準齒輪的局限性（1）用展成法加工齒輪，當齒數(shù)z＜17時，會產(chǎn)生根切現(xiàn)象。若采用成形法加工齒數(shù)小于17的齒輪，雖然不會產(chǎn)生根切現(xiàn)象，但在傳動時將會發(fā)生齒根干涉現(xiàn)象。（2）大小齒輪壽命不一致。由于大齒輪的齒數(shù)比小齒輪齒數(shù)多，因此單位時間內(nèi)小齒輪嚙合的次數(shù)多；另一方面，大齒輪齒根強度高，小齒輪齒根強度小。因此小齒輪的壽命比大齒輪低。（3）標準齒輪不適合非標準中心距的場合。若安裝中心距小于標準中心距，會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象；若安裝中心距大于標準中心距，側(cè)隙過大而使重合度降低，平穩(wěn)性下降。（4）標準齒輪使用磨損后，不能再按標準齒輪的要求進行修復(fù)而繼續(xù)用于原傳動上。

2．變位齒輪的加工齒條刀具的基準線不與被加工輪坯的分度圓相切，而是相離或相割，則加工出來的齒輪為變位齒輪，其分度圓上齒厚與齒槽寬不相等，屬于非標準齒輪標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪3．變位齒輪有關(guān)概念（1）徑向變位量齒條刀具基準平面與被加工齒輪分度圓柱面沿徑向度量的距離，用mx表示。齒條刀具基準平面與被加工齒輪分度圓柱面相切時，徑向變位量為0；齒條刀具基準平面與被加工齒輪分度圓柱面相離時，徑向變位量取正值；齒條刀具基準平面與被加工齒輪分度圓柱面相割時，徑向變位量取負值。（2）徑向變位系數(shù)徑向變位量與模數(shù)的比值，用x表示，徑向變位系數(shù)同樣有正、零、負之分。（3）正變位齒輪徑向變位量為正值，即齒條刀具的基準平面與被加工輪坯的分度圓柱面相離時加工出來的齒輪。正變位齒輪分度圓上具有標準模數(shù)和標準齒形角，但齒厚大于齒槽寬，齒頂高變小，輪齒根部厚度增大，輪齒強度高，采用正變位齒輪可以避免根切現(xiàn)象。（4）負變位齒輪徑向變位量為負值，即齒條刀具的基準平面與被加工輪坯的分度圓柱面相割時加工出來的齒輪。負變位齒輪分度圓上同樣具有標準模數(shù)和標準齒形角，但齒厚小于齒槽寬，齒頂高變高，容易發(fā)生根切或使根切加劇。4．變位齒輪傳動的類型及特點變位齒輪傳動:至少有一個齒輪為變位齒輪的傳動。名義中心距是指安裝齒輪的兩軸線之間的距離，也稱為實際中心距，用a′表示。標準中心距是指標準齒輪正常安裝時的中心距。按名義中心距與標準中心距關(guān)系，變位齒輪傳動有高度變位齒輪傳動和角度變位齒輪傳動兩種（1）高度變位齒輪傳動

名義中心距等于標準中心距（a′=a）的變位齒輪傳動稱為高度變位齒輪傳動，簡稱高變位。組成傳動的兩齒輪均為變位齒輪，其中大齒輪采用負變位齒輪，變位系數(shù)為x1，小齒輪為正變位齒輪，變位系數(shù)為x2，且x1+x2=0，又稱零傳動。一對標準齒輪傳動可看成是零件傳動的一種特例，即兩齒輪變位系數(shù)均為零的傳動（x1=x2=0）。高度變位齒輪傳動嚙合線與節(jié)點的位置不變，兩分度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合，嚙合角等于齒形角。但分度圓齒厚和齒槽寬、齒頂高、齒根高都發(fā)生了變化，齒高和其他參數(shù)不變。（2）角度變位齒輪傳動

名義中心距不等于標準中心距的變位齒輪傳動稱為角度變位齒輪傳動，簡稱角傳動。組成傳動的兩齒輪可能均為非標準齒輪，也可能一個為非標準齒輪一個為標準齒輪。兩齒輪變位系數(shù)之和不為零（x1+x2≠0），1）正角度變位齒輪傳動兩齒輪變位系數(shù)之和大于零（x1+x2＞0），又稱為正傳動。正傳動中名義中心距大于標準中心距（a′＞a），兩齒輪分度圓與節(jié)圓不重合，且兩分度圓相離，嚙合角也大于分度圓上齒形角。2）負角度變位齒輪傳動

兩齒輪變位系數(shù)之和小于零（x1+x2＜0），又稱為負傳動。負傳動中名義中心距小于標準中心距（a′＜a），兩齒輪分度圓與節(jié)圓不重合，且兩分度圓相割，嚙合角也小于分度圓上齒形角。角度變位齒輪傳動嚙合線與節(jié)點的位置發(fā)生改變，兩分度圓不相切，節(jié)圓與分度圓不重合，嚙合角不等于齒形角，齒高也發(fā)生了變化。主要用于湊配中心距，當實際中心距大于標準中心距，使用正傳動可提高齒根強度和減輕齒根處的相對滑動磨損，因而應(yīng)用廣泛。負傳動僅用于實際中心距小于標準中心距的場合。思考與練習1．從加工原理角度來分，齒輪有哪幾種加工方法？各有什么特點？2．什么是變位齒輪？什么是變位齒輪傳動？常見的變位齒輪傳動有哪些類型？各適用于什么場合？3．用展成法加工齒輪，為使小于17齒的直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切，可采取哪些措施？4．一對標準直齒輪傳動，若傳動比為i12，中心距為a0，試寫出從動輪的節(jié)圓半徑與i12、a0的關(guān)系表達式。5．分別用成形銑刀和齒條插刀切制齒數(shù)均為12的、兩個漸開線標準齒輪(正常齒制)。試分析：（1）切得齒輪和齒輪的齒形各有何特征？（2）若將、兩齒輪分別與標準齒條嚙合，將分別發(fā)生什么現(xiàn)象？（3）若被加工的齒輪齒形角為15°，ha*=1，則不發(fā)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)為