安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣大溪河中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題答案

大溪河中學(xué)2022－2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)12月調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．回答非選擇題時(shí)，務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，截至2021年12月25日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗275809.4萬(wàn)劑次．?dāng)?shù)據(jù)“275809.4萬(wàn)”精確到千萬(wàn)位可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】精確到哪一位就看哪一位后面一位，通過(guò)四舍五入的方法即可求出近似值為276千萬(wàn)，而科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，再根據(jù)近似值結(jié)合科學(xué)記數(shù)法，即可求出答案．【詳解】解：將275809.4萬(wàn)精確到千萬(wàn)位為276千萬(wàn)，再運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.76×109．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)以及精確到某一位的精確計(jì)算方法，四舍五入的計(jì)算方法，而準(zhǔn)確寫(xiě)出近似值是本題的關(guān)鍵．2.某校組織教職員工在教師節(jié)前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客車(chē)輛，則余下6人無(wú)座位；若租用23座的小客車(chē)則可少租用1輛，且只剩最后一輛小客車(chē)還沒(méi)坐滿(mǎn)，則乘坐最后一輛23座小客車(chē)的人數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)分配給23座的小客車(chē)，其中輛坐滿(mǎn)，則最后一輛的人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去輛23座的車(chē)的人數(shù)【詳解】根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為人，乘坐最后一輛23座小客車(chē)的人數(shù)是．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，理解23座車(chē)有輛坐滿(mǎn)是解題的關(guān)鍵．3.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……依次操作4054次后，此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A.2019 B.2020 C.2021 D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)移動(dòng)的方向和距離，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，∴點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解點(diǎn)的左右平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣26【答案】D【解析】【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不輸出；當(dāng)x＝6時(shí)，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合題意，輸出結(jié)果，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A.78 B.70 C.84 D.105【答案】A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個(gè)數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個(gè)數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，則x的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)行列式，可得一元一次方程，再用解一元一次方程的解法求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．7.如圖為某快餐店促銷(xiāo)活動(dòng)的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購(gòu)買(mǎi)相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時(shí)，店員說(shuō)：“你多買(mǎi)2瓶指定飲料，按促銷(xiāo)活動(dòng)優(yōu)惠價(jià)的金額，和你只買(mǎi)2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說(shuō)：“我還是只多買(mǎi)1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（）A.55 B.54 C.58 D.61【答案】A【解析】【分析】設(shè)價(jià)格較低的快餐的單價(jià)為x元，則價(jià)格較高的快餐的單價(jià)為（x+6）元，根據(jù)“你多買(mǎi)2瓶指定飲料，按促銷(xiāo)活動(dòng)優(yōu)惠價(jià)的金額，和你只買(mǎi)2份快餐的金額一樣”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其價(jià)格較高的快餐搭配1瓶指定飲料，求出該同學(xué)應(yīng)付金額即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)價(jià)格較低的快餐的單價(jià)為x元，則價(jià)格較高的快餐的單價(jià)為（x+6）元，依題意得：x+（x+6）=29×2，解得：x=26，∴x+6=26+6=32，∴這位同學(xué)要付的金額是x+29=26+29=55．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.若關(guān)于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，則m，n的值是（）A.m＝1，n＝﹣1 B.m＝﹣1，n＝1 C.m＝，n＝－ D.m＝－，n＝【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得2m﹣1＝1，n+2＝1，再解即可．【詳解】解：由題意得：2m﹣1＝1，n+2＝1，解得：m＝1，n＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程定義，掌握二元一次方程需滿(mǎn)足三個(gè)條件是解題的關(guān)鍵：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．9.如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，若，則原點(diǎn)是（）A.或 B.或 C.或 D.或【答案】B【解析】【分析】利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a、b的關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可得出答案．【詳解】因?yàn)椋?，所以?dāng)原點(diǎn)在或點(diǎn)時(shí)，，又因?yàn)?，所以原點(diǎn)可能在或點(diǎn)當(dāng)原點(diǎn)在或點(diǎn)時(shí)，，所以原點(diǎn)不可能在或點(diǎn)綜上所述，原點(diǎn)應(yīng)是在或點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解．10.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【詳解】解：原式＝==．故選B．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來(lái)計(jì)算．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，然后再代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，解得：，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，含有字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，叫做同類(lèi)項(xiàng)．12.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．【答案】158【解析】【詳解】解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m=12×14﹣10=158．故答案為158．13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是_____元．【答案】53【解析】【分析】設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，根據(jù)“每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：53【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.解方程組（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加減消元法求解．【詳解】（1）由②可得：，將③代入①得：，解得：，將代入③，解得：，；（2），由得：，由②+③得：，解得：，將代入③，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，靈活選取方法，注意計(jì)算過(guò)程仔細(xì)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀查下列圖形，探究并解答問(wèn)題：(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？【答案】(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【解析】【分析】（1）通過(guò)觀查發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫(xiě)出來(lái)即可；(3)求出當(dāng)時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可.【詳解】觀查圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個(gè)圖形中有白色瓷磚塊，第個(gè)圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當(dāng)時(shí)，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元【點(diǎn)睛】此題考查圖形類(lèi)規(guī)律題，根據(jù)圖形找到本題中白色和黑色塊的數(shù)量規(guī)律是解題的關(guān)鍵，將對(duì)應(yīng)的n值代入即可.17.關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求m的值．

【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）解一元一次方程即可；（2）把看成常數(shù)，解方程，再根據(jù)方程有正整數(shù)解，求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，原方程為．去分母，得．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．當(dāng)時(shí)，方程的解是．【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．是正整數(shù)，方程有正整數(shù)解，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．18.有張相同的長(zhǎng)方形紙片，各邊長(zhǎng)如圖所示，將它們拼成較大的長(zhǎng)方形共有張不同的方式，如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．（1）分別求出如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、、和；（2）通過(guò)計(jì)算、、，說(shuō)明圖Ⅰ中周長(zhǎng)最大；（3）如果在圖Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，求出和的等量關(guān)系．【答案】（1），，，（2）見(jiàn)解析（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解；（2）根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)得出結(jié)論；（3）分兩種情況討論，①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)，分別得出關(guān)系式【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，【小問(wèn)2詳解】，，，即，，，同理得：，，即最大；【小問(wèn)3詳解】，，，即，當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，等式的性質(zhì)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19.概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“的4次商”．一般地，我們把n個(gè)相除記作，讀作“a的n次商”．初步探究（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：________；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是_________．①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n，；③；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．深入思考我們知道，有理數(shù)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方（冪）的形式_______；_______．（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫(xiě)成冪的形式等于___________；（5）算一算：________．【答案】（1）；（2）②③；（3），；（4）；（5）【解析】【分析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）利用題中的新定義分別判斷即可；（3）利用題中的新定義計(jì)算即可表示成冪的形式；（4）根據(jù)題干和（1）（2）（3）的規(guī)律總結(jié)即可；（5）將算式中的除方部分根據(jù)（4）中結(jié)論轉(zhuǎn)化為冪的形式，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）當(dāng)a≠0時(shí)，a2=a÷a=1，因此①正確；對(duì)于任何正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，因此②錯(cuò)誤；因?yàn)?4=3÷3÷3÷3=，而43=4÷4÷4=，因此③錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)，因此④正確；故答案為：②③；（3），==；（4）由題意可得：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫(xiě)成冪的形式等于；（5）===【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中除方的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.閱讀材料并回答下列問(wèn)題：當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足2m＝8＋n，就稱(chēng)點(diǎn)P（m﹣1，）為“愛(ài)心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)A（5，3），B（4，6）哪個(gè)點(diǎn)為“愛(ài)心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)C（a，﹣8）也是“愛(ài)心點(diǎn)”，請(qǐng)求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x，y）是“愛(ài)心點(diǎn)”，求p，q的值．【答案】（1）點(diǎn)A是愛(ài)心點(diǎn)，點(diǎn)B不是愛(ài)心點(diǎn)，見(jiàn)解析；（2）；（3）p＝0，q＝【解析】【分析】（1）根據(jù)“愛(ài)心點(diǎn)”的定義，列出方程組計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“愛(ài)心點(diǎn)”的定義，可得方程組，先求得n，再求得m，進(jìn)一步得到a的值；（3）解方程組用q和p表示x和y，代入2m＝8＋n，得到關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，求出p，q的值．【詳解】解：（1）點(diǎn)A是愛(ài)心點(diǎn)，點(diǎn)B不是愛(ài)心點(diǎn)，理由如下：∵，∴，∵2×6＝8＋4，∴點(diǎn)A是愛(ài)心點(diǎn)；∵，∴，∵2×5≠8＋10，∴點(diǎn)B不是愛(ài)心點(diǎn)；（2）∵點(diǎn)C為愛(ài)心點(diǎn)，∴，∴n＝﹣18，又∵2m＝8＋n，∴2m＝8＋（﹣18），解得m＝﹣5，∴﹣5﹣1＝a，即a＝﹣6；（3）解方程組得，又∵點(diǎn)B是愛(ài)心點(diǎn)滿(mǎn)足：，∴，∵2m＝8＋n，∴2p?2q＋2＝8＋4q?2，整理得：2p?6q＝4，∵p，q是有理數(shù)，∴p＝0，-6q＝4，∴p＝0，q＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，考查了閱讀理解能力及遷移運(yùn)用能力，根據(jù)愛(ài)心點(diǎn)的定義列出方程組是解題關(guān)鍵．21.正值春夏換季的時(shí)節(jié)，某商場(chǎng)用12000元分別以每件120元和60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫和短袖共140件．（1）商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫和短袖各多少件？（2）若該商場(chǎng)以每件180元的價(jià)格銷(xiāo)售了襯衫總進(jìn)貨量的25%，將短袖在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)20%銷(xiāo)售．在銷(xiāo)售過(guò)程中，有5件襯衫因損壞無(wú)法銷(xiāo)售，為了減少庫(kù)存積壓，該商場(chǎng)準(zhǔn)備將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，每件襯衫降價(jià)多少元，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批襯衫和短袖正好達(dá)到益利25.5%的預(yù)期目標(biāo)．【答案】（1）襯衫60件，短袖80件（2）降價(jià)15元【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫x件，短袖y件，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合商場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫和短袖共140件，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）每件襯衫降價(jià)元，根據(jù)預(yù)期利潤(rùn)=襯衫利潤(rùn)-襯衫降價(jià)虧損-襯衫損壞+短袖利潤(rùn)，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫x件，短袖y件，依題意的：，解得：．答：商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫60件，短袖80件【小問(wèn)2詳解】以180元的價(jià)格銷(xiāo)售的襯衫：（件），降價(jià)銷(xiāo)售襯衫：（件），銷(xiāo)售短袖的利潤(rùn)：（元），設(shè)：每件襯衫降價(jià)元，依題意得：解得：答：每件襯衫降價(jià)15元，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批村衫和短袖正好達(dá)到益利25.5%的預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22.若關(guān)于的方程（a≠0）的解與關(guān)于y的方程（c≠0）的解滿(mǎn)足，則稱(chēng)方程（a≠0）與方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因?yàn)?，方程與方程是“美好方程”．（1）請(qǐng)判斷方程與方程是不是“美好方程”，并說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于的方程與關(guān)于y的方程是“美好方程”，請(qǐng)求出k的值；（3）若無(wú)論取任何有理數(shù)，關(guān)于x的方程（為常數(shù)）與關(guān)于y的方程都是“美好方程”，求的值．【答案】（1）不是，理由見(jiàn)解析