專題02 分解素因數(shù) （考點(diǎn)串講）（滬教版）（原卷版）

專題02分解素因數(shù)【考點(diǎn)剖析】1.2.3.4.5.6.重要結(jié)論：【典例分析】【考點(diǎn)1】素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)例題1（2019建平西校10月考3）下列說法正確的是（）

A.奇數(shù)都是素?cái)?shù);

B.素?cái)?shù)都是奇數(shù)；C.合數(shù)不都是偶數(shù);

D.偶數(shù)都是合數(shù).例題2（2019徐教院附中10月考7）最小的素?cái)?shù)是_____，最小的合數(shù)是____.例題3（閔行區(qū)2020期末7）把18分解素因數(shù)，那么18=.【考點(diǎn)2】公因數(shù)與最大公因數(shù)例題4（嘉定區(qū)2020期末1）3和24的最大公因數(shù)是_________.例題5（2019浦東四署10月考12）甲數(shù)=2×2×3，乙數(shù)=2×3×3×5，甲數(shù)與乙數(shù)的最大公因數(shù)是.

【考點(diǎn)3】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)例題6（奉賢2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍數(shù)是.例題7（2019徐教院附中10月考16）已知、，則的最小公倍數(shù)是____，最大公因數(shù)是_____.例題8（2019建平西校10月考26）一筐蘋果80多個(gè)，每次拿4個(gè)，每次拿5個(gè),都恰好多1個(gè)，這筐蘋果共有多少個(gè)?【真題訓(xùn)練】一、選擇題1.（奉賢2019期中2）下列分解素因數(shù)正確的是（）A.；B.；C.；D..2.（2019曹楊二附10月考13）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.在所有正整數(shù)中，除2外所有的偶數(shù)都是合數(shù);B.在所有的正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù);C.一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)：D.兩個(gè)合數(shù)可能是互素;3.（嘉定2019期中16）下列說法正確的是（）A.合數(shù)都是偶數(shù)；B.素?cái)?shù)都是奇數(shù)；C.自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；D.不存在最大的合數(shù)．4.（建平西2019期中5）和都是正整數(shù)，而且,那么a和b的最大公因數(shù)是（

）

A.

B.

C.2

D.

5.已知甲數(shù)=，乙數(shù)=，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（）A、60B、90C、120D、1806.（建平西2019期中6）客廳的地面是長6米、寬4.8米的長方形，如果要用完整的地磚鋪滿客廳的地面，那么下列規(guī)格的地磚(單位:厘米)中，可以選擇（）A.

B.

C.D.7.（浦東四署2020期末1）下列各組數(shù)中互素的是（）A.4和6；B.9和10；C.14和21；D.27和51.8.（2019曹楊二附10月考14）如果兩個(gè)素?cái)?shù)相差2，那么兩個(gè)素?cái)?shù)稱為一對孿生素?cái)?shù)，在小于20的正整數(shù)中，孿生素?cái)?shù)共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對二、填空題9.（2019建平西校10月考12）最小的自然數(shù)、最小的素?cái)?shù)和最小的合數(shù)之和為___________.10.（奉賢2019期中8）30和45的最大公因數(shù)是.11.（浦東南片十六校2020期末11），則A和B的最大公因數(shù)是.12.（盧灣中學(xué)2020期末6）12與18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的和是

。13.（浦東四署2020期末10）已知，則A和B的最小公倍數(shù)是.14.（華師大附中2019期中17）如果兩個(gè)相鄰的正整數(shù)都是合數(shù)，那么我們把它們稱為“雙胞胎合數(shù)”，最小的一組雙胞胎合數(shù)的最小公倍數(shù)是.15.（2019大同初中10月考20）一個(gè)環(huán)形跑道的長400米，小明每秒跑8米，小杰毎秒跑5米，現(xiàn)在小明和小杰同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過秒兩人第一次在起點(diǎn)相遇.16.（浦東四署2020期末8）分解素因數(shù)：42=.17．（虹口區(qū)2019期末10）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是最小的素?cái)?shù)，個(gè)位數(shù)字是最小的合數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)分解素因數(shù)是．18.（2019上南中學(xué)10月考17）兩個(gè)正整數(shù)的積是24，這兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是.19.（川沙中學(xué)南校2019期末10