用空間向量研距離、夾角問題（第一課時）高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第一章

空間向量與立體幾何

1.4.2

用空間向量研究距離、夾角問題

第一課時

利用空間向量及運算研究距離問題

一)新課引入

1

2

空間兩點之間的距離

兩點間的距離轉(zhuǎn)化為向量模長那么，點到直線的距離，怎么轉(zhuǎn)化呢？

2兩平行直線間的距離,可轉(zhuǎn)化為其中一條

直線上的點到另一條直線的距離

l

用向量求點到平面的距離

例6如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段A1B1的中點，F(xiàn)為線段AB的中點.

（1）求點B到直線AC1的距離；

（2）求直線FC到平面AEC1的距離.

2.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段DD1的中點，F(xiàn)為線段BB1的中點.(1)求點A1到直線B1E的距離；(2)求直線FC1到直線AE的距離；(3)求點A1到平面AB1E的距離；(4)求直線FC1到平面AB1E的距離.A1CBDAB1C1D1EF練習(xí)解:3.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距離.A1CBDAB1C1D13.點線距求解方法線線距實質(zhì)上都是求點線距，直線方向向量→點到直線點的向量→求點線距4．點面距求解方法線面距、面面距實質(zhì)上都是求點面距，平面法向量→點到平面點的向量→求點面距1.直線l的單位方向向量為u,A是直線l上的定點,P是直線

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