第2章第06講 易錯易混淆集訓(xùn)：實(shí)數(shù)(4類熱點(diǎn)易錯題型講練)（原卷版）

第2章第06講易錯易混淆集訓(xùn)：實(shí)數(shù)(4類熱點(diǎn)易錯題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【易錯一對無理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類不清楚致錯】 1【易錯二易混淆a與的平方根】 3【易錯三求二次根式有意義時未考慮清楚致錯】 5【易錯四忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e】 6【易錯一對無理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類不清楚致錯】例題：（2023春·廣西梧州·七年級統(tǒng)考期末）在，，，，，3.14，，0.1515515551…（兩個1之間依次多1個5）中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．3個 B．5個 C．6個 D．7個【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河北廊坊·七年級?？计谥校┰?、、、、、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023春·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）下列各數(shù)：，，，，，（每兩個之間依次增加個），其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2023春·江西贛州·七年級?？计谥校┌严铝懈鲾?shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，，，0，，．（1）有理數(shù)集合：{

}；（2）無理數(shù)集合：{

}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{

}．4．（2023春·云南昭通·七年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：．有理數(shù)集合：{

，…}；無理數(shù)集合：{

，…}；正實(shí)數(shù)集合：{

，…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{

，…}．【易錯二易混淆a與的平方根】例題：（2023春·甘肅武威·七年級統(tǒng)考期中）下列各式正確的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·廣東東莞·七年級?？计谥校┫铝姓f法中正確的是（）A．的算術(shù)平方根是 B．是的平方根C．的平方根是 D．的算術(shù)平方根是2．（2023春·遼寧鞍山·七年級?？茧A段練習(xí)）的平方根是，的算術(shù)平方根是．3．（2023春·四川瀘州·七年級瀘縣五中?？计谥校┑乃阈g(shù)平方根是；的平方根是．4．（2023春·廣東惠州·七年級校考期中）的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是．【易錯三求二次根式有意義時未考慮清楚致錯】例題：（2023·河南洛陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【變式訓(xùn)練】1．（2023·北京·九年級專題練習(xí)）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．（2023春·浙江嘉興·八年級統(tǒng)考期末）二次根式中字母的取值范圍是．3．（2023春·安徽六安·八年級?？计谥校┤舸鷶?shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．【易錯四忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e】例題：化簡二次根式的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．化簡二次根式的結(jié)果是（

）A． B． C．－ D．2．若成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則將化簡的結(jié)果是（

）A．4 B．2a C．2b D．5．如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)．其中a是4的一個平方根，b是的立方根，c是的相反數(shù)．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化簡，再求值：．6．(1)通過計算下列各式的值探究問題：①＝；＝；＝；＝．探究：對于任意非負(fù)有理數(shù)a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：對于任