第09講 分?jǐn)?shù)的大小比較（原卷版）

第09講分?jǐn)?shù)的大小比較【知識(shí)梳理】分?jǐn)?shù)的大小比較1.分母相同而分子不同的分?jǐn)?shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大．2.分子相同而分母不同的分?jǐn)?shù)分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大．3.分母不同且分子也不同的分?jǐn)?shù)（1）利用通分的方法，將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大?。唬?）應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子化為相同的，再比較大?。究键c(diǎn)剖析】一、同分母與同分子分?jǐn)?shù)的大小比較例1．比較下列分?jǐn)?shù)的大?。篲___； ____； ____； ____．例2．已知，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的整數(shù)m，則m可以是______；已知，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的整數(shù)n，則n可以是______．二、異分母分?jǐn)?shù)的大小比較例3．把下列每組中的分?jǐn)?shù)通分，并比較大?。海?），； （2），；（3），，； （4），，．例4．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的______邊（選填“左”或“右”）．例5．寫(xiě)出所有分母為16且比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．例6．比較分?jǐn)?shù)和的大?。?．（1）寫(xiě)出一個(gè)大于且小于的分?jǐn)?shù)；（2）滿(mǎn)足上述條件的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)嗎？如果不止一個(gè)，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)滿(mǎn)足條件的分?jǐn)?shù)．例8．填空：．例9．在分?jǐn)?shù)、、、、中，最大的分?jǐn)?shù)是______．例10．甲、乙兩人加工同一批零件，甲9小時(shí)加工15個(gè)零件，乙12小時(shí)加工20個(gè)零件，甲、乙兩人誰(shuí)的工作效率高？為什么？例11.圖書(shū)館的存書(shū)情況如下：社會(huì)科學(xué)類(lèi)占，自然科學(xué)類(lèi)占，文學(xué)藝術(shù)類(lèi)占，其他占．（1）把這些分?jǐn)?shù)按從小到大排列；（2）哪一類(lèi)書(shū)最少？例12.已知，則x可以是______，x的取值可以有______個(gè)．例13.寫(xiě)出所有介于和之間的分母為44的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．例14.在、、、中，最小的一個(gè)分?jǐn)?shù)是______．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共6小題）1．（2020秋?普陀區(qū)期末）分?jǐn)?shù)介于哪兩個(gè)正整數(shù)之間（）A．8和9 B．9和10 C．7和8 D．6和72．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)3．（2022秋?普陀區(qū)期中）下列分?jǐn)?shù)中，大于但比小的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．4．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）大于且小于且分母為24的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．（2020秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中）下面說(shuō)法中正確的有（）A．兩個(gè)相鄰的偶數(shù)一定互素 B．分子與分母都沒(méi)有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) C．分母是3的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有2個(gè) D．大于小于的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)6．（2019秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列說(shuō)法正確的是（）A．小明跑的速度快 B．小杰跑的速度快 C．他們速度一樣快 D．快慢無(wú)法確定二．填空題（共23小題）7．（2022秋?松江區(qū)期中）比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）8．（2022秋?楊浦區(qū)期中）比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）9．（2019秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）寫(xiě)出一個(gè)大于且小于1的分?jǐn)?shù)．（只需填寫(xiě)一個(gè)）10．（2022秋?青浦區(qū)期中）在＜＜里，括號(hào)里應(yīng)填上自然數(shù)是．11．（2021秋?嘉定區(qū)期中）把，，從小到大排列：．12．（2021秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）分?jǐn)?shù)介于整數(shù)和之間．13．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）用“＜”號(hào)將，，，從小到大排列為．14．（2020秋?松江區(qū)期中）比分?jǐn)?shù)大的最小整數(shù)是．15．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）比較大?。海?6．（2020秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中）比較大?。?．17．（2020秋?松江區(qū)期中）寫(xiě)出一個(gè)比小，比大的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．18．（2019秋?浦東新區(qū)期末）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于，小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是．19．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）比較大?。海ㄌ睢埃?，＜或＝”）．20．（2019秋?青浦區(qū)校級(jí)期中）寫(xiě)出一個(gè)比大，但比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：＜＜．21．（2020秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）寫(xiě)出一個(gè)分母為8，且比大、比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以是．22．（2019秋?普陀區(qū)期中）比較、、的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．23．（2021秋?嘉定區(qū)期末）寫(xiě)出一個(gè)比大，但是又比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（寫(xiě)出符合題意的一個(gè)答案即可）．24．（2019秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）大于且小于的分?jǐn)?shù)中，分子為36的分?jǐn)?shù)有個(gè)．25．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為12分?jǐn)?shù)值小于且大于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．26．（2022秋?寶山區(qū)期中）已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲＝，乙＝，丙＝．將甲、乙、丙三個(gè)數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是．27．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期中）比較大?。海ㄔ跈M線(xiàn)上填寫(xiě)“＞”、“＜”、“＝”）28.（2019建平西校10月考14）比較大小:_______.

29.（2019浦東上南東10月考19）商場(chǎng)一樓到二樓的手扶電梯有7級(jí)，步行臺(tái)階有8級(jí)；