揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第4頁/共4頁江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年高二期末迎考模擬試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.數(shù)列，，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）A. B. C. D.2.已知橢圓右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn).若，點(diǎn)M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若是圓上任一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的值不可能等于（）A.4 B.6 C. D.84.已知是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若，則=（）A. B. C.1 D.5.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（）A. B. C. D.16.某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于年月初向銀行貸款元，與銀行約定按“等額本金還款法”分年進(jìn)行還款，從年月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為，現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于上年月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率：年按個(gè)月計(jì)算）A.元 B.元 C.元 D.元7.已知函數(shù)，若關(guān)于方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.8.已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的漸近線上一點(diǎn)，滿足，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.若x，y滿足，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對稱中心 D.直線是曲線的切線11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則（）A.C的準(zhǔn)線為 B.直線AB與C相切C. D.12.雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過作D的切線與C交于M，N兩點(diǎn)，且，則C的離心率為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．14.已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且，則l的方程為___________．15.曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為____________，____________．16.設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a一個(gè)取值為________；a的最大值為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.求滿足下列條件的圓的方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)，，圓心在軸上；（2）經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn).18.已知數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求.19.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，離心率為，直線交于兩點(diǎn)，且.（1）求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)，直線與軸分別相交于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線過定點(diǎn).20.已知正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求；（2）令，記數(shù)列前項(xiàng)和為，若對任意的，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）若