《比的整理與復習》教案

比的整理與復習課題比的整理與復習課時1授課人時間教學內(nèi)容《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（青島版）六年制六年級上冊：比的整理與復習教材分析本節(jié)課意在通過回顧梳理，理解概念之間的相互關系，使學生將零散的知識在頭腦中串成線，聯(lián)成片，形成完整的知識網(wǎng)絡，為綜合運用有關知識解決實際問題打下基礎。教學目標及重難點分析教學目標：1.通過整理復習,進一步理解、鞏固本學期所學知識,使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化。2.經(jīng)歷知識回顧整理的全過程，學習整理知識的方法，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力。3.在對知識的整理與復習過程中養(yǎng)成回顧與反思的習慣，增強學好數(shù)學的自信心。教學重難點 重點：經(jīng)歷知識回顧整理的全過程，使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化。難點：溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具：多媒體課件、教學過程一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識出示三幅“奧運會”會徽旗幟圖：分別是長3厘米、寬5厘米；長3厘米、寬3.8厘米；長4厘米、寬3.7厘米。你認為那幅圖最勻稱？能不能用數(shù)學語言描述長與寬的關系？出示課題：比的整理與復習?！驹O計意圖】從孩子感興趣的身邊素材入手，展示三幅圖，讓學生感受并引發(fā)思考，巧妙地過渡到比的知識，有效地激發(fā)學生的興趣。二、梳理歸納，主體內(nèi)化1、回顧知識，合作梳理（1）小組合作：把所學有關比的知識用喜歡的方式整理出來。（2）談話：對于這一部分知識，你認為要提醒學生注意什么？（3）比的基本性質是用什么方法得出的？（類推的方法）【設計意圖】本節(jié)課的知識較多，較零散，就像一顆顆珍珠一樣四處分散，因此，我讓學生小組合作，構成網(wǎng)絡，讓學生主動地去整理知識，通過小組學習增強學生的合作意識。同時通過追問引導學生對數(shù)學的思想方法進行回顧整理。2、溝通聯(lián)系，主體內(nèi)化小組討論：哪些知識之間有聯(lián)系？哪些知識之間有區(qū)別？你還能聯(lián)想到什么知識？用表格的形式整理。比除法分數(shù)聯(lián)系3：2=1.5┇┇┇┇前比后比項號項值3÷2=1.5┇┇┇┇被除除商除號數(shù)數(shù)分子…3分數(shù)線…——=1.5分母…2┇分數(shù)值區(qū)別表示兩個數(shù)的關系是一種運算是一種數(shù)一般方法結果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。【設計意圖】散落的珍珠找到后必須經(jīng)過連接才能成為一條美麗的項鏈，正如知識點必須通過對比，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別后才能形成知識網(wǎng)絡，加深對知識的理解。在此，通過讓學生討論問題，充分引發(fā)學生進一步思考，既教會學生知識，更培養(yǎng)他們主動整理知識的能力。三、綜合應用，整體提高1、判斷：（1）比的前項與后項可以是任意數(shù)。（）追問：既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么？它是一個比嗎？（2）小強身高1米，他爸爸身高173厘米，小強和他爸爸身高的比是1：173。（）（3）比的前項和后項都乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）（4）比的前項增加5，要使比值不變，后項也要增加5。（）（5）8：4化成最簡整數(shù)比是2。（）（6）鹽占鹽水的1/20，鹽與水的比是1：20。（）2、出示兩杯糖水比較哪一杯水甜？你想知道什么條件？怎樣比較？【設計意圖】學生在比較哪杯水甜這個問題的過程中，讓他們用自己喜歡的方法進行比較，用分數(shù)比較、求倍數(shù)比較、用百分數(shù)比較、求比值比較等，即溝通了比與分數(shù)、百分數(shù)、除法之間的關系，同時也感受到用比的基本知識能夠解決生活中的實際問題。3、我班男生有24人，女生有18人，體育老師拿來14個籃球，怎樣分公平呢？學生解決后小結按比例分配解決問題的特點、解題思路、檢驗方法。把人數(shù)改成男生有18人，女生有18人可以怎樣解答？你發(fā)現(xiàn)什么？【設計意圖】按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學過的平均分其實是按比例分配的一種特例。通過此題設計，讓學生感悟平均分與按比例分配之間的關系。4、題組練習：（1）一個長方形的周長是90厘米，長和寬的比是5：4，長和寬各是多少厘米？（2）小紅語文、數(shù)學兩門的均分是90分，語文與數(shù)學的成績比是5：4，她兩門各考多少分？（3）某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液，葡萄糖與水的比是1：19。如果配制5000升這樣的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【設計意圖】通過題組練習和比較讓學生進一步理解按比例分配的特征，先求出總量再按比例分配，掌握正確的解題方法。5、實際運用：張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經(jīng)營有道，一年下來，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費用，獲得利潤14萬元。該怎么分配這些利潤。三家投資者的情況如下表：姓名在廠工作人數(shù)投資金額張叔叔220李叔叔312王大伯28現(xiàn)在同學們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬元的利潤。教師巡回，作適當?shù)闹笇А！驹O計意圖】從生活中來，到生活中去，教師創(chuàng)設了新的問題情境，讓學生運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，試圖給學生更大的探索空間，促進學生探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。四、全課總結、知情共融。今天我們復習了比的知識，在日常生活中用比解決問題的事例還很多，說說看比在我們生活中還有哪些應用？人們在生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，很多時候當兩個量放在一起比較比值大約在0.618時，就非常和諧，因此1：0.618被人們稱作“黃金比”。（多媒體出示相關的文字、圖片資料）1、著名建筑、圖案設計都應用了黃金比；2、身體中的黃金比：人體最優(yōu)美的身段是下肢的長度與身高的比為0.618：1。3、溫度中的黃金比：人體最感舒適的氣溫（23?C）和人體正常體溫（37?C）的比是23