【歷年真題】2018年4月04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）自考試卷(含答案)_第1頁
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2018年4月全國高等教育自學(xué)考試《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》試題課程代碼：04184一、單項選擇題1．設(shè)2階行列式，則A．-2B．-1C．1D．22．設(shè)A為3階矩陣，且，將A按列分塊為，若矩陣，則A．0B．C．D．3．設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是A．B．C．D．4．設(shè)矩陣，若矩陣A與B相似，則矩陣的秩為A．1B．2C．3D．45．設(shè)矩陣，則二次型的規(guī)范形為A．B．C．D．二、填空題6．設(shè)3階行列式，若元素的代數(shù)余子式為，則。7．已知矩陣，，且，則。8．設(shè)A為3階矩陣，，則行列式。9．。10．設(shè)向量可由向量組，，線性表出，且表示法惟一，則的取值應(yīng)滿足。11．設(shè)向量組，，的秩為2，則。12．已知是3元非齊次線性方程組的兩個解，則對應(yīng)齊次線性方程組有一個非零解。13．設(shè)為階矩陣A的一個特征值，則矩陣必有一個特征值為。14．設(shè)2階實對矩陣A的特征值為-2，2，則。15．設(shè)二次型正定，則實數(shù)的取值范圍是。三、計算題16．計算4階行列式。17．設(shè)，其中，求。18．設(shè)3階矩陣A與B滿足，其中，求矩陣B。19．求向量組，，，的秩和一個極大線性無關(guān)組，并將其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出。20．設(shè)線性方程組確定為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）。21．已知是矩陣（其中，）的一個特征值，求A的屬于特征值的全部特征向量。22．求正交變換，將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。四、證明題23．

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