空間幾何形態(tài)研究

數(shù)智創(chuàng)新變革未來空間幾何形態(tài)研究空間幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念經(jīng)典幾何形態(tài)分類與特性復(fù)雜幾何形態(tài)構(gòu)建與解析幾何形態(tài)的空間分布與排列空間幾何形態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域形態(tài)變換與解析幾何的關(guān)系研究方法與前沿技術(shù)探討未來趨勢與展望ContentsPage目錄頁空間幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念空間幾何形態(tài)研究空間幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念空間幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念的定義1.空間幾何形態(tài)是研究空間結(jié)構(gòu)及形態(tài)規(guī)律的學(xué)科，主要包括幾何形狀、空間維度、拓?fù)潢P(guān)系等方面。2.空間幾何形態(tài)不僅是數(shù)學(xué)研究的重要領(lǐng)域，也是建筑設(shè)計、計算機(jī)圖形學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)。3.掌握空間幾何形態(tài)的基礎(chǔ)概念對于提高空間感知能力和解決實際問題具有重要意義。空間幾何形態(tài)的分類1.空間幾何形態(tài)可分為平面幾何形態(tài)和立體幾何形態(tài)兩大類。2.平面幾何形態(tài)主要研究平面上的圖形性質(zhì)和變換，而立體幾何形態(tài)則更關(guān)注三維空間中的物體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。3.不同類型的空間幾何形態(tài)有著各自獨(dú)特的研究方法和應(yīng)用領(lǐng)域?？臻g幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念空間幾何形態(tài)的基本元素1.空間幾何形態(tài)的基本元素包括點、線、面、體等。2.這些基本元素在空間中的位置、方向和大小決定了空間幾何形態(tài)的性質(zhì)和特點。3.研究基本元素的性質(zhì)和相互關(guān)系是理解空間幾何形態(tài)的基礎(chǔ)?？臻g幾何形態(tài)的變換1.空間幾何形態(tài)的變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等基本操作。2.這些變換可以改變空間幾何形態(tài)的位置、方向和大小，但不改變其本質(zhì)特性和拓?fù)潢P(guān)系。3.掌握空間幾何形態(tài)的變換方法對于理解相關(guān)學(xué)科中的實際應(yīng)用問題具有重要意義?？臻g幾何形態(tài)基礎(chǔ)概念空間幾何形態(tài)的拓?fù)潢P(guān)系1.拓?fù)潢P(guān)系是空間幾何形態(tài)研究中的重要概念，描述了在連續(xù)變形下保持不變的性質(zhì)。2.拓?fù)潢P(guān)系的研究對于理解空間幾何形態(tài)的連通性、緊致性等性質(zhì)具有關(guān)鍵作用。3.拓?fù)渌枷朐趲缀螌W(xué)、物理學(xué)和計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。空間幾何形態(tài)的研究前沿1.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，空間幾何形態(tài)的研究前沿不斷擴(kuò)展，涉及到更多領(lǐng)域和實際問題。2.目前研究熱點包括復(fù)雜空間幾何形態(tài)的建模與分析、高維空間幾何結(jié)構(gòu)的探索等。3.未來發(fā)展空間幾何形態(tài)的研究將會更加注重學(xué)科交叉和實際應(yīng)用，為解決現(xiàn)實問題提供更多思路和方法。經(jīng)典幾何形態(tài)分類與特性空間幾何形態(tài)研究經(jīng)典幾何形態(tài)分類與特性經(jīng)典幾何形態(tài)分類1.幾何形態(tài)的歷史演變與分類：從古希臘時期的基礎(chǔ)幾何形態(tài)，如點、線、面、體，到現(xiàn)代復(fù)雜的空間幾何結(jié)構(gòu)，如多面體、超立方體等。2.經(jīng)典幾何形態(tài)的基本屬性：探討形狀、大小、方向、位置等屬性在幾何形態(tài)分類中的重要性。3.幾何形態(tài)的分類標(biāo)準(zhǔn)與方法：介紹基于拓?fù)?、對稱性、維度等不同的分類標(biāo)準(zhǔn)及其對應(yīng)的幾何形態(tài)。平面幾何形態(tài)的特性1.平面幾何形態(tài)的基本元素：點、線、面及其在平面幾何形態(tài)構(gòu)成中的作用。2.平面幾何形態(tài)的性質(zhì)：探討平面幾何形態(tài)的不變性、相似性等性質(zhì)。3.平面幾何形態(tài)的應(yīng)用：介紹平面幾何形態(tài)在建筑、藝術(shù)設(shè)計等領(lǐng)域中的應(yīng)用。經(jīng)典幾何形態(tài)分類與特性立體幾何形態(tài)的特性1.立體幾何形態(tài)的基本元素：點、線、面、體及其在立體幾何形態(tài)構(gòu)成中的作用。2.立體幾何形態(tài)的空間性質(zhì)：探討空間幾何形態(tài)的位置、方向、大小等性質(zhì)。3.立體幾何形態(tài)的應(yīng)用：介紹立體幾何形態(tài)在工程設(shè)計、3D打印等領(lǐng)域中的應(yīng)用。多邊形和多面體的特性1.多邊形和多面體的基本定義和性質(zhì)：介紹多邊形和多面體的分類、性質(zhì)及其相互關(guān)系。2.正多邊形和正多面體的特性：探討正多邊形和正多面體的獨(dú)特性質(zhì)，如對稱性、均勻性等。3.多邊形和多面體在實際應(yīng)用中的應(yīng)用：介紹多邊形和多面體在建筑設(shè)計、計算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。經(jīng)典幾何形態(tài)分類與特性非歐幾里得幾何形態(tài)的特性1.非歐幾里得幾何的基本概念：介紹非歐幾里得幾何的起源、發(fā)展和基本概念。2.非歐幾里得幾何形態(tài)的特性：探討非歐幾里得幾何形態(tài)的獨(dú)特性質(zhì)，如曲率、平行線等。3.非歐幾里得幾何形態(tài)的應(yīng)用：介紹非歐幾里得幾何在物理、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。分形幾何形態(tài)的特性1.分形幾何的基本概念：介紹分形幾何的起源、發(fā)展和基本概念。2.分形幾何形態(tài)的特性：探討分形幾何形態(tài)的自相似性、復(fù)雜性等獨(dú)特性質(zhì)。3.分形幾何形態(tài)的應(yīng)用：介紹分形幾何在自然科學(xué)、藝術(shù)設(shè)計等領(lǐng)域中的應(yīng)用。復(fù)雜幾何形態(tài)構(gòu)建與解析空間幾何形態(tài)研究復(fù)雜幾何形態(tài)構(gòu)建與解析分形幾何與復(fù)雜性1.分形幾何在復(fù)雜形態(tài)構(gòu)建中的應(yīng)用和重要性。2.經(jīng)典分形圖形的生成和性質(zhì)，如曼德勃羅集。3.分形維數(shù)在描述復(fù)雜幾何形態(tài)中的作用。分形幾何是研究復(fù)雜形態(tài)的有力工具，它提供了一種描述自然界中許多看似無序卻具有自相似性的結(jié)構(gòu)的方法。分形圖形如曼德勃羅集是通過簡單的迭代生成的，卻展現(xiàn)出令人驚嘆的復(fù)雜性。分形維數(shù)可以用來衡量形狀的復(fù)雜程度，為復(fù)雜形態(tài)的解析提供了新的視角。拓?fù)鋷缀闻c流形學(xué)習(xí)1.拓?fù)鋷缀卧趶?fù)雜形態(tài)研究中的意義和應(yīng)用。2.流形學(xué)習(xí)的基本原理和方法，如ISOMAP，LLE等。3.拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的工具和方法，如持久同調(diào)。拓?fù)鋷缀问茄芯繋缀螌ο笤谶B續(xù)變形下的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支，對于理解復(fù)雜形態(tài)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性具有重要作用。流形學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個重要分支，它利用拓?fù)浜蛶缀蔚睦碚搶?shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模，為我們提供了一種理解高維數(shù)據(jù)的新途徑。持久同調(diào)是拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的一種重要工具，可以幫助我們提取數(shù)據(jù)的拓?fù)涮卣鞑⒗斫馄鋷缀我饬x。復(fù)雜幾何形態(tài)構(gòu)建與解析計算幾何與形狀建模1.計算幾何的基本算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.三維形狀建模的方法和技術(shù)，如NURBS，subdivision等。3.形狀分析和形狀比較的方法，如Hausdorff距離。計算幾何是研究幾何問題的計算方法的學(xué)科，為形狀建模和分析提供了基本工具。三維形狀建模是計算機(jī)圖形學(xué)的一個重要領(lǐng)域，它提供了各種表示和操作三維形狀的方法和技術(shù)。形狀分析和比較是形狀識別、形狀匹配等任務(wù)的基礎(chǔ)，需要利用各種幾何和拓?fù)涞闹笜?biāo)來衡量形狀的相似性或差異性。深度學(xué)習(xí)在幾何形態(tài)處理中的應(yīng)用1.深度學(xué)習(xí)的基本原理和常用模型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）。2.深度學(xué)習(xí)在幾何形態(tài)處理中的應(yīng)用案例，如三維形狀分類、形狀補(bǔ)全等。3.深度學(xué)習(xí)方法的局限性和挑戰(zhàn)，如數(shù)據(jù)獲取和模型解釋性。深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個分支，它在處理復(fù)雜的幾何形態(tài)問題時展現(xiàn)出了強(qiáng)大的能力。通過設(shè)計適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，我們可以處理各種幾何形態(tài)的數(shù)據(jù)，如三維模型、點云等，實現(xiàn)分類、識別、生成等各種任務(wù)。然而，深度學(xué)習(xí)方法也面臨著一些挑戰(zhàn)，如需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模型的解釋性不強(qiáng)等。復(fù)雜幾何形態(tài)構(gòu)建與解析幾何形態(tài)的可視化與分析1.幾何形態(tài)可視化的基本方法和工具。2.幾何形態(tài)分析的方法和指標(biāo)，如形狀描述符、曲率等。3.可視化與分析在實際應(yīng)用中的案例，如醫(yī)學(xué)圖像處理、地理信息系統(tǒng)等。幾何形態(tài)的可視化和分析是理解和利用幾何形態(tài)的關(guān)鍵步驟。通過適當(dāng)?shù)目梢暬椒?，我們可以直觀地觀察和理解幾何形態(tài)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。通過分析幾何形態(tài)的各種指標(biāo)，我們可以提取有用的信息，為實際應(yīng)用提供支持。未來趨勢與前沿技術(shù)1.未來幾何形態(tài)研究的發(fā)展趨勢和挑戰(zhàn)。2.前沿技術(shù)在幾何形態(tài)研究中的應(yīng)用和潛力，如增強(qiáng)現(xiàn)實（AR）、虛擬現(xiàn)實（VR）等。3.跨學(xué)科研究在推動幾何形態(tài)研究中的作用和價值。隨著科技的發(fā)展，幾何形態(tài)研究將繼續(xù)深入，并面臨更多的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。未來，我們將看到更多的跨學(xué)科研究，利用各個領(lǐng)域的知識和技術(shù)來推動幾何形態(tài)研究的進(jìn)步。同時，一些前沿技術(shù)如增強(qiáng)現(xiàn)實、虛擬現(xiàn)實等也將為幾何形態(tài)研究提供更多的可能性和應(yīng)用場景。幾何形態(tài)的空間分布與排列空間幾何形態(tài)研究幾何形態(tài)的空間分布與排列空間分布與排列的基本概念1.空間分布指的是幾何形態(tài)在空間中的位置和排列方式。2.排列方式包括規(guī)則排列和不規(guī)則排列。3.研究空間分布和排列有助于理解幾何形態(tài)的空間關(guān)系和結(jié)構(gòu)?？臻g分布與排列的研究方法1.幾何學(xué)方法是研究空間分布和排列的基礎(chǔ)。2.計算機(jī)模擬和數(shù)據(jù)分析是現(xiàn)代研究中常用的方法。3.跨學(xué)科研究也是推動空間分布和排列研究的重要途徑。幾何形態(tài)的空間分布與排列規(guī)則排列的空間幾何形態(tài)1.規(guī)則排列的空間幾何形態(tài)具有高度的對稱性和規(guī)律性。2.常見的規(guī)則排列包括晶格排列和陣列排列。3.規(guī)則排列的幾何形態(tài)在物理、化學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。不規(guī)則排列的空間幾何形態(tài)1.不規(guī)則排列的空間幾何形態(tài)缺乏明顯的對稱性和規(guī)律性。2.常見的不規(guī)則排列包括無序排列和隨機(jī)排列。3.不規(guī)則排列的幾何形態(tài)在生物學(xué)、地理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。幾何形態(tài)的空間分布與排列空間分布與排列的應(yīng)用案例1.空間分布和排列在建筑設(shè)計中有重要應(yīng)用，如布局和結(jié)構(gòu)設(shè)計。2.在材料科學(xué)中，空間分布和排列影響著材料的性能和特性。3.地理信息系統(tǒng)中的空間分布和排列分析有助于解決城市規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)等問題?？臻g分布與排列的未來發(fā)展趨勢1.隨著計算機(jī)科學(xué)和人工智能的發(fā)展，空間分布和排列的研究方法將更加多樣化和精細(xì)化。2.跨學(xué)科研究將繼續(xù)推動空間分布和排列理論和應(yīng)用的發(fā)展。3.在環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域，空間分布和排列研究將有助于優(yōu)化資源利用和空間規(guī)劃?？臻g幾何形態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域空間幾何形態(tài)研究空間幾何形態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域建筑設(shè)計1.建筑形態(tài)與空間利用：空間幾何形態(tài)在建筑設(shè)計中起到基礎(chǔ)性作用，影響建筑的空間利用和視覺效果。通過精準(zhǔn)幾何設(shè)計，可提高空間利用率，增強(qiáng)建筑的審美價值。2.結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能：幾何形態(tài)與建筑結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，影響建筑的力學(xué)性能。合理設(shè)計幾何形態(tài)，可優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)，提高建筑的穩(wěn)定性和耐用性。3.趨勢與前沿：隨著計算技術(shù)的發(fā)展，建筑設(shè)計中越來越多地運(yùn)用復(fù)雜幾何形態(tài)，實現(xiàn)更為獨(dú)特和美觀的建筑設(shè)計。工業(yè)設(shè)計1.產(chǎn)品造型：空間幾何形態(tài)在工業(yè)設(shè)計中廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品造型設(shè)計，影響產(chǎn)品的外觀和使用體驗。2.功能實現(xiàn)：通過精確的幾何設(shè)計，可以更好地實現(xiàn)產(chǎn)品的功能，提高產(chǎn)品的性能。3.設(shè)計與技術(shù)：隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，幾何形態(tài)的設(shè)計越來越復(fù)雜，對工業(yè)設(shè)計師的數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)要求提高。空間幾何形態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域計算機(jī)圖形學(xué)1.三維建模：空間幾何形態(tài)是計算機(jī)圖形學(xué)的基礎(chǔ)，用于構(gòu)建三維模型，實現(xiàn)逼真的視覺效果。2.動畫與仿真：通過幾何形態(tài)的設(shè)計和控制，可以實現(xiàn)逼真的動畫和仿真效果，提高視覺體驗。3.虛擬現(xiàn)實與增強(qiáng)現(xiàn)實：空間幾何形態(tài)在虛擬現(xiàn)實和增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)中發(fā)揮重要作用，提高虛擬世界的真實感和沉浸感。地理信息系統(tǒng)1.空間數(shù)據(jù)表示：空間幾何形態(tài)是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)，用于表示和處理各種空間數(shù)據(jù)。2.空間分析與建模：通過對空間幾何形態(tài)的分析和建模，可以進(jìn)行各種空間分析和應(yīng)用，如路徑規(guī)劃、資源分配等。3.發(fā)展趨勢：隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，空間幾何形態(tài)在地理信息系統(tǒng)中的應(yīng)用將更加廣泛和深入?？臻g幾何形態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)學(xué)教育1.幾何教學(xué)：空間幾何形態(tài)是數(shù)學(xué)教育中的重要內(nèi)容，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力。2.實例化教學(xué)：通過各種實際例子，可以讓學(xué)生更好地理解空間幾何形態(tài)的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣和效果。3.教育技術(shù)發(fā)展：利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如虛擬現(xiàn)實、增強(qiáng)現(xiàn)實等，可以創(chuàng)新幾何教學(xué)方式，提高教學(xué)效果。科學(xué)研究1.理論研究：空間幾何形態(tài)是數(shù)學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科的重要研究對象，通過理論研究可以推動學(xué)科的發(fā)展。2.應(yīng)用研究：空間幾何形態(tài)在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，通過應(yīng)用研究可以解決實際問題，推動科技進(jìn)步。3.跨學(xué)科研究：空間幾何形態(tài)的研究往往涉及多個學(xué)科，需要跨學(xué)科的合作和交流，推動科學(xué)研究的創(chuàng)新和發(fā)展。形態(tài)變換與解析幾何的關(guān)系空間幾何形態(tài)研究形態(tài)變換與解析幾何的關(guān)系形態(tài)變換與解析幾何的關(guān)聯(lián)性1.形態(tài)變換可以通過解析幾何的方法進(jìn)行描述和分析，提供了數(shù)學(xué)化的工具和語言。2.解析幾何為形態(tài)變換提供了精確的量化手段，使得形態(tài)變換的規(guī)律和特性得以揭示。3.形態(tài)變換與解析幾何的結(jié)合，使得空間幾何形態(tài)的研究更加深入和精確，為相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。解析幾何在形態(tài)變換中的應(yīng)用1.解析幾何可以用于描述形態(tài)的連續(xù)變換過程，通過對變換參數(shù)的調(diào)控，實現(xiàn)對形態(tài)的有效控制和調(diào)節(jié)。2.利用解析幾何的方法，可以研究形態(tài)變換的穩(wěn)定性和收斂性，為形態(tài)設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)。3.解析幾何與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，使得形態(tài)變換的模擬和可視化成為可能，為形態(tài)研究和應(yīng)用提供了新的手段。形態(tài)變換與解析幾何的關(guān)系形態(tài)變換與解析幾何的前沿趨勢1.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，形態(tài)變換與解析幾何的結(jié)合將更加緊密，為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供更多的可能性。2.未來研究將更加注重形態(tài)的復(fù)雜性和動態(tài)性，解析幾何將發(fā)揮更大的作用，為形態(tài)的精準(zhǔn)控制和優(yōu)化設(shè)計提供支持。3.形態(tài)變換與解析幾何的前沿研究將為生物醫(yī)學(xué)、機(jī)器人技術(shù)、建筑設(shè)計等領(lǐng)域提供更多的理論和應(yīng)用基礎(chǔ)，推動相關(guān)領(lǐng)域的創(chuàng)新發(fā)展。研究方法與前沿技術(shù)探討空間幾何形態(tài)研究研究方法與前沿技術(shù)探討幾何形態(tài)的數(shù)據(jù)采集與分析1.數(shù)據(jù)采集技術(shù)的革新：隨著科技的發(fā)展，激光掃描、深度相機(jī)等新型設(shè)備可以更精確、更快速地采集幾何形態(tài)數(shù)據(jù)，為研究提供了更豐富的素材。2.數(shù)據(jù)分析方法的進(jìn)步：通過運(yùn)用高級的數(shù)學(xué)算法和計算機(jī)視覺技術(shù)，研究者可以對幾何形態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的分析，從而挖掘出形態(tài)背后的規(guī)律和特征。幾何形態(tài)的數(shù)學(xué)建模1.形態(tài)描述的數(shù)學(xué)化：通過數(shù)學(xué)建模，可以將復(fù)雜的幾何形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，為形態(tài)的理解和計算提供便利。2.模型優(yōu)化的探索：研究者不斷探索更精確、更高效的數(shù)學(xué)模型，以提升對幾何形態(tài)的描述和預(yù)測能力。研究方法與前沿技術(shù)探討幾何形態(tài)的計算模擬1.計算方法的創(chuàng)新：新型的計算方法如深度學(xué)習(xí)、量子計算等被應(yīng)用于幾何形態(tài)的計算模擬，大大提高了計算效率和精度。2.模擬實驗的設(shè)計：通過設(shè)計精巧的模擬實驗，研究者可以在虛擬環(huán)境中模擬幾何形態(tài)的形成和變化過程，為進(jìn)一步的理論驗證提供支撐。幾何形態(tài)與物理機(jī)制的關(guān)聯(lián)研究1.物理機(jī)制的探索：研究者致力于揭示幾何形態(tài)背后的物理機(jī)制，如力學(xué)、熱力學(xué)等，以深化對形態(tài)形成和演變的理解。2.跨學(xué)科的交融：通過與物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科的交叉研究，可以發(fā)現(xiàn)幾何形態(tài)與物理現(xiàn)象的新聯(lián)系，為實際應(yīng)用提供理論支持。研究方法與前沿技術(shù)探討幾何形態(tài)的生物應(yīng)用1.生物形態(tài)的幾何化描述：通過研究生物形態(tài)的幾何特征，可以更深入地理解生物的結(jié)構(gòu)和功能，為仿生學(xué)提供理論基礎(chǔ)。2.生物設(shè)計的新思路：幾何形態(tài)的研究為生物設(shè)計提供了新的思路和方法，有助于創(chuàng)造出具有優(yōu)良性能的生物結(jié)構(gòu)。幾何形態(tài)的可持續(xù)發(fā)展應(yīng)用1.環(huán)保材料的設(shè)計：通過幾何形態(tài)的設(shè)計和優(yōu)化，可以創(chuàng)造出性能優(yōu)良、環(huán)?？沙掷m(xù)的建筑和產(chǎn)品設(shè)計。2.節(jié)能技術(shù)的探索：幾何形態(tài)的研究為節(jié)能技術(shù)提供了新的思路，如通過優(yōu)化形態(tài)來提高能源利用效率，有助于推動可持續(xù)發(fā)展。未來趨勢與展望空間幾何形態(tài)研究未來趨勢與展望虛擬現(xiàn)實與增強(qiáng)現(xiàn)實在空間幾何形態(tài)研究中的應(yīng)用1.虛擬現(xiàn)實和增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)將為空間