利用一元二次方程求解實際問題教案_第1頁
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第頁共頁利用一元二次方程求解實際問題教案：一元二次方程是高中數(shù)學中比較重要的一章，也是考試中的高頻知識點。在學習一元二次方程的時候，我們可以學習到如何用一元二次方程去解決一些實際問題，例如物理問題，經(jīng)濟問題，幾何問題等等。在本文中，我們將學習如何利用一元二次方程去解決一些實際問題，希望能對大家的學習有所幫助。第一節(jié)、教學目標了解什么是一元二次方程，掌握一元二次方程的一般形式。能夠由實際問題建立一元二次方程。掌握通過一元二次方程求解實際問題的具體方法。能夠在實際問題中靈活應用所學的知識。第二節(jié)、教學重點一元二次方程的概念和基本形式。通過實例掌握如何由實際問題建立一元二次方程。通過實例掌握如何利用一元二次方程求解實際問題。第三節(jié)、教學難點在不同實際問題中找到正確的建立方程的方法。對于某些較為復雜的實際問題，需要較強的推理能力和運算能力。學生需要在實踐中靈活運用所學的知識。第四節(jié)、課前預習閱讀相關(guān)教材中有關(guān)一元二次方程的原理和方法。做相關(guān)習題和練習，掌握一元二次方程的計算方法。查看相關(guān)的實際問題，了解如何將實際問題轉(zhuǎn)換為一元二次方程。第五節(jié)、課堂教學師生共同討論一些典型的實際問題，并通過這些問題建立相應的一元二次方程。引導學生想出正確的解題思路，通過一元二次方程求解實際問題。園丁為一家公園設(shè)計了一個長方形花壇，長比寬大10米，圓形花壇面積是長方形花壇面積的3/4，求長方形花壇的面積。先建立方程：設(shè)長為x米，寬為y米，則有：x=y+10（長比寬大10米）3/4(πr2)=xy（圓形花壇面積是長方形花壇面積的3/4）將圓形花壇的半徑r表示為x/2-5，則πr2=π(x/2-5)2=π(x2/4-5x+25)則方程為：3/4π(x2/4-5x+25)=xy整理可得：3x2-40x+300=0求解方程，得：x?=10，x?=10/3由題可知長方形花壇的長比寬大10米，因此長為20米，寬為10米，則長方形花壇的面積為200平方米。第六節(jié)、課后作業(yè)完成教師布置的相關(guān)習題和課后作業(yè)。思考和總結(jié)本節(jié)課的知識點，明確自己的薄弱環(huán)節(jié)并加以改進。第七節(jié)、教學反思本節(jié)課主要介紹了如何利用一元二次方程去解決實際問題，讓學生在實踐中掌握所學的知識。通過一些具體的實例讓學生了解如何正確分析問題、建立方程和求解等能力。在教學中，需要引導學生積極參與，進行探究和獨立思考。同時，教師的講解應該清晰易懂，注重引導學生

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