北師大版2022學年六年級下冊數學期末模擬試題一含答案

【小升初】北師大版2022學年六年級下冊數學期末模擬試題（1）

一、填空。（第1-7題每空1分，其余每空2分，共30分）

1.（2分）填上合適的單位。

（1）一個人能喝約300的水。

（2）教室的面積是56。

2.（3分）0.2平方千米=公頃=平方米；7500毫升=升。

3.（1分）等腰三角形的一個底角是40°,它的頂角是。

4.（1分）把一個圓柱形木料削成一個的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體的。

5.（1分）一個平行四邊形和一個三角形等底等高.三角形的面積是20平方厘米，則平行四

邊形的面積是平方厘米.

6.（3分）某工廠去年1到12月生產的產值統(tǒng)計后，如果要比較清楚地反映出各月產值的多

少，可以制成統(tǒng)計圖；如果要反映各月產值的增減變化情況，可以制成統(tǒng)

計圖；如果要反映各月產值占全年產值的百分比，可以制成統(tǒng)計圖。

7.（1分）淘氣坐在教室的第5組第3排，用（5,3）表示，樂樂坐在教室的第2組第6排應

當表示為。

8.（10分）如圖所示，把底面半徑是4厘米，高是20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近

似的長方體。這個近似長方體的長是厘米，寬是厘米，高是____厘米,

底面積是平方厘米，體積是______立方厘米。

9.（4分）把一個底面直徑是20厘米的圓柱沿直徑豎直切成兩半，表面積比原來增加了400

平方厘米，原來這個圓柱的底面積是，體積是、

10.（2分）一個立體圖形從上面看是從左面看是由要搭成這樣的立體圖形,

至少要用個小立方體。

11.（2分）盒子中有藍球10個，紅球5個，白球3個。小華摸到紅球或白球為勝；小麗摸到

藍球為勝。勝的可能性大。

二、選擇。（每小題2分，共14分）

12.（2分）一個三角形的三條邊的長均為整厘米數，其中兩條邊的長分別是8c機和10cm,則

第三條邊最長是（）cm-

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A.18B.19C.17D.16

13.（2分）一個半圓（如圖）直徑是4c加，這個半圓的周長是（）厘米。

A.6.28B.10.28C.2.56D.8.28

14.（2分）至少用（）個相同的小正方體可以拼成一個大正方體。

A.4B.6C.8D.9

15.（2分）王老師有3條沒有同的裙子，5件沒有同的上衣，一件上衣與一條裙子搭配，一共

有（）種沒有同的搭配方法。

A.8B.10C.12D.15

16.（2分）奇思隨意地拋出一枚硬幣，硬幣連續(xù)10次落地時都是正面朝上，第11次硬幣落

地時的情形下面說確的是（）

A.一定正面朝上B.一定反面朝上

C.沒有可能反面朝上D.有可能反面朝上

17.（2分）下面圖形中（）是正方體的展開圖。

A-RTAB-c-rrffiD-111

18.（2分）用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的面積（）

A.都比原來大B.都比原來小

C.都與原來相等D.無法確定

三、操作題。（第1題每小題8分：第2題10分，共18分）

19.（8分）（1）如果每個小方格的邊長表示1厘米，下面的梯形面積是平方厘米。

（2）將下面的梯形縮小，使新圖形與原圖形對應線段長的比為1：2。

（3）將下面的小旗子繞點4順時針方向旋轉90°。

（4）過圖中的點。畫直線3C的垂線。

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20.(10分)以小明家為觀測點。

(1)小明家到學校的實際距離是400米，圖上距離是厘米，這幅圖的數值比例尺

是。

(2)學校在小明家偏°方向400米處。

(3)超市在小明家西偏北30°方向300米處，在圖中表示出超市的位置。

21.(6分)如圖一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，如果以4厘米的直

角邊為軸把三角形旋轉一周，旋轉后會得到什么圖形？這個圖形的體積是多少立方厘米？

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22.（6分）一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是4：3：2.這個長方體的長、

寬、高各是多少厘米？它的體積是多少立方厘米？

23.（8分）如圖是一個圓柱形罐頭盒子的表面展開圖。

（1）制作這個盒子所用的鐵皮的面積是多少平方厘米？（接縫處忽略沒有計）

（2）這個圓柱形罐頭盒子的容枳是多少毫升？（鐵皮厚度忽略沒有計）

24.（6分）街心公園的平面示意圖比例尺是1：6000,在這幅圖中有一塊三角形的草地，測量

出這塊三角形草地的底是2.5CM底邊對應的高是OAcm,這塊三角形草地的實際底和高分別

是多少米？這塊三角形草地的實際面積是多少平方米？

25.（5分）2020至2021學年度第二學期淘氣參加了4次數學考試，4次數學考試的平均分是

93分。已知他次的成績是89分，第二次和第三次的成績都是94分，淘氣第四次數學考試的

成績是多少分？

26.（7分）笑笑家2021年6月支出情況統(tǒng)計如圖，已知笑笑家2021年6月的文化教育支出

是900元。

（1）這個月的總支出是多少元？

（2）這個月購物買衣物支出多少元？

（3）這個月文化教育支出比購買衣物支出多百分之幾？

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2021-2022學年廣東省深圳市羅湖區(qū)六年級（下）期末數學復習試

卷（2）

參考答案與試題解析

一、填空。（第1-7題每空1分，其余每空2分，共30分）

1.【分析】（1）根據對1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米實際有多大的認識,

生活實際及數值的大小，計量一個人能喝水的體積，用“毫升”作計量單位。

（2）根據對1平方厘米、1平方分米、1平方米實際有多大的認識，生活實際及數值的大小,

計量教室的面積，用“平方米”作計量單位。

【解答】解：（1）一個人能喝約300毫升的水。

（2）教室的面積是56平方米。

故答案為：毫升，平方米。

【點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，耍注意聯系生活實際、計量單位和數據的

大小，靈活的選擇。

2.【分析】單位平方千米化低級單位公頃乘進率100：化低級單位平方米乘進率1000000。

低級單位毫升化單位升除以進率1000。

【解答】解：0.2平方千米=20公頃=200000平方米；

7500毫升=7.5升。

故答案為：20,200000；7.5。

【點評】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由

單位化低級單位還是由低級單位化單位，其次記住單位間的進率。

3.【分析】根據三角形內角和等于180°和等腰三角形的兩個底角相等，解答此題即可。

【解答】解：180°-40°X2

=180°-80°

=100°

答：它的頂角是100°。

故答案為：100°。

【點評】熟練掌握等腰三角形的特性，是解答此題的關鍵。

4.【分析】因為圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐

體積的2倍，削去部分的體積是圓柱的體積的（1--y）；據此解答即可。

【解答】解：把一根圓柱形木料，削成一個的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的1

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故答案為：得。

O

【點評】此題利用''圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍”這一知識點來解答。

5.【分析】等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，根據求一個數的幾倍是多少，

用乘法解答.

【解答】解：20X2=40（平方厘米）

答：平行四邊形的面積是40平方厘米.

故答案為：40.

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關系及應

用.

6.【分析】條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚的表示出數量的多少：折線統(tǒng)計圖的特點：沒有但可以

表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖的特點：比較清楚地

反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系；據此進行解答即可。

【解答】解：某工廠去年1到12月生產的產值統(tǒng)計后，如果要比較清楚地反映出各月產值

的多少，可以制成條形統(tǒng)計圖；如果要反映各月產值的增減變化情況，可以制成折線統(tǒng)計圖；

如果要反映各月產值占全年產值的百分比，可以制成扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：條形，折線，扇形。

【點評】此題應根據條形、折線和扇形統(tǒng)計圖的特點進行分析、解答。

7.【分析】數對（5,3）數“5”表示第5組，第二數“3”表示第三排，中間用逗號隔開，所

以樂樂的位置用數對表示時，數寫他所坐的組數，第二數寫他所坐的排數，中間用逗號隔開。

【解答】解：樂樂坐在教室的第2組第6排應當表示為（2,6）。

故答案為：（2,6）?

【點評】此題考查用數對記錄物體位置的方法。

8.【分析】把圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體.這個近似長方體的長等于圓柱的底

面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體底面積5=長義寬，高等于圓柱的高，體積

沒有變等于圓柱的體積，然后根據長方體的體積公式從和長方形面積公式5=長乂寬

解答即可。

【解答】解：長方體的長：

3.14X4X24-2

=12.56X24-2

=12.56（厘米）

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長方體的寬等于底面半徑，所以長方體的寬為4厘米

高等于圓柱的高20厘米。

底面積:12.56X4=50.24（平方厘米）

體積：

50.24X20=1004.8（立方厘米）

答：這個近似長方體的長是6.28厘米，寬是4厘米，高是20厘米，底面積是25.12平方厘

米，體積是1004.8立方厘米.

故答案為：12.56,4,20,50.24,1004.8。

【點評】本題考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的

底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高。

9.【分析】圓柱的底面積根據圓的面積公式S=n/,即可解答。沿著底面直徑將它切成相等

的兩半，表面積比原來增加了2個以底面直徑為寬和高為長的長方形的面積，據此可以求出

圓柱的高，再利用圓柱的體積=在戶心代入數據即可解答。

【解答】解：圓柱的底面積：

3.14X（204-2）2

=3.14X102

=314（平方厘米）

圓柱的高：

400+2+20

=2004-20

=10（厘米）

圓柱的體積：314X10=3140（立方厘米）

答：圓柱的底面積是314平方厘米，圓柱的體積是3140立方厘米。

故答案為：314平方厘米，3140立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積體積公式的計算應用，關鍵是明確底面半徑和高的值。

10.【分析】根據從上面、左面看到的形狀，搭成這個立體圖形至少需要5個小正方體，這5

個小正方體分上、下兩層，下層分前、后兩行，前行1個，后行3個，右齊；上層1個，居

中后行的任一個的上面。

【解答】解：一個立體圖形從上面看是,從左面看是,要搭成這樣的立

體圖形，至少要用5個小正方體（下圖）。（圖的畫法沒有）

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故答案為：5。

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察

到的簡單幾何體的平面圖形。

11.【分析】根據發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數量至多，發(fā)生的可能性就；哪種情況

發(fā)生的數量至少，發(fā)生的可能性就最??；哪種情況發(fā)生的數量一樣多，發(fā)生的可能性就相等。

【解答】解：5+3=8

8<10

所以摸到藍球的可能性大。

故答案為：小麗。

【點評】本題考查了發(fā)生的可能性大小，在沒有需要準確計算出可能性大小時，誰的數量多,

哪種發(fā)生的可能性就大，反之越小。

二、選擇。（每小題2分，共14分）

12.【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解答此題即可。

【解答】解：10-8〈第三邊〈10+8

2c第三邊<18

所以第三條邊最長是17厘米。

故選：C。

【點評】熟練掌握三角形的三邊關系，是解答此題的關鍵。

13.【分析】半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，根據半圓的周長公式：

把數據代入公式解答。

【解答】解：3.14X4x/+4

=12.56x4+4

2

=6.28+4

=10.28（厘米）

答：這個半圓的周長是10.28厘米。

故選：B。

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【點評】此題主要考查圓周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。明確：半圓的周長與周長

的一半的意義。

14.【分析】用同樣的大小的正方體可以拼成一個大正方體，每條棱長上至少需要2個小正方

體，由此即可解答。

【解答】解：用同樣的大小的正方體可以拼成一個大正方體，每條棱長上至少需要2個小正

方體，

所以拼成這個大正方體至少需要的小正方體是：2義2義2=8（個）。

故選：Co

【點評】此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應用，需要的小正方體的總個數是:

大正方體每條棱長上的小正方體的個數的立方。

15.【分析】從3條沒有同的裙子中選一件有3種選法，從5件上衣中選一件有5種選法，根

據乘法原理可知共有3X5=15（種）沒有同的搭配方法，據此解答即可。

【解答】解：3X5=15（種）

答：一共有15種沒有同的搭配方法。

故選：Do

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做步有四種沒有同

的方法，做第二步有旭2種沒有同的方法，……，做第〃步有批種沒有同的方法，那么完成

這件事共有N="UX"?2X機3XXm?種沒有同的方法。

16.【分析】奇思隨意地拋出一枚硬幣，每落地都有可能是正面朝上，或者反面朝上，跟拋硬

幣的次數無關。據此答題即可。

【解答】解：經分析得：

奇思隨意地拋出一枚硬幣，硬幣連續(xù)10次落地時都是正面朝上，第11次硬幣落地時有可能

反面朝上。

故選：D?

【點評】本題考查的確定性和沒有確定性以及可能性的大小。明確“一定”“可能”或“沒

有可能”的含義以及可能性大小的決定因素，很容易解決這類問題。

17.【分析】根據正方體展開圖的11種特征，圖｛、圖C和圖。都沒有屬于正方體展開圖；

圖8屬于正方體展開圖的“1-4-1”結構。

【解答】解:是正方體的展開圖。

故選：B.

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【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：種：“1-4-1”結構，即行放1個,

第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種

結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；

第四種：“1-3-2”結構，即行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方

形。

18.【分析】把一個木條釘成的平行四邊形拉成一個長方形后，每條邊的長度都沒有變，但是

高變長了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變大了，據此解答即可.

【解答】解：如圖所示：

把用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，則

平行四邊形的底就是長方形的長，而平行四邊形的高就比長方形的寬短了，

所以平行四邊形的面積〈長方形的面積，

故選：B.

【點評】根據長方形和平行四邊形面積公式以及高度變化解答.

三、操作題。（第1題每小題8分：第2題10分，共18分）

19.【分析】（1）找出上底、下底和高各自的長度，根據梯形面積公式“S=（a+6）〃+2”解

答；

（2）梯形按1：2縮小，只要數出上底、下底和高各自的格數，然后分別除以2畫出，據此

即可畫出梯形；

（3）根據旋轉的特征，把圖形中線段各個端點繞“點順時針旋轉90°,按照原來的方式連

接各點；

（4）過直線外（或直線上）一點作已知直線的垂線的方法是：把三角板的一直角邊靠緊已

知直線，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊已知點時，沿這條直角邊畫直線，這條直線

就是直線外（或直線上）一點的這條直線的垂線。

【解答】解：（1）（6+2）X44-2

=8X44-2

=16（平方厘米）

答：梯形的面積是16平方厘米。

(2)(3)(4)作圖如下:

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【點評】梯形面積公式“s=(a+b)A+2”；圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀沒

有變。

20.【分析】(1)經測量知：小明家到學校的圖上距離是2厘米，根據“圖上距離：實際距離

=比例尺”進行解答即可：

(2)以小明家為觀測點，用量角器量出角度，得出學校在小明家東偏北45°方向400米處；

(3)根據“實際距離X比例尺=圖上距離”計算出超市在小明家西偏北30°方向300米處

的圖上距離，畫出即可。

【解答】解：(1)經測量知：小明家到學校的圖上距離是2厘米，

400米=40000厘米

2：40000=1：20000

答：圖上距離是2厘米，這幅圖的數值比例尺是1：20000?

(2)以小明家為觀測點，學校在小明家東偏北45°方向400米處；

故答案為：2；1：20000；東；北45°。

(3)300米=30000厘米

30000X---=1.5(厘米)

20000

超市位置如下圖所示：

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【點評】解答此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出

結論。

四、解決問題。（共38分）

21.【分析】根據圓錐的特征可知，如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉一周，旋轉后會

得到一個圓錐，根據圓錐的體積公式：/=看冗產兒把數據代入公式解答。

【解答】解：3.14X32X4

O

=yX3.14X9X4

=37.68（立方厘米）

答：旋轉后會得到一個圓錐，這個圓錐的體積是37.68立方厘米。

【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

22.【分析】用長方體棱長的總和除以4求出一組長方體長、寬、高長度的和，再根據按比例

分配應用題的解題方法分別求出長方體的長、寬、高，再根據長方體的體積公式進行解答.

【解答】解：長方體的長：72^4X—-8（厘米），

4+3+2

長方體的寬：72+4Xc=6（厘米），

4+3+2

9

長方體的高：72+4X門=4（厘米），

4+3+2

長方體的體積：8X6X4=192（立方厘米）.

答：這個長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米，它的體積是192立方厘米.

【點評】本題的關鍵是求出這個長方體一組長、寬、高長度的和，再根據按比例分配解應用

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題的方法求出它的長、寬、高，然后再求它的體積.

23.【分析】由圓柱的側面展開是一個長為25.12厘米，寬為10厘米的長方形，說明圓柱的底

而周長是25.12厘米，高是10厘米。首先求得圓柱的底面半徑;-C+27T,再根據圓柱的表

面積公式S=2ir/+a和體積計算公式V=Sh把數據代入公式解答。

【解答】解：（1）底面半徑為：

25.124-24-3.14

=12.564-3.14

=4（厘米）

3.14X42X2+25.12X10

=3.14X16X2+251.2

=100.48+251.2

=351.68（平方厘米）

答：制作這個盒子所用的鐵皮的面積