備考練習(xí)：2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（Ⅰ）

2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí)卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

C|P

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是

（）

O

O

2、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點(diǎn)4（2,3）和8（1,-1）,并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)

是（4,2）,則藏寶處應(yīng)為圖中的（)

,A

、N

,p

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)。

3、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用/、6兩種不同型號的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用6

型紙箱比單獨(dú)使用4型紙箱可少用6個；已知每個6型紙箱比每個4型紙箱可多裝15本.若設(shè)每個

［型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）

,10801080108010804

A.----+6B.----=-------o

Xx-15xx-15

1080108010801080

+6

x+15xx+15x

4、如圖，點(diǎn)F是AABC的角平分線AG的中點(diǎn),點(diǎn)、D,E分別在AB,AC邊上，線段DE

過點(diǎn)F,且ZADE=NC,下列結(jié)論中，錯誤的是（）

AE1?AD1

---=-D.=-

AB2BD2

5、如圖，AABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)片，把分成3個互不重疊的小三角形；AMC的三個

頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)4，P"把分成5個互不重疊的小三角形；AMC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)

4，P2,6,把“U3C分成7個互不重疊的小三角形；”U5C的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)耳，P2,

6,…，P?,把AABC分成（）個互不重疊的小三角形.

AAA

oo

A.InB.2〃+lC.2n-lD.2(〃+l)

6、如圖，在△力回和△〃跖中，AC//DF,力點(diǎn)兒〃、B、￡在一條直線上，下列條件不能判定

?111P.△力比且△頗的是（）.

?孫.

-tr?

州-flH

060

A.ZC=ZFB.ZABC=ZDEF

C.AB=DED.BC=EF

7、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“夕型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）

笆2笆

,技.

二三四五六日

12345

6789101112

13141516171819

oo20212223242526

2728293031

A.78B.70C.84D.105

8、下列說法正確的是（）

氐K

A.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等

C.任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D.只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

9、學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢才能穿墻而過，否則會被墻推入水池，類似

地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為

（）

"0

10、如圖，點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若AB=6cm,AC=\4cm,則線段OE的長度

是（）

?----?-----?-?------------?

ADBEC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，II,有下列結(jié)論：①/=4;②II;③1

;④/=/.其中正確的有.（只填序號）

CED

2、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則//的度數(shù)為'

o3、使等式、回成立的條件時，則的取值范圍為_.

V2-x

4、如圖是某個幾何體的表面展開圖，若圍成幾何體后，與點(diǎn)6重合的兩個點(diǎn)是―

?n|r>

O6

5、若||=3,||=<53.<0,>0,貝ij3+2=.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，在8x8的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)。和點(diǎn)力都是格點(diǎn)，以。為圓心，以為半徑作圓.請僅用無刻度的

典

直尺完成以下畫圖：（不寫畫法，保留作圖痕跡.）

教

/

/\

/\

/\

\

o

\0i

7

\/

/

圖①圖②

氐■E

(1)在圖①中畫。。的一個內(nèi)接正八邊形16CWG必

(2)在圖②中畫。。的一個內(nèi)接正六邊形/況場F.

2、如圖，在AABC中，AOBC.

(1)用尺規(guī)完成以下基本圖形：作A8邊的垂直平分線，與邊交于點(diǎn)〃，與AC邊交于點(diǎn)色(保

留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)所作的圖形中，連接8E,若47=16,BC=10,求“CE的周長.

3、如圖，在AABC中，ACLBC,〃是3c延長線上的一點(diǎn)，“是AC上的一點(diǎn).連接E3.如果

ZA=ZD.求證：△ABCSADEC.

4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中二次函數(shù)y=a(x-3)2-4的圖象與x軸交于45兩點(diǎn)(點(diǎn)力在點(diǎn)6的左

側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0,5).

X

(1)求小6兩點(diǎn)的坐標(biāo);

褊㈱

(2)已知點(diǎn)，在二次函數(shù)y="(x-3尸-4的圖象上，且點(diǎn)，和點(diǎn)C到x軸的距離相等，求點(diǎn)〃的坐

標(biāo).

5、(數(shù)學(xué)閱讀)

圖1是由若干個小圓圈推成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上

OO

一層多一個圓圈，一共推了〃層.

將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數(shù)都是〃+1.

?111p?我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3+4+……+〃=巫士D.

?孫.

刑-fr?英

060

(問題解決)

(1)按照圖1的規(guī)則擺放到第12層時，求共用了多少個圓圈；

(2)按照圖1的規(guī)則擺放到第19層，每個圓圈都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)：1,2,3,

笆2笆4,……，則第19層從左邊數(shù)第二個圓圈中的數(shù)字是_____.

,技.

-參考答案-

一、單選題

OO

1、A

【分析】

由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題.

氐■￡【詳解】

由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；

由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖

解答.

2、B

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)A（2,3）和

???坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：

,A

叫

9

P

B

?.?藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,2）

藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)N

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解.

3、C

褊㈱

【分析】

由每個6型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個5型包裝箱可以裝書（x+15）

本，利用數(shù)量=總數(shù)+每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【詳解】

cO

解：?.?每個4型包裝箱可以裝書x本，每個6型包裝箱比每個4型包裝箱可多裝15本課外書，

每個6型包裝箱可以裝書（田15）本.

n|r>±加10801080,

依題意得：——=-----6

卦x+15x

林三

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程.

0

oo4、D

【分析】

根據(jù)4G平分/胡￡可得/胡年再由點(diǎn)尸是AG的中點(diǎn)，可得AP=FG=；AG,然后根

據(jù)ZADE=NC,可得到△為￡s進(jìn)而得到△口?△物G,/\ADF^/\ACG,即可求解.

拓N

孩【詳解】

解：?.?加平分/砌C,

：.ZBAG=ZCAG,

co.點(diǎn)廠是AG的中點(diǎn)，

AF=FG=-AG,

2

VZADE=ZC,/DA夕/BAC,

:ZAEsXCAB,

氐■￡

.DEADAE

^~BC~~AC~~AB'

:"AEA/B,

???△皮/s△為G,

A77Ap1

???笑=2=：，故C正確，不符合題意；

ADAG2

VZADE=ZC,ZBAG=ZCAG,

:、XADFSMACG,

AHAPr)F1

???黑=柴=%=：，故A正確，不符合題意；D錯誤，符合題意；

ACAGGC2

二段=梨=4,故B正確，不符合題意；

oCAC2

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】

從前三個內(nèi)部點(diǎn)可總結(jié)規(guī)律，即可得三角形內(nèi)部有〃個點(diǎn)時有2〃+1個互不重疊的小三角形.

【詳解】

由《，P2,G三個內(nèi)部點(diǎn)可總結(jié)出規(guī)律每增加一個內(nèi)部點(diǎn)三角形內(nèi)部增加兩個小三角形，

A45C的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)4，P[,鳥，…，P,,,把A45C分成2〃+1個互不重疊的小三角形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形類規(guī)律問題，圖形規(guī)律就是根據(jù)所給出的圖形的結(jié)構(gòu)特特征，需要認(rèn)真分析觀察、分

析、歸納，從圖形所蘊(yùn)含的數(shù)字信息總結(jié)出一般的數(shù)式規(guī)律，然后再應(yīng)用規(guī)律做題.用代數(shù)式表示數(shù)

字或圖形的規(guī)律，有其自身的解題規(guī)律，掌握其正確的解題方法，這類題目將會迎刃而解.

6、D

【分析】

根據(jù)各個選項(xiàng)中的條件和全等三角形的判定可以解答本題.

o

【詳解】

解：'：AC//DF,

n|r>>：.乙歸4EDF,

赭■:AODF,/伯上EDF、添加根據(jù)力必可以證明△/臺修△。防故選項(xiàng)A不符合題意；

■:AODF,4后/EDF,添加NABONDEF,根據(jù)4IS可以證明△/比絲△㈤；故選項(xiàng)B不符合題意;

■:ABDF,/歸4EDF,添加止血,根據(jù)夕IS可以證明恒△〃儲故選項(xiàng)C不符合題意；

■:AC-DF,/歸/EDF,添加除所，不可以證明△4比經(jīng)△以人故選項(xiàng)D符合題意；

o6o

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS.

ASA,A4s和血.

W笆

技.

7、A

【分析】

設(shè)“夕型框中的最下排正中間的數(shù)為x,則其它6個數(shù)分別為尸15,尸8,尸1,x+1,尸6,尸13,

o表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可.

【詳解】

解：設(shè)“〃’型框中的最下排正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為六15,%-8,尸1,x+1,尸6,六

13,

?￡這7個數(shù)之和為：『15+『8+『1+戶1+『6+『13=7『42.

由題意得:

A、7廿42=78,解得產(chǎn)早，不能求出這7個數(shù)，符合題意；

B、7尸42=70,解得年16,能求出這7個數(shù)，不符合題意；

C、7尸42=84,解得尸18,能求出這7個數(shù)，不符合題意；

D、7『42=105,解得產(chǎn)21,能求出這7個數(shù)，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“夕型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)

鍵.

8、C

【分析】

數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是數(shù)。的絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是

它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】

解：任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；

如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值可能相等，也可能不相等，比方4?4,但樹=卜4|,故B不

符合題意；

任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，表述正確，故C符合題意；

非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對值的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

看哪個幾何體的三視圖中有長方形，圓，及三角形即可.

【詳解】

解：A、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故A選項(xiàng)符合題意；

B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故B選項(xiàng)不符合題意；

OO

C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故C選項(xiàng)不符合題意；

。、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對角線，故。選項(xiàng)不符合題意;

n|r>

故選：A.

甯

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是判斷出所給幾何體的三視圖.

10、B

【分析】

O卅O

根據(jù)中點(diǎn)的定義求出和相減即可得到應(yīng)：

【詳解】

解：?.?〃是線段的中點(diǎn)，*6cm,

笆

轂:.AD=BD=3cm,

,/E是線段AC的中點(diǎn)，A小14cm,

：.AE^CE^lcm,

OO：.DE=AE-AD=l-^cm,

故選6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的定義及兩點(diǎn)之間的距離的求法，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

氐?￡

二、填空題

1、①②④

【分析】

由條件可先證明再證明AE//DF,結(jié)合平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得到協(xié),

可得出答案.

【詳解】

解：：//,

???/=/，/=/，

又?.?N=N、

:、N=/，

//，

:?N=/，

又???N=N,

:.N=N，

故①②④正確，

由條件不能得出/=90°,故③不一定正確；

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.

2、70

【分析】

如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得々=70：再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：N2=180°-50°-60°=70°,

???圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為/港口//,

Nl=/2=70°，

n|r>

料

故答案為：70.

,60。2,

b

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、-3<<2

【分析】

由二次根式有意義的條件可得L_+々再解不等式組即可得到答案.

【詳解】

+3>0①

2->0(2)

由①得：>-3,

由②得：<2,

所以則的取值范圍為—3W<2.

故答案為：—3W<2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是商的算術(shù)平方根的運(yùn)算法則與二次根式有意義的條件，掌握"J二=2(>0,>

功”是解本題的關(guān)鍵.

4、4和C

【分析】

根據(jù)題意可知該幾何體的展開圖是四棱錐的平面展開圖，找出重合的棱，即可找到與點(diǎn)￡■重合的兩個

點(diǎn).

【詳解】

折疊之后勿和龐重合為一條棱，。點(diǎn)和后點(diǎn)重合；4/和斯重合為一條棱，｛點(diǎn)和K點(diǎn)重合.

所以與點(diǎn)￡重合的兩個點(diǎn)是4點(diǎn)和C點(diǎn).

故答案為：/和C.

【點(diǎn)晴】

此題考查的是四棱錐的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成四棱錐，找到重合

的點(diǎn).

5、-17

【分析】

先根據(jù)||=3,||=5且<0,>諫出a、6的值，然后代入3+2計(jì)算.

【詳解】

解：|\=3,||=5,

?'.a=±3,樂±5,

<0,>0,

a=-3,b=5,

+2=(-3)3+2X5=-17.

故答案為：T7.

OO

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的知識，以及求代數(shù)式的值，正確求出a、6的值是解答本題的關(guān)鍵.

n|r>

三、解答題

甯

1、

(1)見解析

(2)見解析

O卅O【分析】

(1)在圖①中畫。。的一個內(nèi)接正八邊形4比的%1〃即可;

(2)在圖②中畫。0的一個內(nèi)接正六邊形4a婀1即可.

(1)

笆

轂解：如圖，正八邊形4?砒即為所求:

O

氐?￡

解：如圖，正六邊形/比〃如即為所求:

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、正多邊形和圓，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫圖.

2,

(1)見解析

(2)26

【分析】

(1)分別以點(diǎn)/、點(diǎn)6為圓心，以大于為半徑畫弧得兩個交點(diǎn)，過兩個交點(diǎn)畫直線即可;

(2)由垂直平分線的性質(zhì)可得E4=￡B,然后根據(jù)周長公式求解即可.

(1)

解：如圖，直線OE即為所求的垂直平分線;

二AABCsADEC.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查相似三角形的判定定理，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵.

4、

(1)A(1,0),B(5,0)

⑵(6,5)

【分析】