2022年河南校區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷(匹配教材)

2022年一科目：小升初數(shù)學(xué)

二出題人背景材料：趙老師，京翰未來路初中數(shù)學(xué)教師，近幾年間參與各等

級模擬考試以及數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo),學(xué)生均獲得優(yōu)異成績。她熱愛教育工作，對學(xué)

生關(guān)愛親切，有自己獨特的教學(xué)風(fēng)格，對于每一個學(xué)生能做到因材施教，深受

學(xué)生及家長的認可和青睞！歷年押題考點命中率大約在90%o

經(jīng)驗總結(jié)：授之以魚，不如授之以漁。

2022年鄭州小升初試題及詳解

京翰未來路：趙群英

班級成績

一、填空題（每題4處共40分：

1.-------二

2.81x+71x+61x+51x=

3.在下面（1）、（2）、⑶、（4）四個圖形中，可以用若干塊原圖拼成的圖形是

4.在200至300之間，有三個連續(xù)的自然數(shù),其中，最小的能被3整除，中間的能被7

整除,最大的能被13整除,那么這樣的三個連續(xù)自然數(shù)是—.

5.某校（1）.（2）兩班圖書館分別有圖書360本和420本如果要使⑴班的圖書是⑵班

的兩倍還多15本那么需從⑵班調(diào)本到⑴班？

6.一個等腰梯形中三款邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最

長的一款邊.那么,這個等腰梯形的一個腰長是厘米.

7.一頁書共500頁編上頁碼1,2,3,...499,500.數(shù)字“2”在頁碼中一共出現(xiàn)了（）

次

8一件工作，甲單獨做要8小時完成，甲乙合做要5小時完成,甲做完2小時后，兩人

合做，還要.小時才能完成？

9如果兩數(shù)的和是64,兩數(shù)的積可以整除4875,那么這兩個數(shù)的差等于.

1Q用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，其中表面積最大的與最小的相差

平方厘米。

二、選擇題（每題3分共21分）。

1、一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段繩子的長度是（）o

A、第一段長R第二段長、U-樣長n無法比較

2、把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的

（）O

A、B、3倍C、D、2倍

3、314-7=4……3,如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10儲那么它的結(jié)果是（）。

A、商4余3、嘀40余3、C商4余30、D商40余3

4、四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時,表面積減少了72平方厘米，原來

小圓柱的體積是（）立方厘米。

A、120、B60C、480D720

5、當(dāng)x為（）時,3x+l的值一定是奇數(shù)。

A、質(zhì)數(shù)、B合數(shù)G奇數(shù)及偶數(shù)

6、只看三角形的一個角，（）判斷出它是什么三角形。

A、能、B不能C不一定能D,肯定不能

7、隨著通訊市場競爭的日益激烈，的市話收費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a圓后，再次下調(diào)了

25%,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b圓則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）圓。

A、b—aB.b+aCb+a、Db+a

三、解答題（6+7+8+8+10,共39分）：

1.1、下圖中，長方形被兩款直線分成四個小長方形，其中三個的面積分別是12平方米、

8平方米、20平方米，求另一個（圖中陰影都分）長方形的面積。（5分

2.一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)

都是前兩個數(shù)的和，也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,-,都這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)中（包

括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？

3.甲.乙.丙三人制作工藝品，花束和花瓶（一支花束和一個花瓶配成一套）若甲每小時

能制作10支花束或11個花瓶。乙每小時能制作11支花束或12個花瓶。丙每小時制作12

支花束或13個花瓶，若他們共同工作23小時,則最多可以制作出多少套？請說出你的方案

及理由。

4.有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含40%酒精的溶液，先

將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,攪勻后,再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時

乙杯中的酒精是溶液的幾分之幾？

5、某廠甲車間有工人180人乙車間有工人120人現(xiàn)從兩車間共調(diào)出50名工人支援新廠,

余下工人因工作量增加，每人每天增加工資20%,因工種不同，甲車間工人每人每天工資60

圓，乙車間工人每人每天工資48圓已知工廠每天所發(fā)工資總額與以前相同，甲車間現(xiàn)有工

人多少人？

2022年鄭州小升初試題及詳解

班級成績

一、填空題（每題4分;共40分:

1---------=

解析：原式=—（一）—（一）—（一）—（一）—（一）—（—）

=—F—+—+—H-----1-----F=

考點：簡便計算（列項求和）

2.81x+71x+61x+51x=224

解析：原式=80x+70x+60x+50x

=70+1+60+1+50+1+40+1

=224

考點：簡便運算。

3.在下面（1）、（2）、（3）、（4）四個圖形中,可以用若干塊拼成的圖形是

（2）,（4）

解析：（1）號圖形中有11個小方格,11不是3的整數(shù)倍，因此，不能用這兩種圖形拼

成.（3）號圖形中有15個小方格,15是3的整數(shù)倍，但是，左上角和右下角

只能用來拼，剩下的圖形如圖1,顯然它不能用這兩種圖形來拼，只有（2）、（4）號圖形

可以用這兩種圖形來拼,具體拼法如圖2（有多種拼法,僅舉一種）.

4.在200至300之間,有三個連續(xù)的自然數(shù)，其中，最小的能被3整除，中間的能被7

整除，最大的能被13整除，那么這樣的三個連續(xù)自然數(shù)是_258,259,260.

解析：先找出兩個連續(xù)自然數(shù)，第一個被3整除，第2個被7整除.例如，找出6和7,下一

個連續(xù)自然數(shù)是8.

3和7的最小公倍數(shù)是21,考慮8加21的整數(shù)倍，使加得的數(shù)能被13整除.

8+21x12=260

能被13整除，那么258,259,260這三個連續(xù)自然數(shù),依次分別能被3,7,13整除，又恰

好在200至300之間.

5.某校（1）.（2）兩班圖書館分別有圖書360本和420本如果要使（1）班的圖書

是（2）班的兩倍還多15本那么需從（2）班調(diào)—165—本至I（1）班？

解析：利用和倍公式：小數(shù)=和?。ū稊?shù)+1）,大數(shù)=和-小數(shù)

420-（360+420-15）4-3=165（本）

考點：相關(guān)和倍應(yīng)用題的考察。

6.一個等腰梯形中三款邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長的

一款邊.那么,這個等腰梯形的一個腰長是25厘米.

解析：首先確定下底是55厘米，再分腰長為25厘米或15厘米兩種情況討論即可求解

①腰長為25厘米時：55+25x2+15=55+50+15=120厘米。

②腰長為15厘米時，兩底是55厘米、25厘米，無法構(gòu)成等腰梯形，不符合題意.故正確結(jié)果

為：25

考點：一方面考察了用分類討論思想求解等腰梯形腰的問題另一方面考察了直角三角形的

斜邊大于直角邊的問題。

7.一頁書共500頁編上頁碼1,2,3,…499,500.數(shù)字“2”在頁碼中一共出現(xiàn)了

_200—

解析：一位數(shù)只有一個出現(xiàn)2,二位數(shù)除了20到29都含有2之外十位上不可能有2.故

可以看成一位數(shù)來數(shù)就有9個，按照此規(guī)律三位數(shù)除了200到299其余可以看做二位數(shù)來

數(shù),故一共可以有200頁含有2.

考點：本題考查了探索規(guī)律，可通過查數(shù)找出正確結(jié)果。

8一件工作，甲單獨做要8小時完成，甲乙合做要5小時完成,甲做完2小時后，兩人

合做，還要_3.75，小時才能完成？

解析：(1-1/8x2)4-1/5=3.75

考點：考查了基礎(chǔ)的工程問題以及工作總量、工作時長以及工作效率之間的關(guān)系。

9如果兩數(shù)的和是64,兩數(shù)的積可以整除4875,那么這兩個數(shù)的差等于—14_.

解析：兩數(shù)的積可以整除4875,說明這兩個數(shù)都是4875的約數(shù)，我們先把4875分解質(zhì)

因數(shù)：

4875=3x5x5x5x13

用這些因子湊成兩個數(shù),使它們的和是64,這兩個數(shù)只能是3x13=39和5x5=

25.所以它們的差是：39—25=14.

1Q用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，其中表面積最大的與最小的相差

10_平方厘米。

解析：(1)1x8排列：表面積為：(1x8+1x8+1x1)X2=17x2=34(平方厘米)

(1)2x4排列：表面積為：(2x4+2x1+4x1)X2=14x2=28(平方厘米)

(1)2x2x2排列：表面積為：2x2x6=24(平方厘米)

34-24=10(平方厘米)

考點：考查了長方體的表面積公式的計算應(yīng)用，抓住8個小正方體拼組長方體的特點，得出

3種不同拼組方式并解決本題的關(guān)鍵。

二、選擇題（每題3公共21分）。

1、一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段繩子的長度是（B）o

A、第一段長R第二段長、（尸樣長IX無法比較

解析：第一段長度米，占全長的1-=,<,故選擇B

考點：考查分數(shù)的基本意義以及分數(shù)大小的比較。

2、把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的

（D）o

解析：（1-1/3）+1/3=2

考點：考查了圓錐體積和圓柱體積的公式以及他們之間的關(guān)系。

A、B、3倍C、D、2倍

3、31-7=4....3,如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10催那么它的結(jié)果是（C）。

A、商4余3、球J40余3、C商4余30、D商40余3

考點：考查了等式的基本性質(zhì)。

4、四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時,表面積減少了72平方厘米，原來

小圓柱的體積是（A）立方厘米。

A、120、B60C、480D720

考點：圓柱體積公式的考查以及折疊圖形的考查。

5、當(dāng)*為（D）時,3*+1的值一定是奇數(shù)。

A、質(zhì)數(shù)、B合數(shù)G奇數(shù)R偶數(shù)

6、只看三角形的一個角，（C）判斷出它是什么三角形。

A、能、B不能G不一定能D.肯定不能

考點：考查了對三角形的認識。

7、隨著通訊市場競爭的日益激烈,的市話收費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a圓后，再次下調(diào)了

25%,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b圓則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（C）圓。

A、b—aRb+aCb+a>Db+a

考點：相關(guān)經(jīng)濟問題以及百分數(shù)的應(yīng)用的考查。

三、解答題（6+7+8+8+10,共39分）：

1.1、下圖中，長方形被兩款直線分成四個小長方形，其中三個的面積分別是12平方米、

8平方米、20平方米，求另一個（圖中陰影都分）長方形的面積。（5分）

.解析：本題可設(shè)最小的長方形的長為a,則寬為8:a,則可以用a分別算出面積為12

和20的邊長，從而據(jù)此求出陰影面積

正確結(jié)果：解：設(shè)最小的長方形的長為a,則寬為8+a,陰影部分的面積為：

124-ax[20-r（84-a）]=12x20-r（aX8：a）=30（平方米）

答：陰影部分的面積是30平方厘米。

考點：考查了學(xué)生對長方形面積公式的應(yīng)用。

2.一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)

都是前兩個數(shù)的和,也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…，問：這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)中（包

括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？

解析：奇數(shù)+奇數(shù):偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù):奇數(shù)，這樣從左到右第06、9....個數(shù)都是偶數(shù)，所

以偶數(shù)的個數(shù)由1004-3=33....1

正確結(jié)果:1004-3=33......1

考點：考查了同學(xué)對所給數(shù)列的存在方式找出其具有一定規(guī)律的能力。

3.甲.乙.丙三人制作工藝品，花束和花瓶（一支花束和一個花瓶配成一套）若甲每小時

能制作10支花束或11個花瓶。乙每小時能制作11支花束或12個花瓶。丙每小時制作12

支花束或13個花瓶，若他們共同工作23小時,則最多可以制作出多少套？請說出你的方案

及理由。

解析：由三人每小時做花束與花瓶的比可知：甲23小時全做花瓶合適，丙23小時全做

花束合適，乙調(diào)節(jié)。

正確結(jié)果：解：設(shè)乙X小時做花束，（23-X）小時做花瓶

11X+23x12=（23-X）X12+23x11

X=11乙做花瓶時長是12小時。

所以：11x11+23x12=397（支）（23-11）X12+23x11=397（個）

考點：本題主要考察了最優(yōu)化方式問題，解題關(guān)鍵是確定怎樣生產(chǎn)套數(shù)最多。

4.有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含40%酒精的溶液，先

將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時

乙杯中的酒精是溶液的幾分之幾？

解析：先將乙杯中一半溶液倒入甲杯，則甲杯中的酒精濃度是40%+2,再將甲杯中20

%的酒精溶液的一半倒入乙杯，這時乙杯中的酒精含量是20%X50%+40%+2=30%。所以這

時乙杯中的酒精濃度是30%o

正確結(jié)果：解：40%4-2x50%+40%4-2=30%

答：這時乙杯中酒精濃度是