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文檔簡介
第三節(jié)多因素正交實驗設計一、問題的提出例1:液體葡萄糖生產(chǎn)工藝的優(yōu)選試驗。葡萄糖產(chǎn)量粉漿濃度mg/L粉漿酸度pH穩(wěn)壓時間min1618202341510
例2:渾濁水凈化的最佳試驗條件的優(yōu)選中,水的凈化效果受到藥劑的種類、投加量、反應時間、沉淀時間的影響。本實驗要考察4個因素,每個因素3個水平,需要做次實驗。4因素4水平的試驗,全面試驗次數(shù)為次;5因素4水平的試驗,全面試驗次數(shù)為次。多因素實驗存在的兩個矛盾
①全面試驗的次數(shù)與實際可行的試驗次數(shù)之間的矛盾;
②實際所做的少數(shù)試驗與要求掌握的事物的內(nèi)在規(guī)律之間的矛盾。用一種合理的科學的方法挑選出少數(shù)幾個有代表性的實驗做。
能對所挑選的幾個實驗的實驗結(jié)果進行科學分析(數(shù)據(jù)分析),從而找出事物的內(nèi)在規(guī)律性。二、正交實驗設計
正交實驗設計是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎,科學安排多因素實驗的一類實用性很強的數(shù)學方法,它所研究的內(nèi)容是如何合理地安排實驗以使實驗次數(shù)盡可能少并正確地分析實驗數(shù)據(jù)。
正交實驗可以解決以下幾個問題:1、因素的主次;2、什么是較好的生產(chǎn)條件或工藝條件;3、進一步實驗的方向。等水平正交表:混合水平正交表:即各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表。②正交試驗法原理的解釋2、正交表的特點分以下6個步驟完成:3、正交設計基本步驟(2)挑選因素,選取水平,列出因素水平表(1)明確試驗目的,確定試驗指標以上兩點主要靠專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗來確定,是正交試驗設計順利完成的關(guān)鍵。(3)選用正交表,進行表頭設計(4)按照正交表試驗方案,進行試驗,得到以試驗指標形式表示的試驗結(jié)果。
(5)對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析。通常采用兩種方法:直觀分析法、方差分析法。通過試驗結(jié)果分析,可以得到因素主次順序、最佳水平組等等有用信息。(6)進行驗證試驗,做進一步分析。工程實例
三、正交試驗設計結(jié)果的直觀分析法
(一)單指標正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析
因素主次順序:溫度—污泥投配率-泥齡較好水平組:溫度35℃,污泥投配率8%,泥齡5d。直觀分析法——例2
(二)多指標正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析常用的方法有:1)指標拆開單個處理綜合分析法第一步:將各個指標值(實驗結(jié)果)填入表內(nèi)。將多個指標拆開,按各個單指標正交實驗分別計算各因素不同水平的效應值及極差R。第二步:分指標按極差大小列出因素的主次順序,經(jīng)綜合分析后確定因素主次。第三步:綜合考慮多個指標,確定各因素的最佳水平。在綜合分析時應遵循的原則:一、對于某個因素,可能對某個指標是主要因素,但對另外的指標則可能是次要因素,在確定該因素的優(yōu)水平時,應首先選取作為主要因素時的優(yōu)水平。二、若某因素對各指標的影響程度相差不大,這時可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則,選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平。三、當因素各水平相差不大時,可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平。四、若各試驗指標的重要程度不同,則在確定因素優(yōu)水平時應首先滿足相對重要的指標。2)綜合評分法
A)指標疊加法----將多指標按某種計算公式計算疊加,將多指標化為單指標,而后進行正交實驗直觀分析。
(三)有交互作用的正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析混合水平的正交試驗設計及其結(jié)果的直觀分析方法二:擬水平法
即將水平數(shù)不同的問題轉(zhuǎn)化為水平數(shù)相同的問題來處理擬水平法不能保證整個正交表均衡搭配,只具有部分均衡搭配的性質(zhì)。這種方法不僅可以對一個因素虛擬水平,也可對多個因素虛擬水平,使正交表的選用更方便、靈活。第四節(jié)多因素序貫實驗設計多因素組合實驗時,全面實驗的工作量很大,采用序貫實驗法就可明顯地減少試點總數(shù),縮短實驗周期。例如三因素五水平全面試驗試點總數(shù)達125,若采用序貫實驗法進行的幾批二水平實驗代替,則至多只要安排三批三因素二水平試驗,共3×8=24個試點即可達到實驗目的,實驗工作量可縮小5倍。序貫實驗法可分為登山法和消去法兩類。消去法消去法是從大步伐探索開始,逐步收縮實驗范圍的方法。其具體步驟可歸結(jié)如下。①根據(jù)專業(yè)知識和已知信息,選定各因素的實驗范圍。②利用“0.618”,分批實驗法或分數(shù)法等優(yōu)選法,分別分割各個因素的實驗范圍,確定第一批實驗的水平。③將各因素的第一批實驗水平組合在一起,按正交實驗法安排第一批實驗。④根據(jù)第一批實驗提供的信息,收縮各因素的實驗范圍,再按同樣的方法,安排第二批實驗,如此繼續(xù)做下去,直至將最優(yōu)值的所在范圍縮小到所要求的精度為止。消去法之“0.618”法例:某赤鐵礦正浮選藥方實驗,實驗考查三種藥劑,采用多因素組合實驗法,三種藥劑的實驗范圍分別定為捕收劑500~1500g/t;調(diào)整劑O~200g/t;碳酸鈉O~4000g/t。決定采用“O.618”法分割實驗范圍,將整個實驗范圍作為1個單位,0.382和0.618處的兩個用量水平作為第一批實驗的水平。
0.382
0.618捕收劑(g/t)8801120調(diào)整劑(g/t)76124碳酸鈉(g/t)15002500于是組成一三因素二水平的正交實驗。實驗結(jié)果表明捕收劑,低用量較好,故可將實驗范圍收縮為500~1120g/t;調(diào)整劑,低用量較好,故可將實驗范圍收縮為0~124g/t;碳酸鈉,高用量較好,故可將實驗范圍收縮為1500~4000g,/t。然后將新的實驗范圍作為1個單位,重新按“O.618”法分割實驗范圍,得到第二批實驗各因素的水平為
O.382O.618捕收劑(g/t)740880調(diào)整劑(g/t)4676碳酸鈉(g/t)25003000組成第二個3因素2水平正交實驗設計,最終結(jié)論是:
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