二次函數(shù)校本作業(yè)-

二次函數(shù)校本作業(yè)銷售利潤(rùn)問(wèn)題五峰中學(xué)黃仁杰x(元)152030…y(件)252010…若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).

（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？（6分）1.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：鏈接中考（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤(rùn)為w元.則產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元.則解得：k=－1，b＝40.解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為

把x=15,y=25和x=20,y=20分別代入所以一次函數(shù)解析為.2．某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx﹣75．

其圖象如圖所示．

（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？解：（1）函數(shù)y=ax2+bx﹣75圖象過(guò)點(diǎn)（5，0）、（7，16），即：解得x=y=﹣x2+20x﹣75的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（10，25）當(dāng)x=10時(shí)，y最大=25，答：銷售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25元；（2）∵函數(shù)y=﹣x2+20x﹣75圖象的對(duì)稱軸為直線x=10，可知點(diǎn)（7，16）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（13，16），又∵函數(shù)y=﹣x2+20x﹣75圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)7≤x≤13時(shí)，y≥16．答：銷售單價(jià)不少于7元且不超過(guò)13元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元．

3．某商店決定購(gòu)進(jìn)一批某種衣服．若商店以每件60元賣出，盈利率為20%（）

（1）求這種衣服每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商店決定試銷售這種衣服時(shí)，每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于70元，若試銷售中銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）的關(guān)系是一次函數(shù)（如圖）．問(wèn)當(dāng)每件售價(jià)為多少元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤(rùn)最大？解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)這種衣服每件需a元，依題意得：解得：a=50答：購(gòu)進(jìn)這種衣服每件需50元．（2）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，由圖象可得：解得：k=﹣1，b=100，∴y=﹣x+100．∴利潤(rùn)為W=（x﹣50）（﹣x+100）W=﹣x2+150x﹣5000W=﹣（x﹣75）2+625．∵函數(shù)w=﹣（x﹣75）2+625的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=75，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=70時(shí)，w最大=﹣（70﹣75）2+625=600．答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤(rùn)最大,最大為600元。填空題：必做題

1．拋物線y=﹣（x﹣3）2+4的對(duì)稱軸是_______．頂點(diǎn)坐標(biāo)是________

2．如果拋物線y=（a+3）x2﹣5不經(jīng)過(guò)第一象限，那么a的取值范圍是______．

3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（﹣4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線_______________．鏈接中考1已知：拋物線y1=ax2+bx-3圖像與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA.直線y2=-x+m與拋物線y=ax2+bx-3分別交于點(diǎn)A、E.1、直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)和m的值：A（），m=_____.2、若a、b滿足b+2a=0.

求拋物線的解析式.

請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2>y1時(shí)，自變量x的取值范圍是_________.請(qǐng)直接寫出.鏈接中考2已知：拋物線y=ax2+bx+c圖像的頂點(diǎn)為A(2,3),與x軸分別