呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4對應(yīng)的密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，72.（江蘇省鹽城四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把0.687按四舍五入法精確到0.01的近似值是（）A.0.6B.0.7C.0.69D.0.703.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果x=y，a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay4.（內(nèi)蒙古包頭四十三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中：2，2a，3x-1，，s=ab，x+y＞4，m2，代數(shù)式有（）A.4個B.5個C.6個D.7個5.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算錯誤的是（）A.-2×4=-8B.（-3）×（-5）=15C.3×7=21D.2×（-5）=106.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=3是關(guān)于x的方程x-2a=0的解，則a的值是（）A.1B.-1C.0D.27.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（m+3）x|m|-2-8=2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.3B.-3C.±3D.不能確定8.（廣東省江門市臺山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=b，則下列式子不正確的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=09.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品降價(jià)10%后的價(jià)格為x元，那么這件商品的原價(jià)為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元10.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x?x4=x5D.（x2）3=x8評卷人得分二、填空題（共10題）11.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）12.代數(shù)式500-2x的實(shí)際意義是．13.（江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）25°26′36″+114°15′42″=．14.（河南省鄭州五十四中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數(shù)有：；負(fù)分?jǐn)?shù)有；正有理數(shù)有．15.（2021?合川區(qū)模擬）我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______16.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（-53）-16=．17.（2021?襄陽）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年“五????一”勞動節(jié)小長假期間，襄陽市約接待游客2270000人次．?dāng)?shù)字2270000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．18.（1）如圖，射線OA表示偏30°方向，射線OB表示方向；（2）請?jiān)趫D中標(biāo)出南偏西40°方向的射線OF，表示東南方向的射線OH，并求出∠AOH、∠BOF的度數(shù)．19.（山東省濟(jì)寧市汶上縣郭樓中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某初一同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩站相距448km，一列慢車從甲站出發(fā)，速度為60km/h，一列快車從乙站出發(fā)，速度為100km/h，？”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列方程解答．20.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015屆江蘇省無錫市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：cm3．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知直線?l??外有一點(diǎn)?P??，請用尺規(guī)作圖的方法在直線?l??上找一點(diǎn)?Q??，使得?Q??到?P??的距離最小（保留作圖痕跡，不寫作法）．23.（2022年河北省石家莊市趙縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項(xiàng)式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)a=-1，b=時求所捂的多項(xiàng)式的值．24.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計(jì)算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．25.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個數(shù)比為1：2：3，若一個月共生產(chǎn)3600個這種玩具的配件，那么這三種配件的個數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出方程）26.下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了多少度？27.若一個角的余角與這個角的補(bǔ)角之比是2：7，求這個角的補(bǔ)角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，則得到的明文為6，4，1，7．故選C．【解析】【分析】設(shè)解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．2.【答案】【解答】解：0.687≈0.69（精確到0.01）．故選C．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．3.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，與要求不符；B、如果x=y，則x2=y2，故B一定成立，與要求不符；C、當(dāng)a=0時，=無意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質(zhì)可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】A、等式兩邊先同時乘-1，然后再同時加4即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可．4.【答案】【解答】解：代數(shù)式有：2，2a，3x-1，，m2，共5個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、-2×4=-8，正確，故A與要求不符；B、（-3）×（-5）=15正確，故B與要求不符；C、3×7=21，正確，故C與要求不符；D、2×（-5）=-10，故D錯誤，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可．6.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故選A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．7.【答案】【解答】解：由（m+3）x|m|-2-8=2是關(guān)于x的一元一次方程，得|m|-2=1，且m+3≠0．解得m=3，故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．8.【答案】【解答】解：A、由等式的性質(zhì)1可知A正確，與要求不符；B、不符合等式的性質(zhì)1，故B錯誤，與要求相符；C、由等式的性質(zhì)2可知，C正確，與要求不符；D、由等式的性質(zhì)1可知，D正確，與要求不符．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：這件商品的原價(jià)為元，故選C【解析】【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，求單位“1”，用除法計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．12.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500個蘋果，把一些蘋果發(fā)給x個同學(xué)，每人2個，這些蘋果還剩下（500-2x）個．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)，結(jié)合具體情境解答此類問題．13.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案為：139°42′18″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位近1，可得答案．14.【答案】【解答】解：整數(shù)有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負(fù)分?jǐn)?shù)有：-，-0.38；正有理數(shù)有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據(jù)形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數(shù)；小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案．15.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：（-53）-16=-53+（-16）=-（53+16）=-69，故答案為：-69．【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．17.【答案】解：將2270000用科學(xué)記數(shù)法表示為?2.27×1?0故答案是：?2.27×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：（1）射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西40°方向．故答案為：北；東；北偏西40°．（2）如圖所示：∠AOH=60°+45°=105°，∠BOF=180°-40°-40°=100°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的定義回答即可；（2）先根據(jù)方向角的定義畫出圖形，然后利用角的和差關(guān)系求解即可．19.【答案】【解答】解：補(bǔ)充條件為：求兩車經(jīng)過多長時間相遇．設(shè)兩車經(jīng)過x小時相遇．根據(jù)題意得（60+100）x=448，解得x=2.8．答：經(jīng)過2.8小時兩車相遇．故答案為：求兩車經(jīng)過多長時間相遇．【解析】【分析】可以求兩車經(jīng)過多長時間相遇．然后根據(jù)相遇時，慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448，列方程求解．20.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，∴其所占扇形比分別為：，，，，∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．故答案為：36°．【解析】【分析】因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，，，，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．三、解答題21.【答案】【答案】（1）多了一個長方形，如圖所示；（2）12【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方體的展開圖的特征結(jié)合圖形即可判斷；（2）根據(jù)長方體的體積公式即可求得結(jié)果.（1）多了一個長方形，如圖所示：（2）由題意得折疊而成的長方體的體積考點(diǎn)：長方體的展開圖，長方體的體積公式22.【答案】解：如圖，線段?PQ??即為所求．【解析】根據(jù)垂線段最短，作?PQ⊥??直線?l??于?Q??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-4b2）+（a+2b）2=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）當(dāng)a=-1，b=時，原式=2×（-1）2+4×（-1）×=2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng)即可；（2）把a(bǔ)=-1，b=代入（1）中的式子即可．24.【答案】【答案】（1）先將代數(shù)式去絕對值、去三角函數(shù)、去括號，再合并同類項(xiàng)，即可；（2）去括號，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算；（3）去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程兩