廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，邊長為4的等邊在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點在軸上，點，在軸上，則點的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．如圖，在第一個中，，，在上取一點，延長到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）4．在直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．若分式的值為則（）A． B． C．或 D．或6．若，化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．7．把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是().A．對應(yīng)點所連線段都相等 B．對應(yīng)點所連線段被對稱軸平分C．對應(yīng)點連線與對稱軸垂直 D．對應(yīng)點連線互相平行8．如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A．4 B．5.5 C．4.5 D．59．如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）度A．360 B．540 C．720 D．90010．下列運算正確的是（）A． B． C．α8α4=α2 D．11．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()A．a(chǎn)2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2二、填空題（每題4分，共24分）13．在中,,,則面積為_______．14．3184900精確到十萬位的近似值是______________．15．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點在上，，一滑板愛好者從點滑到點，則他滑行的最短距離約為_________．（邊緣部分的厚度忽略不計）16．多項式4x2+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是__________________.（填寫符合條件的一個即可）17．填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，則∠A=度；∠B=度；∠C=度；（2）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160°，則這個多邊形是邊形；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最?。畡t點P的坐標(biāo)是．18．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標(biāo)為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處．（1）的度數(shù)是_____________；（2）當(dāng)為直角三角形時，點E的坐標(biāo)是________________．三、解答題（共78分）19．（8分）小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書，他與圖書館之間的距離y（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示，在小明出發(fā)的同時，小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束，沿同一條公路騎電動車勻速回家，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小明騎自行車的速度為km/h、媽媽騎電動車的速度為km/h；（2）解釋圖中點E的實際意義，并求出點E的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)t為多少時，兩車之間的距離為18km．20．（8分）圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：；方法2：；（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，求的值；②已知：，求：的值．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F，則∠1＝∠2嗎？請說明理由？22．（10分）計算：（1）18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z（2）÷23．（10分）如圖，已知經(jīng)過點M(1，4)的直線y=kx+b（k≠0）與直線y=2x-3平行．（1）求k，b的值；（2）若直線y=2x-3與x軸交于點A，直線y=kx+b交x軸于點B，交y軸于點C，求△MAC的面積．24．（10分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由．（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系．25．（12分）在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．26．已知：如圖，在長方形中，，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向點運動，同時出發(fā)，當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止，設(shè)點運動的時間為秒．請回答下列問題：（1）請用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫出的取值范圍．（2）是否存在某個值，使得和全等？若存在，請求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由題意根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點在平面直角坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解：∵等邊的邊長為4，∴BC=4，∵點在軸上，點，在軸上，∴O為BC的中點，BO=2,∴點的坐標(biāo)為.故選：B.【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確認(rèn)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠A5的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1==40°；同理可得∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為∠A5，則∠A5==5°，∴以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180°-5°-5°=170°．故選：A．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點坐標(biāo)即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標(biāo)是（0，﹣3）．故選：A．【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標(biāo)問題，掌握直線與y軸的交點坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點B的坐標(biāo).【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，所以點B的坐標(biāo)為,故選：B【點睛】本題考查了軸對稱與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點關(guān)于x或y軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗．【詳解】，，，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，故選：A．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗．6、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a<1，所以a-1<0，再去絕對值，化簡．【詳解】=|a?1|?1，

∵a<1，

∴a?1<0，

∴原式=|a?1|?1=(1?a)?1=?a，故選D.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對值.7、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點之間的關(guān)系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對稱，則這兩圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對應(yīng)點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.8、C【解析】過A點作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個直角三角形和一個直角梯形求其面積即可．【詳解】解：過A點作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：1×1÷2+1×2÷2+（1+2）×2÷2=0.1+1+3=4.1．故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．割補法是求面積問題的常用方法．9、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n﹣2)×180°計算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A．兩項不是同類項，不能合并，錯誤；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，正確【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積=a2﹣b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．【詳解】解：由題可得：a2﹣b2=(a﹣b)(a+b)．故選：A．【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式．二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．15、25【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離．【詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在Rt△ADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【點睛】此題考查了學(xué)生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學(xué)的知識來解決這個問題．16、或或或【分析】由于多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么此單項式可能是二次項、可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，分1種情況討論即可．【詳解】解：∵多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，∴此單項式可能是二次項，可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，①∵1x2+1-1x2=12，故此單項式是-1x2；②∵1x2+1±1x=（2x±1）2，故此單項式是±1x；③∵1x2+1-1=（2x）2，故此單項式是-1；④∵1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項式是1x1．故答案是-1x2、±1x、-1、1x1．17、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通過三角形內(nèi)角和性質(zhì)與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內(nèi)角和公式可得；（3）線段和差最值問題，通過“兩點之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得，，解得，故答案為：52，36，92；（2）設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得，，解得，n=12，故答案為：12；（3）點B(4，2)關(guān)于x軸的對稱點B′(4，﹣2)，設(shè)直線AB′的關(guān)系式為，把A(﹣2，4),B′(4，﹣2)代入得，，解得，k=﹣1，b=2，∴直線AB′的關(guān)系式為y=﹣x+2，當(dāng)y=0時，﹣x+2=0，解得，x=2，所以點P(2，0)，故答案為：（2，0）．【點睛】掌握三角形內(nèi)角和，多邊形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)及線段的最值為本題的關(guān)鍵.18、30°（1，）或（2，）【分析】（1）根據(jù)∠ACB=90°以及點A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：①當(dāng)∠AEF=90°時，②當(dāng)∠AEF=90°時，③當(dāng)∠EAF=90°時，三種情況分別求解．【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，點A的坐標(biāo)為，∴AC=，BC=3，∴tan∠ABC==，∴∠ABC=30°，故答案為：30°；（2）△AEF為直角三角形分三種情況：①當(dāng)∠AEF=90°時，

∵∠OED=∠FED，且∠OED+∠FED+∠AEF=180°，

∴∠OED=45°．

∵∠ACB=90°，點A的坐標(biāo)為，∴tan∠ABC=，∠ABC=30°．

∵ED⊥x軸，

∴∠OED=90°-∠ABC=60°．

45°≠60°，此種情況不可能出現(xiàn)；②當(dāng)∠AFE=90°時，

∵∠OED=∠FED=60°，

∴∠AEF=60°，

∵∠AFE=90°，

∴∠EAF=90°-∠AEF=30°．

∵∠BAC=90°-∠ABC=60°，

∴∠FAC=∠BAC-∠EAF=60°-30°=30°．

∵AC=，∴CF=AC?tan∠FAC=1，

∴OF=OC-FC=3-1=2，∴OD=1，∴DE=tan∠ABC×OD=，∴點E的坐標(biāo)為（1，）；③當(dāng)∠EAF=90°時，

∵∠BAC=60°，

∴∠CAF=∠EAF-∠EAC=90°-60°=30°，

∵AC=，∴CF=AC?tan∠FAC=1，

∴OF=OC+CF=3+1=4，∴OD=2，∴DE=tan∠ABC×OD=，∴點E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若△AEF為直角三角形．點E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）．故答案為：（1，）或（2，）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度．本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學(xué)往往會落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性．三、解答題（共78分）19、（1）16，20；（2）點E表示媽媽到了甲地，此時小明沒到，E(，)；（3）或【分析】（1）由點A，點B，點D表示的實際意義，可求解；（2）理解點E表示的實際意義，則點E的橫坐標(biāo)為小明從家到圖書館的時間，點E縱坐標(biāo)為小明這個時間段走的路程，即可求解；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得：小明速度＝＝16（km/h）設(shè)媽媽速度為xkm/h由題意得：1×（16+x）＝36，∴x＝20，答：小明的速度為16km/h，媽媽的速度為20km/h，故答案為：16，20；（2）由圖象可得：點E表示媽媽到了家，此時小明沒到，∴點E的橫坐標(biāo)為：，點E的縱坐標(biāo)為：×16＝∴點E（，）；（3）根據(jù)題意得，（16+20）t＝（36﹣18）或（16+20）t＝36+18，解得：t＝或t＝，答：當(dāng)t為或時，兩車之間的距離為18km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系，屬于中考?？碱}型．20、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分(小正方形)的面積；（2）由面積關(guān)系容易得出結(jié)論；（1）①根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，容易求出結(jié)果；②先求出，再求(a)2，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）方法1：(m+n)2﹣4mn，方法2：(m﹣n)2．故答案為：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；（2）(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn；（1）①(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=52+4×(﹣6)=1；②∵，∴，∴(a)2=(a)2+4×a12+8=9，∴a±1．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，正方形和矩形面積的計算；注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．21、∠1＝∠1，理由見解析【分析】由∠A+∠ABC＝180°，可以判斷AD∥BC，進(jìn)而得到∠1＝∠DBC，由BD⊥CD，EF⊥CD，可得BD∥EF，進(jìn)而得到∠DBC＝∠1，于是得出結(jié)論．【詳解】解：∠1＝∠1，理由：∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠1，∴∠1＝∠1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是正確得出結(jié)論的前提．22、﹣4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝＝＝﹣4xy5z3；（2）原式＝=＝＝＝．【點睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運算運算法則．23、（3）k=3，b=3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k＝3，然后把M點坐標(biāo)代入y＝3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【詳解】（3）∵直線y=kx+b（k≠0）與直線y=3x-3平行，∴k=3．∵直線y=3x+b經(jīng)過點M(3，4)，∴3×3+b=4，∴b=3．∴k=3，b=3（3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當(dāng)y=0時，3x–3=0，解得x=3.2．∴點A坐標(biāo)是(3.2，0)在y=3x+3中，當(dāng)y=0時，3x+3=0，解得x=-3．當(dāng)x=0時，y=3，∴點B的坐標(biāo)是(-3，0)，點C的坐標(biāo)是(0，3)．∴AB=OA+OB=3.2+=3.2∴S△MAC=S△AMB-S△ABC=×3.2×4-×3.2×3=3.2【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．24、(1)見解析；（1）△DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,證出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG＝6