貴州省畢節(jié)織金縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

貴州省畢節(jié)織金縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列關(guān)于的敘述錯誤的是()A.是無理數(shù) B.C.?dāng)?shù)軸上不存在表示的點 D.面積為的正方形的邊長是2.長度分別為a,2,4的三條線段能組成一個三角形,則a的值可能是()A.1 B.2 C.3 D.63.下列各數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為().-0.101001,,,,,0,,0.1.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.3、1、4 B.3、5、9 C.5、6、7 D.3、6、105.等腰三角形的兩條邊長分別為和,則這個等腰三角形的周長是()A. B. C.或 D.或6.如圖,中,點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,要使與全等,那么符合條件的格點有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.用反證法證明“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)()A.三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B.三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C.三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D.三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°8.在化簡分式的過程中,開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()A.A B.B C.C D.D9.如圖,OP平分∠MON,PA⊥ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,若PA=2,則PQ的最小值為()A.1 B.2C.3 D.410.端午節(jié)期間,某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象,下列說法正確的是A.1分鐘時,乙龍舟隊處于領(lǐng)先B.在這次龍舟賽中,甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達(dá)終點C.乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D.經(jīng)過分鐘,乙龍舟隊追上了甲龍舟隊二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知點M(a,1)與點N(﹣2,b)關(guān)于y軸對稱,則a﹣b=____.12.當(dāng)_____時,分式有意義.13.如圖,△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點O,過O作EF∥BC交AB、AC于E、F,若△ABC的周長比△AEF的周長大11cm,O到AB的距離為4cm,△OBC的面積_____cm1.14.已知點,點關(guān)于軸對稱,點在第___________象限.15.分式的最簡公分母是_______.16.如圖,△中,,邊的垂直平分線分別交、于點、,邊的垂直平分線分別交、于點、,則△周長為____.17.比較大?。?_____.(填“>”、“<“、“=“)18.八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練,某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知,甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.三、解答題(共66分)19.(10分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,(1)描出點、、,并用線段順次連接點、、,得;(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的;(3)分別寫出點、點的坐標(biāo).20.(6分)按要求完成下列作圖,不要求寫作法,只保留作圖痕跡.(1)已知:線段AB,作出線段AB的垂直平分線MN.(2)已知:∠AOB,作出∠AOB的平分線OC.(3)已知:線段a和b,求作:等腰三角形,使等腰三角形的底邊長為a,底邊上的高的長為b.21.(6分)如圖是某臺階的一部分,并且每級臺階的寬等于高.請你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.(1)直接寫出點,,的坐標(biāo);(2)如果臺階有級(第個點用表示),請你求出該臺階的高度和線段的長度.22.(8分)已知為等邊三角形,點為直線上一動點(點不與點、點重合).連接,以為邊向逆時針方向作等邊,連接,(1)如圖1,當(dāng)點在邊上時:①求證:;②判斷之間的數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2,當(dāng)點在邊的延長線上時,其他條件不變,判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程;(3)如圖3,當(dāng)點在邊的反向延長線上時,其他條件不變,請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為.23.(8分)如圖,在ΔABC中,AB>AC,∠1=∠2,P為AD上任意一點.求證:AB-AC>PB-PC.24.(8分)計算:(1).(2).25.(10分)(1)計算:①;②(2)解方程組:26.(10分)某次歌唱比賽,三名選手的成績?nèi)缦拢簻y試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567(1)若按三項的平均值取第一名,誰是第一名;(2)若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績,誰是第一名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可.【詳解】解:A.是無理數(shù),故本選項不符合題意;B.,故本選項不符合題意;C.?dāng)?shù)軸上存在表示的點,故本選項符合題意;D.面積為的正方形的邊長是,故本選項不符合題意.故選C.【點睛】此題考查的是實數(shù)的相關(guān)性質(zhì),掌握無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2<a<4+2,求出即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得:4﹣2<a<4+2,即2<a<6,即符合的只有1.故選:C.【點睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理,能根據(jù)定理得出5-1<a<5+1是解題的關(guān)鍵,注意:三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù),找出其中無理數(shù)即可解答.【詳解】﹣0.101001是有理數(shù),是無理數(shù),是有理數(shù),是無理數(shù),是有理數(shù),0是有理數(shù),=﹣4是有理數(shù),0.1是有理數(shù);∴無理數(shù)的個數(shù)為:2.故選B.【點睛】本題考查無理數(shù)的定義,無理數(shù)的分類:1.開方開不盡的數(shù);2.看似循環(huán)實際不循環(huán)的數(shù)(例:0.3......);3.含π類.4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.【詳解】A、1+3=4,不能組成三角形;

B、3+5=8<9,不能組成三角形;

C、5+6=11>7,能夠組成三角形;

D、3+6=9<10,不能組成三角形.

故選:C.【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件:用兩條較短的線段相加,如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.5、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰,則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【詳解】解:①當(dāng)9為腰時,9+9>12,故此三角形的周長=9+9+12=30;②當(dāng)12為腰時,9+12>12,故此三角形的周長=9+12+12=1.故選D.【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系,解答此題時注意分類討論,不要漏解.6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù).【詳解】解:如圖所示:所以符合條件的D點有1個,故選:A.【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法,掌握全等三角形的判定以及運(yùn)用是解題這個題的關(guān)鍵.7、D【分析】熟記反證法的步驟,直接選擇即可.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立,即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°.故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.8、B【分析】觀察解題過程,找出錯誤的步驟及原因,寫出正確的解題過程即可.【詳解】上述計算過程中,從B步開始錯誤,分子去括號時,1沒有乘以1.正確解法為:.故選:B.【點睛】本題考查了分式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析:根據(jù)題意點Q是射線OM上的一個動點,要求PQ的最小值,需要找出滿足題意的點Q,根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M,此時的PQ最短,然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ,利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值.解答:解:過點P作PQ⊥OM,垂足為Q,則PQ為最短距離,∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PQ⊥OM,∴PA=PQ=2,故選B.10、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可;D先求乙隊加速后,路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式,然后求出兩條線段的交點坐標(biāo)即可.【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方,所以1分鐘時,甲龍舟隊處于領(lǐng)先位置,故選項A錯誤;

B、在這次龍舟賽中,乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達(dá)終點,故選項B錯誤;

C、乙龍舟隊全程的平均速度是,故選項C錯誤;

D、設(shè)乙隊加速后,路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為,

根據(jù)題意得,解得,

故,;

設(shè)甲隊路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)題意得,解得,故,

解方程組得,

所以經(jīng)過分鐘,乙龍舟隊追上了甲龍舟隊,故選項D正確.

故選:D.

【點睛】考查函數(shù)圖象問題,解決圖象問題時首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義,然后要讀明白圖象所表示的實際意義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值,然后計算即可得解.【詳解】∵點M(a,1)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱,

∴a=2,b=1,

∴a-b=2-1=1.

故答案為:1.【點睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).12、且【分析】根據(jù)分式有意義則分母不為零判斷即可.【詳解】解:∵有意義∴,解得:且故答案是:且.【點睛】本題主要考察分式有無意義的問題,抓準(zhǔn)有無意義的特點是解題的關(guān)鍵.13、24.【分析】由BE=EO可證得EF∥BC,從而可得∠FOC=∠OCF,即得OF=CF;可知△AEF等于AB+AC,所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離,從而能求出△OBC的面積.【詳解】∵BE=EO,∴∠EBO=∠EOB=∠OBC,∴EF∥BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,∴OF=CF;△AEF等于AB+AC,又∵△ABC的周長比△AEF的周長大22cm,∴可得BC=22cm,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm,∴S△OBC=×22×4=24cm2.考點:2.三角形的面積;2.三角形三邊關(guān)系.14、四【分析】關(guān)于x軸對稱,則橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),求出a,b的值即可.【詳解】已知點,點關(guān)于軸對稱,則,解得,則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的考查,熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意,把分母進(jìn)行通分,即可得到最簡公分母.【詳解】解:分式經(jīng)過通分,得到;∴最簡公分母是;故答案為:.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義,正確的進(jìn)行通分.16、1.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,AG=GC,據(jù)此計算即可.【詳解】解:∵ED,GF分別是AB,AC的垂直平分線,

∴AE=BE,AG=GC,

∴△AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1.

故答案是:1.【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.17、>【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?,∴2<<3,∴3>.故答案是:>.【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,正確對無理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵.18、甲【解析】根據(jù)方差計算公式,進(jìn)行計算,然后比較方差,小的穩(wěn)定,在計算方差之前還需先計算平均數(shù).【詳解】=8,=8,[(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4,[(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.8∵<∴甲組成績更穩(wěn)定.故答案為:甲.【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法,理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量,方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.三、解答題(共66分)19、(1)見詳解;(2)見詳解;(3)點、點【分析】(1)根據(jù)A,B坐標(biāo)的特點在第二象限找到A,B的位置,O為坐標(biāo)原點,然后順次連接即可;(2)根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,找到相應(yīng)的點,順次連接即可;(3)根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變即可寫出點、點的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖(2)如圖(3)根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變即可得點、點【點睛】本題主要考查畫軸對稱圖形,掌握關(guān)于軸對稱的點的特點是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【分析】(1)分別以A、B為圓心,以大于AB為半徑畫弧,兩弧交于兩點,過這兩點作直線即可;

(2)根據(jù)已知角的角平分線畫法,畫出即可;(3)作AB=a,作AB的垂直平分線MN,垂足為D,在DM上截取DC=b,連接AC、BC,即可得等腰三角形.【詳解】(1)如圖所示,直線MN即為所求.(2)如圖所示,OC即為所求作的∠AOB的平分線.(3)如圖△ABC即為所求.【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點,熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質(zhì).能正確畫出圖形是解題關(guān)鍵.21、(1),,;(2)該臺階的高度是,的長度是【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立,然后寫出各點的坐標(biāo)即可;(2)利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長度,然后求解即可.【詳解】解:以點為坐標(biāo)原點,水平方向為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.(1),,;(2)點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,每階臺階的高為,寬也為.階臺階的高為..所以,該臺階的高度是,的長度是.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確,主要利用了平面直角坐標(biāo)系,從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵.22、(1)①見解析;②AC=CE+CD;(2)CE=AC+CD,證明見解析;(3)CD=CE+AC.【分析】(1)①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=AC,AD=AE,進(jìn)而就可以得出△ABD≌△ACE;②由△ABD≌△ACE就可以得出AC=BC=CD+CE;

(2)同(1)先證明△ABD≌△ACE,從而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE;(3)同(1)先證明△ABD≌△ACE,從而可得出CE+AC=CD.【詳解】解:(1)①∵△ABC和△ADE是等邊三角形,

∴∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC,AD=DE=AE.

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,

∴∠BAD=∠EAC.

在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS).

②∵△ABD≌△ACE,

∴BD=CE.

∵BC=BD+CD,

∴BC=CE+CD,∴AC=CE+CD,故答案為:AC=CE+CD;

(2)AC+CD=CE.證明如下:

∵△ABC和△ADE是等邊三角形,

∴∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC,AD=DE=AE.

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,

∴∠BAD=∠EAC.

在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS).

∴BD=CE.

∵BD=BC+CD,

∴CE=AC+CD;(3)DC=CE+BC.證明如下:

∵△ABC和△ADE是等邊三角形,

∴∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC,AD=DE=AE.

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,

∴∠BAD=∠EAC.

在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS).

∴BD=CE.

∵CD=BD+BC,

∴CD=CE+AC.故答案為:CD=CE+AC.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,等式的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.23、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC,然后證明△AEP和△ACP全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到PC=PE,再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即

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