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文檔簡介
10.3.1頻率的穩(wěn)定性10.3.2隨機模擬課程標(biāo)準(zhǔn)1基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)知識點1
隨機事件的頻率與概率的關(guān)系
隨機性縮小穩(wěn)定性
過關(guān)自診
(1)頻率是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關(guān).(
)
×(2)概率是隨機的,在試驗前不能確定.(
)
×(3)隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率.(
)
√2.隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生與概率的大小有什么關(guān)系?提示
隨機事件的概率表明了隨機事件發(fā)生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定發(fā)生,概率小的事件一定不發(fā)生.知識點2
隨機模擬
2.蒙特卡洛方法利用計算器或計算機軟件可以產(chǎn)生隨機數(shù),我們可以根據(jù)不同的隨機試驗構(gòu)建相應(yīng)的隨機數(shù)模擬試驗,這種利用__________解決問題的方法為蒙特卡洛方法.隨機模擬過關(guān)自診用頻率估計概率,需要做大量的重復(fù)試驗,有沒有其他方法可以替代試驗?zāi)??提?/p>
因為利用計算器或計算機軟件可以產(chǎn)生隨機數(shù),所以我們也可以根據(jù)不同的隨機試驗構(gòu)建相應(yīng)的隨機數(shù)模擬試驗,這樣就可以快速地進行大量重復(fù)試驗了.02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一
對概率的正確理解【例1】
下列說法正確的是(
)
D
變式訓(xùn)練1
試解釋下面情況中概率的意義:(1)某商場為促進銷售,舉辦有獎銷售活動,凡購買其商品的顧客中獎的概率為0.20;
(2)一生產(chǎn)廠家稱,我們廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的概率是0.98.
探究點二
隨機事件的頻率與概率【例2】
近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計
1
000
噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):類別“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率.
變式訓(xùn)練2
某質(zhì)檢員從一大批種子中抽取若干批,在同一條件下進行發(fā)芽試驗,有關(guān)數(shù)據(jù)如下:種子粒數(shù)1002005001
0003
0005
000發(fā)芽種子粒數(shù)791564057902
4004
100發(fā)芽頻率(1)計算各批種子的發(fā)芽頻率,填入上表;
(2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計種子發(fā)芽的概率.
探究點三
游戲公平性的判斷【例3】
某校高二年級(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會,組織者欲使晚會氣氛熱烈、有趣,策劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進行,每個節(jié)目開始時,兩班各派一人先進行轉(zhuǎn)盤游戲,勝者獲得一件獎品,負(fù)責(zé)表演一個節(jié)目.(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個轉(zhuǎn)盤(如圖所示),設(shè)計了一種游戲方案:兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次,將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加,和為偶數(shù)時(1)班代表獲勝,否則(2)班代表獲勝.該方案對雙方是否公平?為什么?解
該方案是公平的,理由如下:各種情況如下表所示:和45671567826789378910
規(guī)律方法變式訓(xùn)練3
有一個轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝,猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種:
A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”;
B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.
請回答下列問題:(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?
(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案?為什么?
探究點四
利用隨機數(shù)求事件的概率【例4】
一個盒子中有除顏色外其他均相同的5個白球和2個黑球,用隨機模擬法求下列事件的概率:解
用1,2,3,4,5表示白球,6,7表示黑球.(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
232321210023123021132220001231130133231031320122103
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