北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊期中質(zhì)量檢測試卷4（附答案）

最新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊期中質(zhì)量檢測試卷（附答案）

時間：90分鐘滿分：100分

學(xué)校：姓名：班級：考號:

題號——四五B卷總分

得分

A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）

一、選擇題（每題1.5分，共15分）

1.一個分數(shù)的分子縮小到原來的，分母擴大3倍，分數(shù)值就縮小到原來的（）。

1111

A.-B.-C.-D.—

36912

2.下面的圖形中，能折成正方體的是（）。

345

3.如果。+：=8+二=。+三，那么在a、b、c這三個數(shù)中（）最大。

456

A.aB.bC.c

4.在下面的正方體展開圖中，只有當動物和它喜歡的食物在正方體的相對面上時，它才

能吃到。下面圖（）正方體中的動物不能吃到自己喜歡的食物.

A.墨水瓶的容積B.蘋果箱的容積C.飲水桶的容積D.集裝箱的容積

41

6.1千克鐵的彳和4千克棉花的二（）o

A.鐵重B.棉花重C.一樣重

7.不計算，判斷下面哪個算式的結(jié)果在5和g之間（）。

6311496

A.-X-B.-x—C.-X-

7441587

8.小明用棱長1分米的正方體擺出下面四個立體圖形。表面積最大的是圖（）。

9.一個棱長總和是76cm的長方體，它的底面是一個面積為25cm2的正方形，這個長方

體的表面積是（）。

A.225cm2B.145cm2C.230cm2D.190cm2

10.明明用棱長ldm的小正方體拼成了一個大長方體（如下圖）。他要從編號是

①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，使所剩部分的表面積比原來長方體的表

面積增加4dm3他拿掉的小正方體的編號可能是（）。

IT//

①②③④⑤⑥

A.①和②B,①和③C.③和④D.②和④

二、填空題（每題2分，共20分）

1.一個房間所占的空間約是60（）；一臺電視機的體積約是90（）。

2.在括號里填上＜"或"="。

,、51.、4,、34,

1--0.34---

--------------43--------------3--------------45----------

16

20

17

3.一條公路第一天修了全長的I，第二天修的是第一天的第二天修了全長的

（）o

4.有一種長方體包裝箱，從里面量長40厘米，寬12厘米，高7厘米。用這種包裝箱裝

長5厘米、寬4厘米、高3厘米的首飾盒，要想裝得最多，第一層裝（）盒，

第二層裝（）盒。

5.一件衣服原價85元，現(xiàn)在打七折出售這里的七折是指（）是（）

的（）,這件衣服現(xiàn)價（）元。

6.一塊長方體的木料，長是3分米，寬是2分米，厚是1分米?，F(xiàn)在從這塊木料上截去

一個盡量大的正方體木塊，剩下木料的表面積最小是（）平方分米，最大是（）

平方分米。

7.一臺拖拉機每小時耕地!公頃，!?小時耕地________公頃。

26

8.一個長方體木塊，從上部、下部分別截去高為3厘米、2厘米的長方體后，便成為一

個正方體，表面積減少了120平方厘米。正方形棱長是厘米。

9.快樂找規(guī)律。

aH田…

小正方體個數(shù)/個246810

露在外面的面/個914———

我發(fā)現(xiàn)：小正方體個數(shù)每增加2個，露在外面的面就增加（）個。

10.想一想，填一填。

【（）（）12=（）（）

三、判斷題（每題1分，共6分）

731

1.一根鐵絲,先截去軻然后又截去嚴還剩下臚這根鐵絲原長2m。（.)

1111

—I----------1—=0。：)

3434

3.1千克蘋果的］與1千克的蘋果一樣重。（）

4.一個長方體的長擴大2倍，寬和高不變，那么這個長方體的表面積和體積都擴大2倍。

（）

5.有兩根一樣長的繩子，第一根用去一米，第二根用去一半，兩根繩子剩下的一樣長。

：)

6.所有自然數(shù)都有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。：)

四.圖形計算題（24分）

1.直接寫得數(shù)。（4分）

137584「6

—1—=----------=—1—二2——=

4798151511

,5337637

6x—=—X—=-----X——=-----X—=

24552414149

2.解方程。（6分）

227

—l-x=—X—0.25=——2y-0.6=1.2

5320

3.脫式計算,能簡算的要簡算。（6分）

0.125x3.23.5+[(0.45-O.38)xO.l]3-n-n

4.求下面圖形的表面積和體積。（4分）

33

5.在下面的長方形中表示彳的“（2分）

6.下面是一個長方形的展開圖請將它補充完整。（2分）

五.應(yīng)用題（每題5分，共35分）

24

1.果園里有540棵桃樹，梨樹的棵樹是桃樹的三，杏樹的棵樹是梨樹的彳。

（1）畫圖表示杏樹與梨樹之間的棵樹關(guān)系。（2）算一算杏樹有多少棵？

2.媽媽買回一個蛋糕。笑笑吃了這個蛋糕的;，媽媽吃了這個蛋糕的;，笑笑比媽媽多

吃了這個蛋糕的幾分之幾？

23

3.修一條長5km的路，第一天修了全程的石，第二天修了全程的喧，還剩下全程的幾

分之幾沒有修？

4.一個游泳池長50m,寬20m,高1.8m,游泳池的墻壁和底面貼瓷磚，至少需要多少

面積的瓷磚？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大約多少米？

5.(1)用5.6m長的竹條制作一個長和寬都是4dm的長方體燈籠框架，這個燈籠的高

是多少分米？(2)如果在燈籠的四周和上面糊上紙，至少需要多少平方分米的紙？

6.有一個長方體，若將其高度增加3分米，就變成了一個正方體。這時它的表面積比原

來增加了60平方分米，請計算一下原來長方體的體積是多少立方分米？

7.有一根底面是正方形的方木。平行于底面把這根方木截成相等的兩段，截開后每段長

16分米，表面積增加了8平方分米。這根方木原來的體積是多少立方分米？

B卷（每題6分，共30分）

1.計算。

111111

11111

1988x1989---1989x1990-1990x1991---1991x1992---1992x1993---1993

2.（2020?遼寧五年級單元測試）^<0.21,K里填寫數(shù)字可以填（_______）；0.K>|,

25o

K里填寫數(shù)字可以填（）o

3.將正整數(shù)按照如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（私〃）表示第加排，從左往右

數(shù)第〃個數(shù)，如（3,2）表示整數(shù)5,則（16,4）表示的數(shù)是（）o

1....................第1排

23...............第2排

456.............第3排

78910……第4排

4.下圖是正方體的展開圖，在頂點處標有1?11共11個自然數(shù)，當折疊成正方體時，1,

3,5,7,8分別與哪些數(shù)重合？

456

5.長方體水缸長80cm、寬40cm、高60cm、水深50cm.在水缸中放入假山（如下圖），

試著求一求假山的體積。

測量溢出的水

參考答案

A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）

一、選擇題（每題1.5分，共15分）

1.一個分數(shù)的分子縮小到原來的;，分母擴大3倍，分數(shù)值就縮小到原來的（）。

1111

A.-B.-C.-D.—

36912

【答案】C

【分析】一個分數(shù)的分子縮小到原來的;，分數(shù)值會縮小到原來的;；分母擴大3倍，

分數(shù)值又要縮小到原來的據(jù)此選擇。

【詳解】由分析可知，分數(shù)值會縮小到原來的!。故選擇：C

【點睛】此題主要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子和分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，再進一步通過計算解答問題。

2.下面的圖形中，能折成正方體的是（）。

A.B.

【答案】A

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A屬于正方體展開圖的“1-4-1”結(jié)構(gòu)，B和C

不能折成正方體，據(jù)此解答即可。

【詳解】A屬于正方體展開圖的“1-4-1”結(jié)構(gòu)，能夠折成正方體；故答案為：A。

【點睛】正方體展開圖有11種特征，熟悉每種展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。

345

3.如果。+:=匕+==。+工，那么在a、b、c這三個數(shù)中（）最大。

456

A.aB.bC.c

【答案】A

【分析】本題可采用假設(shè)法，即假設(shè)這三組和等于1,分別求出a、b、c的值，再比較

即可。

345

【詳解】假設(shè)a+7=b+==c+==l,那么：

456

因為：!>!>!，所以：a>b>c。故答案為：A。

【點睛】在三組和的分數(shù)部分中，第一個分數(shù)的分母比分子大1、而且還是第二個分數(shù)

的分子；第二個分數(shù)的分母比分子大1、而且是第三個分數(shù)的分子……這就決定了，若把

三組和看作"1”,三組和中的三個字母將分別是三個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)，可以直接比較。

用這種假設(shè)法解題巧妙而準確。

4.在下面的正方體展開圖中，只有當動物和它喜歡的食物在正方體的相對面上時，它才

能吃到。下面圖）正方體中的動物不能吃到自己喜歡的食物。

【答案】C

【分析】找出每個選項中小動物的相對面，判斷即可。

【詳解】A.2I現(xiàn)I3I小貓的相對面正好是小魚，可以吃至％

猴子的向?qū)γ嬲檬翘易?，可以吃到?/p>

C.小兔子的向?qū)γ媸菙?shù)字3,不是蘿卜，所以不能吃到。

D.小貓的向?qū)γ媸切◆~,可以吃到。故選擇：C。

【點睛】此題主要考查正方體展開圖的向?qū)γ?，鍛煉空間想象能力。注意相對的兩個面

中間是隔一格的。

5.下面（）適合用毫升來度量。

A.墨水瓶的容積B.蘋果箱的容積C.飲水桶的容積D.集裝箱的容積

【答案】A

【分析】根據(jù)對毫升的認識，聯(lián)系生活實際來選擇即可。

【詳解】A.墨水瓶的容積，墨水瓶比較小可用毫升來度量。B.蘋果箱的容積用立方分

米比較合適。

C.飲水桶的容積用升比較合適。D.集裝箱的容積用立方米比較合適。故選擇：A。

【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的容積單位，要注意聯(lián)系生活實際靈活選擇。

41

6.1千克鐵的1和4千克棉花的彳（）。

A.鐵重B.棉花重C.一樣重

【答案】C

41

【分析】分別計算出1千克鐵的二和4千克棉花的不是多少，用乘法，然后比較積的大

小。

4414

【詳解】=~（千克）4Xy=y（千克）

4441

因為彳千克=二千克，所以1千克鐵的二和4千克棉花的二一樣重。故答案為：C

【點睛】此題考查了整數(shù)乘分數(shù)，分母不變，整數(shù)和分子直接相乘。

7.不計算，判斷下面哪個算式的結(jié)果在;和g之間（）。

6311496

A.-X—B.-x——C.-X-

7441587

【答案】A

【分析】根據(jù)一個數(shù)乘小于1的數(shù)小于它本身；乘大于1的數(shù)，大于它本身來選擇。

【詳解】A.gx。，鼻乘小于1的數(shù)，小于

7477

B.7X77.7乘小于1的數(shù),小于J,不在9和！之間。

4154447

C.gxg,2乘大于1的數(shù)，大于?，不在，和?之間。故選擇：A。

【點睛】此題考查了積與因數(shù)的關(guān)系，掌握其中的規(guī)律可提高做題效率。

8.小明用棱長1分米的正方體擺出下面四個立體圖形。表面積最大的是圖（）。

【答案】D

【分析】分別計算四個圖形的表面積，比較即可。

【詳解】A.2x3x4+2x3=24+6=30（平方分米）

B.2x3x4+2x2x2=24+8=32（平方分米）

C.2x3x4+2x2x2=24+8=32（平方分米）

D.2x3x4+2x2x2+2=24+8+2=34（平方分米）

所以表面積最大的是D選項的圖形。故選擇：D。

【點睛】此題考查組合圖形表面積的計算，認真觀察圖形，可通過平移面來解答。防止

漏算或多算。

9.一個棱長總和是76cm的長方體，它的底面是一個面積為25cm2的正方形，這個長方

體的表面積是（）。

A.225cm2B.145cm2C.230cm2D.190cm2

【答案】C

【分析】根據(jù)底面積25平方厘米的正方形，先求出底面正方形的邊長，即長方體的長和

寬，用棱長總和+4-長一寬求出長方體的高，底面是正方形的長方體，如圖，，前后

左右4個面是完全一樣的長方形，用底面積x2+一個側(cè)面積x4即可求出長方體的表面積。

【詳解】25=5x5764-4-5-5=19-5-5=9（厘米）

25x2+5x9x4=50+180=230（平方厘米）故答案為：C

【點睛】本題考查了長方體棱長總和及表面積，一般的長方體表面積=（長x寬+長x高

+寬X高）X2O

10.明明用棱長1dm的小正方體拼成了一個大長方體（如下圖）。他要從編號是

①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，使所剩部分的表面積比原來長方體的表

面積增加4dm2,他拿掉的小正方體的編號可能是（）。

1AYVyye彳

A.①和②B,①和③C.③和④D.②和④

【答案】D

【分析】從編號是①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，拿掉左右兩邊相鄰的

兩個表面積不變，拿掉中間相鄰的兩個表面積增加2個小正方形，拿掉中間1個表面積

會增加2個小正方形，想增加4平方分米，得拿中間的，并隔一個拿一個，所以拿②和

④或③和⑤都可以。

【詳解】根據(jù)分析，使所剩部分的表面積比原來長方體的表面積增加4dm2,拿②和④

或③和⑤。

故答案為：D

【點睛】本題考查了組合體的表面積，要有一定的空間想象能力。

二、填空題(每題2分，共20分)

1.一個房間所占的空間約是60()；一臺電視機的體積約是90()。

【答案】立方米立方分米

【分析】常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，房間的長、寬、高通常以米

為單位，體積用立方米為單位；電視機的長、寬、高通常是幾分米，體積用立方分米為

單位。

【詳解】一個房間所占的空間約是60立方米；一臺電視機的體積約是90立方分米。

【點睛】體積表示物體所占空間的大小，對于常見的體積單位的大小要有清楚地認知。

2.在括號里填上("或"="。

16

20

【答案】<<>=

【分析】一個分數(shù)的分子大于分母，這個數(shù)大于1；把分數(shù)化成小數(shù)再比較；假分數(shù)大

于真分數(shù)；先通分再比較。

…行，51143416

【詳解】1<了；尸3…，-<0,34；

【點睛】觀察數(shù)字特點，選擇合適的方法比較大小即可。

12

3.一條公路第一天修了全長的i，第二天修的是第一天的1,第二天修了全長的

（）o

【答案】7

0

【分析】第二天修的所占全長分率=第一天所占全長分率X第二天所占第一天的分率，據(jù)

此解答。

1211

【詳解】-x-=-第二天修了全長的工。

【點睛】注意題目中單位"1"的變化。求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

4.有一種長方體包裝箱，從里面量長40厘米，寬12厘米，高7厘米。用這種包裝箱裝

長5厘米、寬4厘米、高3厘米的首飾盒，要想裝得最多，第一層裝（）盒，

第二層裝（）盒。

【答案】2432

【分析】根據(jù)長方體的高是7厘米，可以分，上下兩層來分析，上層高3厘米，可放（40+5）

x（12+4）塊；下層高4厘米，可放（40+5）x（124-3）塊，據(jù)此解答即可。

【詳解】第一層高3厘米可放：（40+5）x（124-4）=8x3=24（塊）

第二層高4厘米可放：（40+5）x（124-3）=8x4=32（塊）

第一層裝24盒，第二層裝32盒。

【點睛】此題考查了借助長方體的體積公式解決實際問題的靈活應(yīng)用。

5.一件衣服原價85元，現(xiàn)在打七折出售這里的七折是指（）是（）

的（）,這件衣服現(xiàn)價（）元。

7

【答案】現(xiàn)價原價-59.5

7

【分析】由題意知：打七折就是原價85元的歷，用乘法計算可得七折后的價格。據(jù)此

解答。

7

【詳解】由分析知：七折是指（現(xiàn)價）是（原價）的（記）。

7

85x——=59.5(兀)

10

7

【點睛】理解七折是解答本題的關(guān)鍵。七折就是以原價為單位"1”,現(xiàn)價是原價的歷。

6.一塊長方體的木料，長是3分米，寬是2分米，厚是1分米。現(xiàn)在從這塊木料上截去

一個盡量大的正方體木塊，剩下木料的表面積最小是()平方分米，最大是()

平方分米。

【答案】2024

【分析】根據(jù)題意，從這塊木料上截去一個盡量大的正方體木塊，這個正方體的棱長是

長方體最短的棱即1分米，截取的方法如下圖所示。圖1剩下的木料表面積比原來的表

面積少2個正方形的面積，表面積最?。粓D2剩下的木料表面積比原來的表面積多2個

正方形的面積，表面積最大。根據(jù)長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x2,正方

形的面積=邊長x邊長，即可解答。

【詳解】最?。?3x2+3x1+2x1)x2-1x1x2=(6+3+2)x2-2=22-2=20(平方分

米)

最大：(3x2+3x14-2x1)x2+1x1x2=(6+3+2)x2+2=22+2=24(平方分米)

【點睛】要找到在長方體上截取正方體的兩種方法，明確每種方法表面積增加或減少的

部分，從而求出剩下木料最大和最小的表面積。

7.一臺拖拉機每小時耕地1公頃，!■小時耕地________公頃。

26

【答案】卷

【分析】用每小時耕地的面積乘時間，根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法計算耕地的總面積。

【詳解】=A(公頃)

2612

【點睛】分數(shù)與分數(shù)相乘，分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母。能約分的

先約分。

8.一個長方體木塊，從上部、下部分別截去高為3厘米、2厘米的長方體后，便成為一

個正方體，表面積減少了120平方厘米。正方形棱長是厘米。

【答案】6

【分析】根據(jù)題意，長方體的表面積減少120平方厘米，其實是側(cè)面積減少了120平方

厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米，24厘米就是長方體的底面周長，

而這時又得到一個正方體，因此可得24除以4等于6,從中得到正方體的棱長為6厘米,

據(jù)此解答。

【詳解】1204-（2+3）+4=120+5+4=24+4=6（厘米）故答案為：6

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確減少的表面積就是截去前后左右的側(cè)面積。

9.快樂找規(guī)律。

gaffl-

小正方體個數(shù)/個246810

露在外面的面/個

914———

我發(fā)現(xiàn)：小正方體個數(shù)每增加2個，露在外面的面就增加（）個。

【答案】1924295

【分析】根據(jù)給出的幾個圖示，可以分別數(shù)出當小正方體個數(shù)是2、4、6個時，露在外

面的面的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)每增加兩個小長方體，上面露出的面增加1個，前面和后面露出的

面各增加2個，一共增加5個；據(jù)此解答即可。

【詳解】小正方體個數(shù)是2時，露在外面的面有：1+2X2+2X2=9（個）；

小正方體個數(shù)是4時，露在外面的面有：2+2x2+4x2=14（個）；

小正方體個數(shù)是6時，露在外面的面有：3+2x2+6x2=19（個）；

小正方體個數(shù)是8時，露在外面的面有：4+2x2+8x2=24（個）

小正方體個數(shù)是10時，露在外面的面有：5+2x2+10x2=29(個)；

據(jù)此可得，小正方體個數(shù)每增加2個，露在外面的面就增加5個；

故答案為：19；24；29；5

【點睛】主要考查學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題

目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變

化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。

10.想一想，填一填。

1_L__L1_L__L

6=()()T2=()()

【答案】2；3；3；4O

【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法計算法則，找出兩個分母的最小公倍數(shù)是6,兩分母之

差是1,分子是1的分數(shù)；找出兩個分母的最小公倍數(shù)是12,兩分母之差是1,分子是1

的分數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】2和3的最小公倍數(shù)是6,且兩者相差1,所以!；

623

3和4的最小公倍數(shù)是12,且兩者相差1,所以'。故答案為：2；3；3；4。

【點睛】此題考查異分母分數(shù)相減的逆運算，掌握‘-一1=7二(n>0)是解題關(guān)

鍵。

三、判斷題(每題1分，共6分)

31

1.一根鐵絲，先截去7!m,然后又截去：m,還剩下gm,這根鐵絲原長2m。(________)

848

【答案】X

【分析】這根鐵絲原來的長度=先截去的長度+然后截去的長度+還剩下的長度，據(jù)此

代入數(shù)據(jù)作答即可。

7314

【詳解】1+亍+/=葉(m)w2(m)0故答案為：x

8484

【點睛】本題主要考查分數(shù)連加的簡單應(yīng)用。

【答案】X

【分析】分數(shù)加減混合運算，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，調(diào)換加減法的順序，可以使計算簡

便。

【詳解】!1+；=：—:+：+)=原題計算錯誤。故答案為：X。

343433442

【點睛】本題主要考查分數(shù)簡便計算。

3.1千克蘋果的;與;千克的蘋果一樣重。()

【答案】V

【分析】計算1千克蘋果的;用乘法即可求出千克數(shù)，再與;千克進行比較即可。

【詳解】lx1=1(千克)，所以1千克蘋果的;與;千克的蘋果一樣重。故答案為：V

【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

4.一個長方體的長擴大2倍，寬和高不變，那么這個長方體的表面積和體積都擴大2倍。

()

【答案】X

【分析】一個長方體的長擴大2倍，寬和高不變，那么這個長方體的體積擴大2倍，它

的表面積擴大的不是2倍。據(jù)此選擇。

【詳解】一個長方體的長擴大2倍，寬和高不變，那么這個長方體的表面積和體積都擴

大2倍。這種說法是錯誤的。故答案為：x。

【點睛】掌握長方體的表面積、體積公式，并能靈活運用是解題關(guān)鍵。

5.有兩根一樣長的繩子，第一根用去一米，第二根用去一半，兩根繩子剩下的一樣長。

()

【答案】x

【分析】由于不知道這兩根繩子的具體長度，所以無法確定哪根剩下部分長；

如果兩根繩子同長2米，那么第一根用去1米，則第一根剩余2-1=1米，第二根用去

一半，2x；=l米，剩下的2-1=1米，則剩下的一樣長；

如果兩根繩子長度大于2米，那么第一根用去的1米小于第二根用去的一半，則第一根

剩下的長；

如果兩根繩子小于2米，那么第一根用去的1米大于第二根用去的一半，則第二根剩下

的長；由此即可判斷。

【詳解】根據(jù)分析可知，由于不知道兩根繩子原來的具體長度，無法確定剩下的相比較

哪根剩下的長，所以題目中說法錯誤。故答案為：X。

【點睛】本題主要注意題目中1米和一半的區(qū)別，一半是g，一個數(shù)后面帶單位表示具

體的數(shù)，g沒有單位表示把某一個數(shù)量看作單位"1”,是它的幾分之幾。

6.所有自然數(shù)都有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。（）

【答案】X

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)；據(jù)

此判斷。

【詳解】1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。因此，所有自然數(shù)都有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

這種說法是錯誤的。故答案為：x

【點睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

四.圖形計算題（24分）

1.直接寫得數(shù)。（4分）

137_5_84c6

--1--=---1---=2——=

479~8-151511

,5337637

ox——=—X,—=——X——=——X—=

24552414149

19.11.416591.1

【答案】~~~~?，一，，~~，__，

287251142586

2.解方程0（6分）

227

—Fx=-x—0.25=——2y—0.6=1.2

5320

_4

【答案】x=—；x=0.6；y=0.9

【分析】解方程主要依據(jù)等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)

果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0點數(shù)，所得結(jié)果還是等式。運

算當中包含了小數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法：先將異分母通分為同分母，然后將分子

相加減，分母不變，能約分的一定要約分成最簡分數(shù)。

22

【詳解】解：y+x=y

22

x=

35

2x52x3

x=----------------

3x55x3

106

x=----------

1515

4

x=-

15

解：x-0.25=—

20

7

x=—+0.25

20

x=0.35+0.25

x=0.6

解：2y-0.6=1.2

2y=1.2+0.6

2y=1.8

y=1.8-r2

y=0.9

【點睛】此題計算中，遇到小數(shù)和分數(shù)相加減時，優(yōu)先考慮將分數(shù)化小數(shù)，如果小數(shù)除

不盡，再考慮小數(shù)化分數(shù)。

3.脫式計算，能簡算的要簡算。（6分）

0.125x3.23.5^[(0.45-0.38)x0.1]

【答案】0.4；500；2

【分析】把3.2寫成8x0.4的形式，再計算；先算小括號的減法，再算中括號的乘法，最

后算括號外的除法；根據(jù)減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。

【詳解】0.125x3.2=0.125x8x0.4=1x0.4=0.4；

3.5^[(0.45-0.38)x0.1]=3.5-[0.07x0.1]=3.54-0.007=500；

°74,74、

3-------=3—(——H---)=3—1=2

11111111

4.求下面圖形的表面積和體積。(4分)

【答案】表面積494cm2體積721cm3

【分析】圖形的表面積是正方體的表面積與兩個邊長是2cm的正方形的面積之和；

圖形的體積是大正方體的體積減去小正方體的體積。

【詳解】表面積：9x9x6+2x2x2=494(cm2)

答：表面積是494平方厘米。

體積：9x9x9-2x2x2=721(cm3)

答：體積是721立方厘米。

【點睛】求組合體的表面積時可以先通過平移等方法組成我們常見圖形再計算。

33

5.在下面的長方形中表示二的：。(2分)

54

【答案】

33

【分析】根據(jù)題意，在下面的長方形中表示二的二，首先先把長方形看作單位"1”,平均

54

分成5份，每份就是"那么（就是3份；再把這3份平均分成4份，取其中的3份就

JD

【詳解】根據(jù)分析，按步驟畫出以下圖片：

【點睛】此題的關(guān)鍵是在于數(shù)形結(jié)合考查。

6.下面是一個長方形的展開圖請將它補充完整。（2分）

【答案】見詳解

【分析】依據(jù)長方體的特征，長方體有6個面，相對的面面積相等，從而可以作出符合

要求的圖。

【詳解】

【點睛】此題考查的目的是掌握長方體的展開圖的特征。

五.應(yīng)用題（每題5分，共35分）

24

1.果園里有540棵桃樹，梨樹的棵樹是桃樹的杏樹的棵樹是梨樹的彳。

（1）畫圖表示杏樹與梨樹之間的棵樹關(guān)系。（2）算一算杏樹有多少棵？

梨樹?-----1------1------1------1------1

【答案】⑴（2）288棵

杏樹I-----1------1------1------1

【分析】先求出梨樹的棵樹，然后再計算杏樹的棵樹。

【詳解】（1）杏樹與梨樹的關(guān)系如下：

梨樹I-----1------1------1------1------1

杏樹I-----1------1------1------1

24

（2）梨樹：540x^=360（棵）360x^=288（棵）答：杏樹有288棵。

【點睛】本題較為簡單，考查基礎(chǔ)的分數(shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準單位"甘。

2.媽媽買回一個蛋糕。笑笑吃了這個蛋糕的媽媽吃了這個蛋糕的:，笑笑比媽媽多

吃了這個蛋糕的幾分之幾？

【答案】7

4

【分析】把這個蛋糕看作單位"1”,用笑笑吃的所占蛋糕分率-媽媽吃的所占蛋糕分率即

可。

【詳解】

答：笑笑比媽媽多吃了這個蛋糕的5。

【點睛】此題主要考查異分母分數(shù)加減法的計算，需先通分再計算。

3.修一條長5km的路，第一天修了全程的2石，第二天修了全程的3木，還剩下全程的幾

分之幾沒有修？

17

【答案】行

【分析】還剩下全程的幾分之幾=1-第一天修了全程的幾分之幾-第二天修了全程的幾

分之幾，代入數(shù)值計算即可。

八…、234917

1510303030

17

答：還剩下全程的歷。

【點睛】本題主要考查分數(shù)連減應(yīng)用題。

4.一個游泳池長50m,寬20m,高1.8m,游泳池的墻壁和底面貼瓷磚，至少需要多少

面積的瓷磚？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大約多少米？

【答案】1252m2；1.6m

【分析】需要瓷磚的面積=（長X高+長X寬）X2+（長X寬），帶入數(shù)據(jù)計算即可；

水深=水的體積+底面積，據(jù)此解答。

【詳解】（50x1.8+20x1.8）x2+50x20=（90+36）x2+1000=2524-1000=1252（平

方米）；

1600-?（50x20）=16004-1000=1.6（米）

答：至少需要1252面積的瓷磚，水深大約1.6米。

【點睛】此題考查長方體表面積和體積的綜合應(yīng)用，靈活運用其表面積和體積計算公式

認真解答即可。

5.（1）用5.6m長的竹條制作一個長和寬都是4dm的長方體燈籠框架，這個燈籠的高

是多少分米？

（2）如果在燈籠的四周和上面糊上紙，至少需要多少平方分米的紙？

【答案】（1）6分米；（2）112平方分米

【分析】（1）由題意可知，長方體的棱長總和是5.6米，換算成分米，除以4,求出長、

寬、高的和，再減去長與寬的和即可。（2）需要紙的面積=9氏x高+寬x高）x2+長x

寬，據(jù)此解答。

【詳解】（1）5.6m=56dm56+4—（4+4）=14—8=6（分米）

答：這個燈籠的高是6分米。

（2）（4x64-4x6）x2+4x4=48x2+16=96+16=112（平方分米）

答：至少需要112平方分米的紙。

【點睛】此題考查長方體棱長和表面積的實際應(yīng)用，掌握其計算公式，靈活運用即可。

6.有一個長方體，若將其高度增加3分米，就變成了一個正方體.這時它的表面積比原

來增加了60平方分米，請計算一下原來長方體的體積是多少立方分米？

【答案】50立方分米

【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3分米，就變成了一個正方體；說明長

和寬相等且比高大3分米，因此增加的60平方分米是4個同樣的長方形的面積和；由此

可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式解答.

【詳解】底面周長：60+3=20（分米）；長方體的底面邊長：20+4=5（分米）；

長方體的高：5-3=2（分米）；體積：5x5x2=50（立方分米）；

答：原來長方體的體積是50立方分米。

【點睛】本題考查長方體的體積公式，根據(jù)表面積增加部分的意義求出原長方體的底面

邊長是解題的關(guān)鍵。

7.有一根底面是正方形的方木。平行于底面把這根方木截成相等的兩段，截開后每段長

16分米，表面積增加了8平方分米。這根方木原來的體積是多少立方分米？

【答案】128立方分米

【分析】根據(jù)題意，表面積增加的8平方分米等于兩個底面的面積，用8除以2得出方

木的底面積，方木的高是16x2=32（分米）。根據(jù)長方體的體積=底面積x高即可解答。

【詳解】8+2=4（平方分米）16x2=32（分米）4x32=128（立方分米）

答：這根方木原來的體積是128立方分米。

【點睛】本題考查長方體體積的應(yīng)用。理解增加的面積等于兩個底面積，從而求出長方

體的底面積是解題的關(guān)鍵。

B卷（每題6分，共30分）

1.（2020?遼寧五年級單元測試）計算。

111111

----------1-----------1----------1----------1-----------1----

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