北京市朝陽區(qū)2013-2014學(xué)年初二上期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷及答案

北京市朝陽區(qū)2013-2014學(xué)年初二上期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷及答案初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1、以下列各組線段為邊，不能組成三角形的是()A．，， B．，，C．，， D．，，2、下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④3、正多邊形的一個外角等于30°，則那個多邊形的邊數(shù)是()A．6B．9C．12D．154、下列運算正確的是()A.B.C.D.第5題圖ABFEC第5題圖ABFECDA．DF∥ACB．AB=DEC．AB∥DED．∠E=∠ABC6、等腰三角形的一個角是40°，則它的頂角是（）A.40°B.70°C.100°D.40°或100°第8題圖7、已知，則的值是（）第8題圖A.B.C.D.8、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的點到AB、AC兩邊距離相等，其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每空3分，共24分）9、運算：=。10、△ABC中，已知∠B＝40°，∠C的外角等于100°，則∠A＝°第11題圖11、如圖：已知∠1=∠2，要按照SAS判定，則需要補充的條件為。第11題圖第13題圖12、一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則那個多邊形是邊形，過其中一個頂點能夠作條對角線，那個多邊形共有條對角線。第13題圖13、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么BD+DE=_________．14、已知點A(，2)和點B（-2，）關(guān)于軸對稱，則=，=。第15題圖A第15題圖ADEBC觀看等式：，，，，……請你把發(fā)覺的規(guī)律用字母表示出來：=．三、解答題（共52分）17、運算（每小題4分，共8分）（1）（2）18、（4分）如圖，已知∠A＝30°，∠B＝40°,∠EFB＝95°求∠D的度數(shù)。第19題圖19、（5分）已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．第19題圖求證：BC＝DE．第20題圖20、（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù)。第20題圖21、（4分）有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B，如下圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）22、（6分）在平面直角坐標系中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC的面積。（2）在圖中作出△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標。（3）在圖中作出△A1B1C1，關(guān)于軸對稱的圖形△A2B2C2，寫出A2、B2、C2的坐標。并比較△A2B2C2與△ABC三個頂點的坐標之間有如何樣的關(guān)系？23、（6分）如圖，在直角坐標系中，B點的坐標為（，），且、滿足，（1）求B點的坐標。（2）點A為軸上一動點，過B點作BC⊥AB交軸正半軸于點C,求證：BA=BC24.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF(1)求證：△ADE≌△BFE。(2)連接EG，判定EG與DF的位置關(guān)系并講明理由。25、（8分）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分不為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M。（1）求證：△ADC≌△AEB,（2）判定△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；（3）判定線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論。北京市朝陽區(qū)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中監(jiān)測初二數(shù)學(xué)試卷答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1、A．2、B.3、C．4、C.5、B．6、D.7、A.8、D．二、填空題（每空3分，共24分）9、10、60°11、BD=CD12、10,7,3513、614、=1,=1。15、1316、=三、解答題（共52分）17、運算（每小題4分，共8分）（1）=……2分=……4分（2）=……3分==……4分18、解：∵∠A＝30°，∠B＝40°,∴∠DCB＝70°……1分∵∠EFB＝95°∴∠EFB＝∠CFD=95°……2分∴∠D=180°-95°-70°=15°……4分19、證明：∵∠1＝∠2第19題圖∴∠BAC＝∠DAE……1分第19題圖在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE……4分∴BC＝DE．……5分第20題圖20、解：∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C……1分第20題圖∵∠C＝40°∴∠DAC＝40°……2分∴∠BDA＝∠C+∠DAC==80°……3分∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B=80°……4分∴∠BAD=180°-∠BDA-∠B=20°……5分21、畫出角平分線……2分畫出中垂線……4分22、求出△ABC的面積?！?分（2）在圖中作出△A1B1C1，……2分寫出A1、B1、C1坐標?！?分（3）在圖中作出△A2B2C2……4分，寫出A2、B2、C2坐標?！?分△A2B2C2與△ABC三個頂點的坐標互為相反數(shù)……6分23、（1），……1分∴B點的坐標（2，2）……2分（2）∠ABE＝∠CBF……3分△ABE≌△CBF……5分BA=BC