工程圖學(xué)基本立體的投影

5.2平面立體5.3回轉(zhuǎn)體

第5章立體的投影5.1立體的三面投影

常見(jiàn)的根本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)

5.1立體的三面投影5.1.1立體的投影5.1.2三面投影與三視圖5.1.3三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系VWH5.1.1立體的投影立體的投影，本質(zhì)上是構(gòu)成該立體的一切外表的投影總和。

用正投影法繪制的物體的投影圖稱(chēng)為視圖。5.1.2三面投影與三視圖(1)視圖的概念主視圖—立體的正面投影俯視圖—立體的程度投影左視圖—立體的側(cè)面投影(2〕三視圖的投影規(guī)律三等關(guān)系主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊

---無(wú)軸投影圖5.1.3三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.2平面立體5.2.1棱柱5.2.2棱錐平面立體側(cè)外表的交線稱(chēng)為棱線假設(shè)平面立體一切棱線相互平行，稱(chēng)為棱柱假設(shè)平面立體一切棱線交于一點(diǎn)，稱(chēng)為棱錐棱錐體平面立體：是由假設(shè)干個(gè)平面圖形所圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐體等。

棱柱體是平面立體各外表投影的集合----由直線段組成的封鎖圖形。平面立體的投影由兩個(gè)底面和六個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱9〔1〕六棱柱的投影視圖---無(wú)軸投影圖(2)棱柱外表上取點(diǎn)aa(a)(b)bb點(diǎn)的可見(jiàn)性判別：假設(shè)點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；假設(shè)平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。ccc11〔1〕三棱柱的視圖由兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。2.三棱柱三棱柱的兩底面為程度面，在俯視圖中反映實(shí)形。其他三個(gè)側(cè)棱面都是鉛垂面，程度投影積聚，與三角形的邊重合。

點(diǎn)的可見(jiàn)性判別：假設(shè)點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；假設(shè)平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。由于三棱柱的外表都是平面，所以在三棱柱的外表上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法一樣。

mkkkm用相對(duì)坐標(biāo)，量取坐標(biāo)差的方法在外表取點(diǎn)。m〔2〕三棱柱外表的點(diǎn)3.五棱柱的視圖5.2.2棱錐1.棱錐的組成由一個(gè)底面和假設(shè)干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。sBasa’csbCASb〞(c〞)a〞c’b’棱錐處于圖示位置時(shí),其底面ABC是程度面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為普通位置平面。2.棱錐的投影三視圖s(c)saacbbcsba3.棱錐外表上取點(diǎn)2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn15.3.1圓柱5.3.2圓錐5.3.3圓球5.3.4圓環(huán)5.3回轉(zhuǎn)體工程中常見(jiàn)的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱(chēng)為直線回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等?；剞D(zhuǎn)曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)生成的。曲母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱(chēng)為曲線回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D(zhuǎn)體的外表主要由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成。外表由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱(chēng)為曲面立體?；剞D(zhuǎn)面的術(shù)語(yǔ)OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線5.3.1圓柱圓柱的構(gòu)成圓柱面上與軸線平行的任不斷線稱(chēng)為圓柱面的素線。1.圓柱體的組成由圓柱面和上下兩底圓組成。圓柱面是由直母線AA1繞與之平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。2.圓柱的投影圓柱面的程度投影積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)投影上分別以?xún)蓚€(gè)方向的外形輪廓線的投影表示。其上下底圓為程度面,在程度投影上反映實(shí)形，在另兩個(gè)投影上分別積聚成為不斷線?！?〕分析圓柱輪廓線的投影一〔1〕分析圓柱輪廓線的投影二〔2〕圓柱投影對(duì)V面可見(jiàn)性的判別前半面可見(jiàn)后半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判別輪廓線的投影是判別曲面可見(jiàn)性的根據(jù)〔3〕圓柱投影對(duì)W面可見(jiàn)性的判別左半面可見(jiàn)右半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判別3.圓柱外表上取點(diǎn)()A(D)Cc〞輪廓線的投影是判別曲面可見(jiàn)性的根據(jù)()B利用積聚性先求出程度投影a’c’4.圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列點(diǎn)的投影；然后，再將這些點(diǎn)的投影依次光滑地銜接起來(lái)。利用積聚性先求出側(cè)面投影留意求出特殊位置的點(diǎn)〔A、C〕----特殊點(diǎn)圓錐的構(gòu)成5.3.2圓錐圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成由圓錐面和底圓組成。S稱(chēng)為錐頂，圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜尾粩嗑€稱(chēng)為圓錐面的素線。SAOO12.圓錐的投影如圖示位置，程度投影為一圓。另兩個(gè)投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。(1)圓錐的投影特點(diǎn)輪廓線的投影底圓的投影(2)圓錐可見(jiàn)性的判別—V面前半面可見(jiàn)后半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判別。留意：輪廓線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判別(3)圓錐可見(jiàn)性的判別—W面左半面可見(jiàn)右半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判別。3.圓錐外表上取點(diǎn)輔助素線法輔助圓法Aaa如何取圓的半徑？圓錐外表上特殊位置的取點(diǎn)例：aabbab4.圓錐面上的曲線求曲線上一系列點(diǎn)的投影；留意：特殊點(diǎn)然后，再將這些點(diǎn)的投影依次光滑地銜接起來(lái)。5.3.3圓球1.圓球的構(gòu)成球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。2.圓球的投影三面投影均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓素線的投影?！?〕圓球的投影特點(diǎn)圓球的輪廓線的投影〔2〕圓球可見(jiàn)性的判別3.圓球外表上取點(diǎn)采用輔助圓法求圓球面上的點(diǎn)圓的半徑？(c)(b)bbaa圓球面上特殊點(diǎn)的求法A為普通點(diǎn)；例：ca(c)B、C為特殊點(diǎn)。4.圓球面上的曲線采用輔助圓法求圓球面上的線留意：特殊點(diǎn)留意：特殊點(diǎn)采用輔助圓法求圓球面上的線4.圓球面上的曲線一圓母線繞其所在平面內(nèi)的一條軸線作回轉(zhuǎn)而成。5.3.4圓環(huán)點(diǎn)擊圖片播放動(dòng)畫(huà)1.圓環(huán)的畫(huà)法2.圓環(huán)的投影特點(diǎn)正面投影是極限位置素線和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影