高考物理二輪復(fù)習(xí) 新題重組訓(xùn)練 專題二　功和能專題小循環(huán)練

一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，其中第2、3、6、7、8小題為多選題。)1．運(yùn)輸人員要把質(zhì)量為m，體積較小的木箱拉上汽車?，F(xiàn)將長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板搭在汽車尾部與地面間，構(gòu)成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽車。斜面與水平地面成30°角，拉力與斜面平行。木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則將木箱運(yùn)上汽車，拉力至少做功()A．mgLB．mgeq\f(L,2)C.eq\f(1,2)mgL(1＋eq\r(3)μ) D.eq\f(\r(3),2)μmgL＋mgL[解析]以木箱為研究對(duì)象，木箱受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由平衡條件得：F＝mgsin30°＋μmgcos30°，可知拉力至少做功WF＝eq\f(1,2)mgL(1＋eq\r(3)μ)，C項(xiàng)正確。[答案]C2．如圖所示，傾斜的傳動(dòng)帶以恒定的速度v2向上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)小物塊以初速度v1從底端沖上傳動(dòng)帶，且v1大于v2，小物塊從傳動(dòng)帶底端到達(dá)頂端的過程中一直做減速運(yùn)動(dòng)，則()A．小物塊到達(dá)頂端的速度可能等于零B．小物塊到達(dá)頂端的速度不可能等于v2C．小物塊的機(jī)械能一直在減小D．小物塊所受的合外力一直做負(fù)功[解析]當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，摩擦力沿斜面向下，當(dāng)物塊速度小于等于傳送帶速度時(shí)，摩擦力沿斜面向上，如摩擦力大于重力向下的分力時(shí)，物塊最終與傳送帶速度相同，B錯(cuò)；如摩擦力小于重力向下的分力時(shí)，物塊一直減速，速度可能為0，A對(duì)；當(dāng)摩擦力向上時(shí)，摩擦力和物體運(yùn)動(dòng)方向相同，做正功，小物塊的機(jī)械能增加，C錯(cuò)；因物塊一直做減速運(yùn)動(dòng)，所以合外力方向與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反，合外力做負(fù)功，D對(duì)，選A、D。[答案]AD3．將一物體以一定的初速度從某一高度處豎直上拋，一段時(shí)間后物體回到原出發(fā)點(diǎn)，已知空氣阻力與其速度成正比，則下面說法正確的是()A．上升過程所用時(shí)間與下降過程所用時(shí)間相等B．上升過程所用時(shí)間小于下降過程所用時(shí)間C．上升和下降過程，小球的機(jī)械能都減少，且上升過程機(jī)械能的減少量大于下降過程D．在出發(fā)點(diǎn)，上升時(shí)重力的瞬時(shí)功率小于下降時(shí)的瞬時(shí)功率[解析]由于空氣阻力、上升過程合外力為F上＝mg＋kv，下降過程合外力為F下＝mg－kv′，所以加速度a上>a下，上升下降位移大小相同，知t上<t下，A錯(cuò)B對(duì)；上升下降過程機(jī)械能的減少量等于阻力所做的功，位移大小相同，上升過程阻力大，所以上升過程機(jī)械能減少量大于下降過程，C對(duì)；重力的瞬時(shí)功率PG＝G·v，因?yàn)樯仙龝r(shí)速度大于下降時(shí)出發(fā)點(diǎn)的速度，所以上升時(shí)重力的瞬時(shí)功率大，D錯(cuò)，選B、C。[答案]BC4．起重機(jī)將一重物由靜止豎直向上加速吊起，當(dāng)重物上升一定高度時(shí)，以下說法正確的是()A．起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物重力勢(shì)能的增量B．起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物動(dòng)能的增量C．重物克服重力所做的功等于重物重力勢(shì)能的增量D．外力對(duì)重物做功的代數(shù)和等于重物機(jī)械能的增量[解析]起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物機(jī)械能的增加，可能是重力勢(shì)能的增加，也可能是動(dòng)能的增加，還可能是二者能量的增加，所以A、B均錯(cuò)；改變重力勢(shì)能的只有重力做功，C對(duì)；外力對(duì)重物做功的代數(shù)和等于重物動(dòng)能的增量，D錯(cuò)；選C。[答案]C5．從地面上以初速度v0＝10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，若運(yùn)動(dòng)過程中小球受到的空氣阻力大小與其速率成正比，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1＝2m/s，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)(g＝10m/s2)。則以下說法正確的是()A．小球在上升階段速度大小為2m/s時(shí)，其加速度大小為20m/s2B．小球在t1時(shí)刻的加速度為零C．小球拋出瞬間的加速度大小為10m/s2D．小球從拋出到落地過程中空氣阻力所做的功為9.6J[解析]最終的收尾速度為2m/s，此時(shí)有：mg＝kv1，得k＝1kg/s；球在上升階段速度大小變?yōu)?m/s時(shí)，mg＋kv1＝ma，得其加速度大小為20m/s2，故A正確；球在t1時(shí)刻的加速度為10m/s2，球拋出瞬間的加速度大小為60m/s2，球從拋出到落地過程中空氣阻力所做的功為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－9.6J。故B、C、D均錯(cuò)誤。[答案]A6．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x0時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開。已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接，則下列判斷正確的是()A．滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊機(jī)械能先增大后減小B．滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊的機(jī)械能先減小后增大C．滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減小D．滑塊最終停在距離彈簧右端eq\f(v2,2μg)－2x0處[解析]滑塊向右運(yùn)動(dòng)至彈簧彈力與摩擦力平衡時(shí)，滑塊的動(dòng)能最大，機(jī)械能最大，因而滑塊機(jī)械能先增大再減小，選項(xiàng)A正確；滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的動(dòng)能逐漸減小為零，滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的動(dòng)能先增大后減小，因而滑塊機(jī)械能先減小再增大最后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于滑塊與彈簧，在整個(gè)過程中，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，因而滑塊和彈簧的機(jī)械能一直減小，選項(xiàng)C正確；設(shè)滑塊最終停止的位置距離彈簧右端的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmg(x＋2x0)＝0－eq\f(1,2)mv2，解得x＝eq\f(v2,2μg)－2x0，選項(xiàng)D正確。[答案]ACD7．水平面上質(zhì)量為m＝10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示，物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，當(dāng)s＝7.5m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下。取g＝10m/s2，下列結(jié)論正確的是()A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12B．合外力對(duì)物體所做的功約為－40JC．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2m/sD．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4s[解析]由題圖可以看出F＝12N時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有F＝μmg?μ＝eq\f(F,mg)＝eq\f(12N,10kg×10m/s2)＝0.12，A選項(xiàng)對(duì)；在F－s圖象中，曲線和坐標(biāo)軸所圍的面積代表功(W＝F·s)，按統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，大于半個(gè)格的算一個(gè)，小于半個(gè)格的忽略不計(jì)，可得水平拉力做功約為WF＝50×0.5×2＝50J，整個(gè)過程摩擦力大小不變恒為12N，物體移動(dòng)7.5m，所以摩擦力做功Wf＝－12N×7.5m＝－90J。根據(jù)動(dòng)能定理得合外力做功為W＝Wf＋WF＝－90J＋50J＝－40J，B對(duì)；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程有：W＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝2eq\r(2)m/s,C錯(cuò)；根據(jù)題目所提供信息，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可求解，D錯(cuò)，選A、B。[答案]AB8．如圖甲所示，平行于光滑固定斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B在斜面上緊靠著物塊A但不粘連，物塊A、B質(zhì)量均為m。初始時(shí)兩物塊均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊的v－t圖象如圖乙所示(t1時(shí)刻圖線A、B相切)，已知重力加速度為g，則()甲乙A．A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為eq\f(mgsinθ,k)B．力F的最小值為m(gsinθ＋a)C．t1＝eq\r(\f(2mgsinθ－ma,ak))時(shí)A、B分離D．A、B分離前，A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加[解析]物塊A達(dá)到最大速度時(shí)，A、B已經(jīng)分離，此時(shí)A的加速度為0，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，設(shè)縮短量為x2，有mgsinθ＝kx2，x2＝eq\f(mgsinθ,k)；在未施加力F前設(shè)彈簧縮短量為x1，有2mgsinθ＝kx1，x1＝eq\f(2mg·sinθ,k)，因此A達(dá)到最大速度時(shí)的位移x＝x1－x2＝eq\f(mgsinθ,k)，A正確；物塊A、B分離前，對(duì)A、B整體有F＋kΔx－2mgsinθ＝2ma，F(xiàn)＝2ma＋2mgsinθ－kΔx，Δx為彈簧壓縮量，隨著Δx的減小，F(xiàn)增大，故此階段Δx最大時(shí)，F(xiàn)最小，Δx的最大值為x1＝eq\f(2mg·sinθ,k)，F(xiàn)min＝2ma＋2mgsinθ－eq\f(2mgsinθ,k)×k＝2ma；物塊A、B分離后，對(duì)B有F－mgsinθ＝ma，F(xiàn)＝ma＋mgsinθ為定值，分離瞬間對(duì)A有kx3－mgsinθ＝ma，此時(shí)x2<x3<x1，即ma<kx1－mgsinθ＝mgsinθ，故整個(gè)過程中F的最小值為2ma，B錯(cuò)誤；A、B分離時(shí)，A、B整體位移x′＝x1－x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，解得t1＝eq\r(\f(2mgsinθ－ma,ak))，C正確；A、B分離前，F(xiàn)對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，而物塊B對(duì)A和彈簧組成的系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。[答案]AC二、計(jì)算題(本題共2小題，共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟。)9．如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其圓心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB；(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m，B球質(zhì)量改為m，且開始時(shí)A球位于碗口右端C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑。當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球總的重力勢(shì)能改變量的大??；(3)在(2)的條件下，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求B球的速度大小。[解析](1)對(duì)A球由平衡條件得Ncos60°＝mBgcos60°①Ncos30°＋mBgcos30°＝mAg②由①②得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(\r(3),1)③(2)兩球總的重力勢(shì)能的減小量ΔEp＝mAgR－mBgeq\r(2)R＝(2－eq\r(2))mgR④(3)對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得(2－eq\r(2))mgR＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)⑤根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解vAcos45°＝vB⑥解得：vB＝eq\r(\f(22－\r(2)gR,5))⑦[答案](1)eq\r(3)∶1(2)(2－eq\r(2))mgR(3)eq\r(\f(22－\r(2)gR,5))10．如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的eq\f(1,4)圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平。一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))P從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點(diǎn)。測(cè)得C點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離OC＝L，B點(diǎn)距地面的高度OB＝h。現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為eq\f(L,2)。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點(diǎn)。求：(1)物體P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若在A處給物體P一個(gè)豎直向下的初速度v0，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落在地面上的D點(diǎn)，求OD的大?。?3)若傳送帶驅(qū)動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上。設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系。[解析](1)無傳送帶時(shí)，物體由B運(yùn)動(dòng)到C，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，則L＝vBt①h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得：vB＝Leq\r(\f(g,2h))有傳送帶時(shí)，設(shè)物體離開傳送帶時(shí)的速度為v1，則有eq\f(L,2)＝v1t③－μmg×eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④由①②③④得μ＝eq\f(3L,8h)v1＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,2h))(2)設(shè)物體離開傳送帶時(shí)的速度為v2，則mgR－μmgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑤mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑥OD＝v2t＋eq\f(L,2)⑦由②④⑥⑦得：OD＝eq\f(L,2)＋eq\r(\f(L2,4)＋\f(2hv\o\al(2,0),g))(3)當(dāng)皮帶的速度v≤v1＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,2h))時(shí)，物體P一直減速，物體P離開皮帶時(shí)的速度等于v1，物體著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離x＝L；當(dāng)皮帶速度v>eq\f(L,2)eq\r(\f(g,2h))，物體P一直加速，根據(jù)動(dòng)能定理有μmgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq