高考物理二輪復(fù)習 新題重組訓練 專題一　力與運動4b

一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，其中第3、4、7、8小題為多選題。)1．[2014·浙江高考]長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A．15天 B．25天C．35天 D．45天[解析]由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以eq\f(T2,T1)＝eq\r(\f(r2,r1)3)，解得T2≈24.49天，所以B項正確。[答案]B2．[2014·江蘇高考]已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A．3.5km/s B．5.0km/sC．17.7km/s D．35.2km/s[解析]航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動，由火星對航天器的萬有引力提供航天器的向心力得eq\f(GM火m,R\o\al(2,火))＝eq\f(mv\o\al(2,火),R火)同理eq\f(GM地m,R\o\al(2,地))＝eq\f(mv\o\al(2,地),R地)所以eq\f(M火,M地)·eq\f(R地,R火)＝(eq\f(v火,v地))2v火＝eq\r(\f(1,5))·v地，而v地＝7.9km/s故v火＝eq\f(7.9,\r(5))km/s≈3.5km/s，選項A正確。[答案]A3．[2014·河南六市一聯(lián)]2013年12月2日1時30分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“嫦娥三號”探測飛船發(fā)射升空，展開奔月之旅?！版隙鹑枴笔状螌崿F(xiàn)月面巡視勘察和月球軟著陸，為我國探月工程開啟新的征程。設(shè)載著登月艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運行時，周期為T1。隨后登月艙脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r2的圓軌道上運行。引力常量為G，則下列說法正確的是()A.登月艙在半徑為r2的圓軌道上比在半徑為r1的圓軌道上運行時的角速度大B.登月艙在半徑為r2的圓軌道上比在半徑為r1的圓軌道上運行時的線速度大C.月球的質(zhì)量為eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))D.登月艙在半徑為r2的圓軌道上運行時的周期為eq\r(3,\f(r\o\al(2,2)T\o\al(3,1),r\o\al(2,1)))[解析]由題意可知r1>r2，又由衛(wèi)星角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知ω1<ω2，由線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，可知v1<v2則A、B項對。由eq\f(GMm,r\o\al(2,1))＝m(eq\f(2π,T1))2r1得月球質(zhì)量M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，故C項對。由開普勒第三定律有eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))，解得登月艙在r2軌道上的周期T2＝eq\r(\f(r\o\al(3,2)T\o\al(2,1),r\o\al(3,1)))，所以D項錯。[答案]ABC4．[2014·云南檢測]如圖所示，兩星球相距L，質(zhì)量之比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A．探測器的速度一直減小B．探測器在距星球A為eq\f(L,4)處加速度為零C．若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D．若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度[解析]設(shè)在距離星球A為x位置時，探測器所受合力為零，則有Geq\f(mAm,x2)＝Geq\f(mBm,L－x2)，解得x＝eq\f(L,4)，B項正確；在距離星球A的距離小于eq\f(L,4)時，探測器所受合力指向星球A，在距離大于eq\f(L,4)時，探測器所受合力指向星球B，因此在整個過程中，合力對探測器先做負功，再做正功，由動能定理可知，探測器的速度先減小后增大，A項錯；在與兩星球距離相等的兩點中，距離星球B近的點受合力較大，因此從星球A運動到星球B整個過程合力做正功，由動能定理可知，到達B星球時探測器的速度大于離開星球A時的發(fā)射速度，不可能為零，C項錯，D項正確。[答案]BD5．[2014·寧波二模]某行星自轉(zhuǎn)周期為T，赤道半徑為R，研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑢е略撔乔虺嗟郎系奈矬w恰好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為G，則以下說法中正確的是()A．該行星質(zhì)量為M＝eq\f(4π2R3,GT2)B．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝eq\r(3,4)RC．質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為FN＝eq\f(16mπ2R,T2)D．環(huán)繞該行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度必不大于7.9km/s[解析]若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則自轉(zhuǎn)周期變?yōu)門/2。根據(jù)題述將導致該星球赤道上物體恰好對行星表面沒有壓力，則有Geq\f(Mm,R2)＝mR(eq\f(2π,\f(T,2)))2，解得該行星質(zhì)量為M＝eq\f(16π2R3,GT2)，選項A錯誤。由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，Geq\f(Mm,R2)＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,T)))2，聯(lián)立解得該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝eq\r(3,4)R，選項B正確。設(shè)行星赤道地面對物體的支持力為FN′，由Geq\f(Mm,R2)－FN′＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，解得FN′＝eq\f(12mπ2R,T2)，由牛頓第三定律得，質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為FN＝eq\f(12mπ2R,T2)，選項C錯誤。根據(jù)題述已知條件，不能得出環(huán)繞該行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度大小，選項D錯誤。[答案]B6．黑洞是一種密度極大的天體，包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力作用，可以認為物質(zhì)以光速c恰好在黑洞表面做軌道半徑為R的勻速圓周運動?？茖W家推測銀河系中心可能存在一個黑洞，則距銀河系中心距離為r的星體繞銀河系中心做勻速圓周運動的速率為()A.eq\f(Rc,r) B.eq\f(cr,R)C．ceq\r(\f(R,r)) D．ceq\r(\f(r,R))[解析]根據(jù)題意有eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mc2,R)，在銀河系中有eq\f(GMm′,r2)＝eq\f(m′v2,r)，則v＝ceq\r(\f(R,r))，故C對。[答案]C7．[2014·課標全國卷Ⅰ]太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星沖日”。據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日，5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B．在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短[解析]根據(jù)萬有引力提供向心力得，eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))。結(jié)合題目表格數(shù)據(jù)可得，各地外行星的周期分別為T火≈1.84年，T木≈11.86年，T土≈29.28年，T天≈82.82年，T?！?64.32年。設(shè)各地外行星相鄰兩次沖日的時間為t，ω地t－ωt＝2π，又ω＝eq\f(2π,T)，則eq\f(t,T地)－eq\f(t,T)＝1，解得t火≈2.19年，t木≈1.09年，t土≈1.04年，t天≈1.01年，t海≈1.006年，由此可知B、D兩項正確。[答案]BD8．已知地球的半徑為R，一飛船先在高度為R的軌道上做勻速圓周運動，后開動發(fā)動機變軌到高度為2R的軌道上運動，則下列說法正確的是()A．變軌后飛船的運行周期小于原來的2倍B．變軌后飛船的加速度為原來的eq\f(4,9)倍C．變軌后飛船的運行速度為原來的eq\f(2,3)倍D．變軌過程，發(fā)動機做功大于引力勢能的增量[解析]由Geq\f(Mm,2R2)＝m(2R)(eq\f(2π,T1))2和Geq\f(Mm,3R2)＝m(3R)(eq\f(2π,T2))2可知，T2＝eq\r(3.4)T1<2T1，A項正確；由Geq\f(Mm,2R2)＝ma1和Geq\f(Mm,3R2)＝ma2，所以a2＝eq\f(4,9)a1，B項正確；由Geq\f(Mm,2R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),2R)，Geq\f(Mm,3R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),3R)可知，v2＝eq\r(\f(2,3))v1，C項錯誤；變軌過程，衛(wèi)星的動能減少，引力勢能增大，根據(jù)功能關(guān)系，發(fā)動機做功加上動能的減少量等于引力勢能的增量，D項錯誤。[答案]AB二、計算題(本題共2小題，共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟。)9．[2014·四川高考]石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強導電、導熱等非凡的物理化學性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)?？茖W家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R；(2)當電梯倉停在距地面高度h2＝4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量m2＝50kg的人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g＝10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103km。[解析](1)設(shè)貨物相對地心的距離為r1，線速度為v1，則r1＝R＋h1①v1＝r1ω②貨物相對地心運動的動能為Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)③聯(lián)立①②③得Ek＝eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2④(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對地心的距離為r2，向心加速度為a，受地球的萬有引力為F，則r2＝R＋h2⑤a＝ω2r2⑥F＝Geq\f(m2M,r\o\al(2,2))⑦g＝eq\f(GM,R2)⑧設(shè)水平地板對人的支持力大小為N，人對水平地板的壓力大小為N′，則F－N＝m2a⑨N′＝N⑩聯(lián)立⑤～⑩式并代入數(shù)據(jù)得N′＝11.5N?[答案](1)eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2(2)11.5N10．[2014·重慶高考]如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落至月面。已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大??；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。[解析](1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。則eq\f(M,M′)＝k2，eq\f(R,R′)＝k1由mg′＝Geq\f(M′m,R′2)和mg＝Geq\f(Mm,R2)得g′＝eq\f(k\o\al(2,1),k2)g由veq\o\al(2,t)－v2＝2g′h2得vt＝eq\r(v2＋\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2))(2)設(shè)機械能變化量為ΔE，動能變化量為ΔEk，重力勢能變化量為ΔEp。由ΔE＝Δ