2023年山東省棗莊市滕州市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．|﹣2|

B．

C．（-1）0

D．﹣32

2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．山東博物館

B．西藏博物館

C．溫州博物館

D．湖北博物館

4.已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（）5……………12030405060708090100

A．

B．

C．

D．

5.如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（）

A．5分

B．4分

C．3分

D．45%

6.如圖，在中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，若，，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，O為正方形對(duì)角線的中點(diǎn)，為等邊三角形．若，則的長(zhǎng)度為（）

A．

B．

C．

D．

8.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則的長(zhǎng)是（）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，軸，交y軸于點(diǎn)P．將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論中：①；②；③；④若m為任意實(shí)數(shù)，則，正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

11.分解因式：x3y﹣9xy=____．

12.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是_____．

13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通過(guò)尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E，連接CD．若，則CD＝______．

14.如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，與交于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心、以的長(zhǎng)為半徑作，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．

15.在水光瀲滟的墨子湖畔，苳莊市首條湖底隧道建設(shè)格外受人關(guān)注．如圖，沿方向修建隧道箱體，為加快施工進(jìn)度，在直線上湖的另一邊的處同時(shí)施工．取，，，則兩點(diǎn)的距離是______m．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題

17.已知方程組的解滿足，求k的取值范圍．

18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．

19.在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門(mén)想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級(jí)各500名學(xué)生的課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生的課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過(guò)程如下：

【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生中，課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在70.5≤x＜80.5組的具體數(shù)據(jù)如下：

74，72，72，73，74，75，75，75，75，

75，75，76，76，76，77，77，78，80

【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校515x84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.36B學(xué)校748573144.12

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查是（）調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；

(2)統(tǒng)計(jì)表中，x＝（），y＝（）；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)在這次調(diào)查中，課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)較小的是（）學(xué)校（選填“A”或“B”）；

(5)按規(guī)定，九年級(jí)學(xué)生每天課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不得超過(guò)90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書(shū)面作業(yè)的學(xué)生共有（）人．

20.為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長(zhǎng)3600米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，按這樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)．

(1)求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度；

(2)施工進(jìn)行20天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^(guò)40天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？

21.如圖，中，，相交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

22.為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽項(xiàng)目．滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成．小明對(duì)滾鐵環(huán)的啟動(dòng)階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點(diǎn)C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．當(dāng)推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點(diǎn)B時(shí)，手上的力量通過(guò)切點(diǎn)B傳遞到鐵環(huán)上，會(huì)有較好的啟動(dòng)效果．

(1)求證：∠BOC＋∠BAD＝90°．

(2)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動(dòng)．圖中點(diǎn)B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時(shí)點(diǎn)A距地面的距離AD最小，測(cè)得．已知鐵環(huán)⊙O的半徑為25cm，推桿AB的長(zhǎng)為75cm，求此時(shí)AD的長(zhǎng)．

23.已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)圖象過(guò)，兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)如圖，函數(shù)的圖象分別與函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最??？若存在，求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

24.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式．

(2)如圖，將拋物線向左平移