圓柱、圓錐、圓球的投影（制圖課件）

總目錄項目一制圖基本知識與技能項目二投影法的基本知識項目三點、直線面的投影項目四基本體的投影項目五

截交線和相貫線項目六

組合體項目七

軸測投影項目八

機件的常用表達法項目九

建筑圖的識讀項目十

識圖綜合訓練項目十一

計算機繪圖子目錄項目四基本體的投影1.視圖

2.曲面立體

1.平面立體

表面至少有一個曲面組成的立體稱為曲面立體。常見的曲面立體有圓柱、圓錐和圓球。圓柱

圓錐

圓球4.2曲面立體在工程上常用的曲面立體通常是回轉(zhuǎn)體，回轉(zhuǎn)體可以看成由一條線（直線或曲線稱為母線）繞一條軸線旋轉(zhuǎn)形成。母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置上稱為素線，所以回轉(zhuǎn)面也可看成是由無數(shù)條素線組成的。如圖所示。一、圓柱的投影第一步分析圓柱在投影系的位置。圓柱的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，其素線均為鉛垂線，上下底面為水平面。一、圓柱的投影上底為水平面，正面投影和側(cè)面投影積聚成一條直線，水平投影面反應實形。一、圓柱的投影下底為水平面，正面投影和側(cè)面投影積聚成一條直線，水平投影面反應實形。一、圓柱的投影該圓柱的素線均為鉛垂線，圓柱正面投影a′a1′和c′c1′兩條輪廓線為圓柱最左和最右兩條素線AA1和CC1，圓柱側(cè)面投影d′′d1′′和b′′b1′′兩條輪廓線為圓柱最后和最前兩條素線DD1和BB1，

水平投影圓上的每一點都是一條素線的水平投影。一、圓柱的投影擦去多余的線，得到圓柱的投影。如圖，一圓柱，其上AB兩點已知其一面投影求其另兩面投影首先因圓柱素線的水平投影有積聚性，所以先畫這兩點的水平投影然后根據(jù)AB兩點的可見性，分析一下AB兩點的位置，A點正面投影可見，所以A點的水平投影在圓柱水平投影的左前方；B點側(cè)面投影不可見，所以B點的水平投影在圓柱水平投影的右后方。二、圓柱上點的投影來看每一個點的作圖過程，A點首先向下做水平投影，得到a點。二、圓柱上點的投影再根據(jù)投影規(guī)律，利用A點的正面投影和水平投影，求得其側(cè)面投影a''。二、圓柱上點的投影再來看B點的作圖過程,B點的水平投影在右后方，首先做水平投影，得到b點。二、圓柱上點的投影再根據(jù)投影規(guī)律，利用B點的正面投影和水平投影，求得其側(cè)面投影b‘’，擦去多余的線，得到了AB兩點的另外兩個投影。二、圓柱上點的投影三、圓錐的投影第一步分析圓錐在投影系的位置。圓錐的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，水平投影圓反映圓錐底圓的實形，錐頂S和圓錐底圓的任一連線為一條素線。三、圓錐的投影圓錐的底面為水平面，正面投影和側(cè)面投影積聚成一條直線，水平投影面反應實形。三、圓錐的投影圓錐正面投影a′s′和b′s′兩條輪廓線為圓錐最左和最右兩條素線AS和BS的正面投影，稱為圓錐正面輪廓線，其側(cè)面投影a〞s〞和b〞s〞在圓錐側(cè)面投影的軸線位置；圓錐側(cè)面投影c〞s〞和d〞s〞兩條輪廓線為圓錐最前和最后兩條素線CS和DS的側(cè)面投影，稱為圓錐側(cè)面輪廓線，其正面投影c′s′和d′s′在圓錐正面投影的軸線位置。三、圓錐的投影擦去多余的線，得到圓錐的投影。四、圓錐上點的投影在圓錐面上取點可以利用其素線或緯圓的投影特點作圖，如圖所示。A點已知其一面投影求其另兩面投影。四、圓錐上點的投影利用緯圓法過正面投影a′點做一輔助線垂直于軸線，與輪廓線相交，這一點在水平投影的軸線上，過該點做緯圓，A點在該圓上，這樣就可以求A點的水平投影，再求其側(cè)面投影a〞。四、圓錐上點的投影利用素線法過錐頂和正面投影a′做一條素線，素線的另一端點在底圓上，A點的水平投影a在該素線的水平投影上，再求其側(cè)面投影a〞。五、圓球的投影圓球從任何方向投影其投影均為圓，在三面投影下，其水平投影、正面投影和側(cè)面投影均為圓。五、圓球的投影正面投影圓稱為正面輪廓圓，即A圓，該圓正面投影反映實形，水平投影和側(cè)面投影在水平及側(cè)面的軸線位置。五、圓球的投影側(cè)面投影圓稱為側(cè)面輪廓圓，即C圓，該圓側(cè)面投影反映實形，水平投影和正面投影在水平及正面的軸線位置。五、圓球的投影水平投影圓稱為水平輪廓圓，即A圓，該圓水平投影反映實形，側(cè)面投影和正面投影在側(cè)面及正面的軸線位置。五、圓球的投影六、圓球上點的投影在圓球面上取點時因圓球面上沒有直線，可以利用緯圓投影作圖。六、圓球上點的投影圓球面上A點，已知正面投影a′，求其水平和側(cè)面投影。根據(jù)A正面投影a′的位置及可見性，可以判斷A點在圓球面前、上、左半球上。六、圓球上點的投影利用水平緯圓作圖，根據(jù)水平緯圓正面投影積聚成一條直線，水平投影反應實形，在正面投影中，過a′點平行于水平軸線做輔助線與正面輪廓圓相交，正面輪廓圓的水平投影為水平面的軸線，所以相交點的水平投影在水平軸線上，再畫圓，求得a點；根據(jù)a點和a′點的位置求得a

″。六、圓球上點的投影利用正面緯圓作圖，根據(jù)正面緯圓正面投影反應實形，水平投影和側(cè)面投影積聚成一條直線，在正面投影中，過a′點畫圓，與水平軸線相交，相加點的水平投影在水平輪廓圓上，再做平行于水平軸線的直線，得到a點的水平投影；根據(jù)a點和a′點的位置求得a

″

。六、圓球上點的投影利用側(cè)面緯圓作圖，根據(jù)側(cè)面緯圓正面投影積聚成一條直線，側(cè)面投影反應實形，在正面投影中，過a′點平行于豎直軸線做輔助線與正面輪廓圓相交，正面輪廓圓的側(cè)面投影為側(cè)面的軸線，所以相交點的側(cè)面投影在