電磁感應(yīng)中的平均電動勢與電荷量

電磁感應(yīng)中的平均電動勢和電荷量問題南豐二中課件【例1】如下圖，一勻強(qiáng)磁場B=1.0×10-3T，在垂直磁場的平面內(nèi)，有一金屬棒AO，繞平行于磁場的O軸順時針轉(zhuǎn)動，棒長L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有多大？

因?yàn)閺腛→A，各點(diǎn)的線速度是均勻變化的，故可取棒中點(diǎn)的速度代表棒的平均速度，故

解法一解法二棒轉(zhuǎn)過一周后，所用時間：OA掃過的面積： 切割的磁通量：故V【例題2】如下圖，矩形線圈由100匝組成，ab邊長L1=0.40m，ad邊長L2=0.20m，在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中,以兩短邊中點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速n′=50r/s求：〔1〕線圈從圖4〔a〕所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o的平均感應(yīng)電動勢為多大？〔2〕線圈從圖4〔b〕所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o的平均感應(yīng)電動勢為多大？〔1〕=V〔2〕=討論：為什么第一種情況下E≠0，而第二種情況下E=0？

這是因?yàn)樵诘谝环N情況下，感應(yīng)電動勢只是大小發(fā)生了變化，而方向沒有發(fā)生變化，故平均感應(yīng)電動勢不為零；而在第二種情況下，感應(yīng)電動勢的大小和方向均發(fā)生了變化，故平均感應(yīng)電動勢為零。例題3、如下圖，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，〔1〕拉力的大小F；〔2〕拉力的功率P；〔3〕拉力做的功W；〔4〕線圈中產(chǎn)生的電熱Q；〔5〕通過線圈某一截面的電荷量q。FL1L2Bv穩(wěn)固題2、如下圖，導(dǎo)線全都是裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直圓平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速率v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路中的定值電阻為R，其余電阻不計(jì)。求〔1〕〕MN從圓環(huán)的左端滑到右端的全過程中電阻R上的電流強(qiáng)度的平均值及通過R的電量q?！?〕感應(yīng)電流最大值為多少？8.如圖甲所示的平面坐標(biāo)系，整個區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，開始時刻磁場的方向垂直于紙面向內(nèi)，t=0時刻，有一個帶正電的粒子〔不計(jì)重力〕從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿軸正方向進(jìn)入磁場，初速度為，帶電粒子的比荷為，試求：〔1〕時刻，粒子的位置坐標(biāo)；〔2〕粒子從開始時刻起經(jīng)過多長時間到達(dá)軸；〔3〕粒子能否返回坐標(biāo)原點(diǎn)？假設(shè)可以那么經(jīng)過多長時間返回坐標(biāo)原點(diǎn)？解：〔1〕粒子進(jìn)入磁場后在磁場中作勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為，周期為，由洛倫茲力提供向心力得：在磁場變化的第一段時間內(nèi)粒子運(yùn)動個周期，對應(yīng)轉(zhuǎn)過的圓心角為到達(dá)A點(diǎn)，如圖甲所示，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為

〔2〕根據(jù)〔1〕中的解析，粒子在第一段磁場變化時間內(nèi)，運(yùn)動了個周期，對應(yīng)轉(zhuǎn)過的圓心角為到達(dá)A點(diǎn)；第二段時間內(nèi)運(yùn)動個周期,對應(yīng)轉(zhuǎn)過的圓心角為到達(dá)B點(diǎn)，第三段時間內(nèi)運(yùn)動了個周期，對應(yīng)轉(zhuǎn)過的圓心角為到達(dá)C點(diǎn)，且粒子恰垂直通過軸，軌跡如圖甲所示，故粒子從開始到經(jīng)過軸的時間為：〔5分〕〔3〕粒子在磁場中