如何在“幾何畫板”上展示任意角

如何在“幾何畫板〞上展示任意角王清軍〔甘肅武威市第六中學(xué)〕角推廣后有正角、零角和負(fù)角．它的大小與角的終邊繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向及程度有關(guān)，如何在“幾何畫板上〞展示這一過程，長(zhǎng)期以來困擾著我們，下面說明一種具體做法，與各位同仁共勉．1.點(diǎn)擊【文件】菜單，選擇【新建文件】，建立名為“如何在‘幾何畫板’上展示任意角〞的幾何畫板文件．2.點(diǎn)擊【繪圖】菜單，選擇【定義坐標(biāo)系】，建立直角坐標(biāo)系．畫一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓〔為方便這里畫一個(gè)單位圓〕，并設(shè)圓與軸的交點(diǎn)為A．這一步是為標(biāo)角的弧線定義起點(diǎn)．3.在左側(cè)選擇“點(diǎn)〞工具，在軸上任意位置點(diǎn)擊就可以在其上取一點(diǎn)B，同時(shí)選擇B與軸，點(diǎn)擊【構(gòu)造】菜單，選擇【平行線】作出與軸平行的直線，在上取一點(diǎn)C〔方法與前面所述相同〕，同時(shí)選擇點(diǎn)B與點(diǎn)C，點(diǎn)擊【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】，畫出線段BC，選擇線段BC，點(diǎn)擊【構(gòu)造】菜單，選擇【對(duì)象上的點(diǎn)】，這樣就在線段BC上取了一點(diǎn)，記為點(diǎn)D；同時(shí)選擇B與C點(diǎn)，點(diǎn)擊【度量】菜單，選擇【坐標(biāo)距離】，這時(shí)，在工作區(qū)的左側(cè)出現(xiàn)一個(gè)度量值文本〔BC=某某〕，同樣，分別度量出B與D，O與A的坐標(biāo)距離．4.點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計(jì)算】，計(jì)算出BD+OA的值，同理，計(jì)算出BC+OA的值；再點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【新建參數(shù)】翻開如下對(duì)話框：將數(shù)值中的默認(rèn)值“1〞更改為“0〞；依次同時(shí)選擇“BD+OA〞與參數(shù)“t[1]〞，點(diǎn)擊【繪圖】菜單，選擇【繪制點(diǎn)】子菜單，這樣在坐標(biāo)系中繪出點(diǎn)E，同樣，依次同時(shí)選擇“BC+OA〞與參數(shù)“t[1]〞，點(diǎn)擊【繪圖】菜單，選擇【繪制點(diǎn)】子菜單，這樣在坐標(biāo)系中繪出點(diǎn)F．如下列圖所示：亦可見“如何在‘幾何畫板’上展示任意角.gsp〞中的第一頁．5.依次同時(shí)選擇O與F，點(diǎn)擊【構(gòu)造】菜單，選擇【以圓心和圓周上的點(diǎn)作圓】子菜單，畫出以O(shè)為圓心，OF為半徑畫圓．6.選擇點(diǎn)D，點(diǎn)擊【度量】菜單，選擇【橫坐標(biāo)】子菜單，就可以得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計(jì)算】子菜單，翻開如下對(duì)話框，將的值轉(zhuǎn)化為角度．然后右擊“〞選擇【標(biāo)記角度】子菜單，將“〞標(biāo)記下來．而后，雙擊點(diǎn)“O〞將其標(biāo)記為旋轉(zhuǎn)中心，再選擇“E〞點(diǎn)，點(diǎn)擊【變換】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】子菜單，翻開如下對(duì)話框．點(diǎn)擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕．就可以得到點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)．如下列圖：7.同時(shí)選擇點(diǎn)D與點(diǎn)，點(diǎn)擊【構(gòu)造】菜單，選擇【軌跡】子菜單，就可以得到點(diǎn)隨D點(diǎn)變化的軌跡．如下列圖所示：設(shè)軌跡與大圓O的交點(diǎn)為G，構(gòu)造出線段OG．以上可見可見“如何在‘幾何畫板’上展示任意角.gsp〞中的第二頁．8.選擇點(diǎn)C，點(diǎn)擊【度量】菜單，選擇【橫坐標(biāo)】子菜單，就可以得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計(jì)算】子菜單，翻開如下對(duì)話框，將的值轉(zhuǎn)化為角度．這個(gè)角的度數(shù)就是所要作的任意角的度數(shù)．隨著C點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，角的度數(shù)了隨著變化，這一變化就展示出了任意角.當(dāng)C點(diǎn)在軸左側(cè)移動(dòng)時(shí)得到的是負(fù)角，在軸右側(cè)移