3.4實際問題與一元一次方程-產(chǎn)品配套問題 解答題專題提升訓(xùn)練 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.4實際問題與一元一次方程-產(chǎn)品配套問題》解答題專題提升訓(xùn)練（附答案）1．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身5個或盒底14個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有12張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？2．東方紅機械廠加工車間有90名工人，平均每人每天可加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？3．一個車間每天生產(chǎn)甲種零件300個或生產(chǎn)乙種零件500個或生產(chǎn)丙種零件600個．從3種零件中各取一個配套使用，現(xiàn)在要在63天之內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品配套，則三種零件各需安排生產(chǎn)多少天？4．京華服裝廠生產(chǎn)一批某種型號的秋裝，已知每兩米的某種布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，現(xiàn)計劃用這種布料132米做這批秋裝，則應(yīng)分別用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？5．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套．(1)若1個螺柱需要配2個螺母，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱的工人有多少名？(2)若3個螺柱需要配5個螺母，則安排生產(chǎn)螺柱的工人有多少名？6．為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，某教育集團準(zhǔn)備了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子與凳子的腿（桌子腿與凳腿是完全一樣的），舉辦組裝4條腿的桌子和3條腿的凳子活動比賽.(1)某參賽隊領(lǐng)取的桌子桌面和凳子凳面共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)共40條，則該支參賽隊能組裝幾張桌子和幾條凳子？(2)若1張桌子和4個凳子為一套成品，現(xiàn)有100個桌面，400個凳面，1520條腿，則能組裝成多少套成品?7．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1m3的鋼材可以做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做8．某口罩生產(chǎn)廠加工一批醫(yī)用口罩，全廠共78名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000根口罩耳繩，1個口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問需要安排生產(chǎn)口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？9．七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生比女生少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒．每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個或筒底90個．(1)七年級1班有男生、女生各多少人？(2)原計劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個筒身匹配2個筒底，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解決問題）10．某瓷器廠共有工人120人，每個工人一天能做200只茶杯或50只茶壺．如果8只茶杯和一只茶壺為一套．(1)應(yīng)安排多少人生產(chǎn)茶杯，可使每天生產(chǎn)的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生產(chǎn)多少套茶具？11．列方程解應(yīng)用題：某車間有15個工人，生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品；已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個或扁擔(dān)110個，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套？（每2個水桶和1個扁擔(dān)配成一套）12．某家具工廠制作一張方桌要用1個桌面和4個桌腿，該工廠的木工師傅用1m3木材可制作25個桌面或200個桌腿，該工廠現(xiàn)有(1)若將30m(2)每張方桌的標(biāo)價比成本多400元．該工廠欲將（1）中制作的方桌全部出售，為盡快回收資金，以標(biāo)價的九折出售，這樣全部出售后可獲得的總利潤為140000元，求每張方桌的成本是多少元？13．已知，某工地施工隊，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁擔(dān)和80個筐（已知挑土的是一個工人挑一根扁擔(dān)，掛兩個筐，抬土的是兩個工人抬一根扁擔(dān)，中間掛一個筐）．(1)施工隊中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工資為90元，抬土工人一天的工資為50元，則施工隊一天該付工資多少錢？(3)由于人工成本較高，而且施工隊欲提高工作效率，故將抬土工人全部轉(zhuǎn)為挑土，請問后勤部門要多購進多少根扁擔(dān)、多少個筐？14．12月21日華為mate40在各大電商中臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的mate40就被搶完，顯示無貨，為了加快生產(chǎn)進度，某工廠連夜生產(chǎn)mate40中的某種AB型電子配件，這種配件由A型裝置和B型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．(1)據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？(2)若急需AB型電子配件每套由2個A型裝置和1個B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個A型裝置或30個B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？15．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7個醫(yī)用口罩或5個抗原檢測試劑．現(xiàn)把3個口罩和4個檢測試劑配成一套健康包，有意思的是該班捐贈的口罩和抗原試劑剛好配套成整套的健康包，試求該班捐贈口罩和抗原試劑的志愿學(xué)生各多少名？16．某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋，每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵．生產(chǎn)一顆大元宵要用肉餡15g，一顆小元宵要用肉餡10g．現(xiàn)共有肉餡(1)假設(shè)肉餡全部用完，生產(chǎn)兩種元宵應(yīng)各用多少肉餡，才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋？(2)最多能生產(chǎn)多少袋元宵？17．“2022卡塔爾世界杯”期間，某工廠接到一批緊急訂單，要按期生產(chǎn)A、B兩種款式的球衣共69萬套，已知7名工人能按期生產(chǎn)一萬套A款球衣，10名工人能按期生產(chǎn)一萬套B款球衣．工廠通過調(diào)度，安排(1)生產(chǎn)A款球衣和B款球衣的工人各多少人？(2)工廠生產(chǎn)一套A款球衣的利潤是6元，生產(chǎn)一套B款球衣的利潤是8元，工廠完成該訂單的總利潤是多少？18．小敏和小強假期到某廠參加社會實踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計每張白板紙做盒身2個或者做盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好做成一個包裝盒．為了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．(1)現(xiàn)有14張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）(2)現(xiàn)有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？為了解決這個問題，小敏和小強各設(shè)計了一種解決方案：小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；小強：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．請?zhí)骄浚盒∶艉托娫O(shè)計的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數(shù)；若不行，請說明理由．19．某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，其中用部分木料制作桌(1)若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，1m3木料可制作40個桌面，或制作20(2)若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題：①如果1m3木料可制作50個桌面，或制作300②如果3m3木料可制作20個桌面，或制作32020．某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？參考答案：1．解：設(shè)用x張制作盒身，則12-x張制作盒底，由題意得：2×5x=1412-x解得x=7，則12-x=5，答：用7張制作盒身，5張制作盒底，正好制成整套罐頭盒．2．解：設(shè)加工大齒輪的為x人，則加工小齒輪的為(90-x)人，由題意得：20x×3=15(90-x)×2，解得：x=30，90-30=60（人)．答：需要分別安排30、60名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套．3．解：∵300、500、600的最小公倍數(shù)為3000，∴3000÷300=10，3000÷500=6，3000÷600=5，∴設(shè)甲種零件需安排生產(chǎn)10x天，則乙種零件需安排生產(chǎn)6x天，丙種零件需安排生產(chǎn)5x天，根據(jù)題意得：10x+6x+5x=63，解得：x=3，∴10x=30，6x=18，5x=15．答：甲種零件需安排生產(chǎn)30天，乙種零件需安排生產(chǎn)18天，丙種零件需安排生產(chǎn)15天．4．解：設(shè)應(yīng)用x米布料做衣身，則用(132-x)米布料做衣袖才能恰好配套，依題意，得：2×3x解得：x=60，∴132-x=72．答：應(yīng)用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套．5．（1）解：設(shè)安排生產(chǎn)螺柱的工人有x名，2×1200x=2000(22-x)，解得：x=10，答：安排生產(chǎn)螺柱的工人有10名．（2）設(shè)安排生產(chǎn)螺柱的工人有y名，53解得：y=11，答：安排生產(chǎn)螺柱的工人有11名．6．（1）解：設(shè)桌子桌面x個，則凳子凳面12-x個，由題意得：4x+312-x解得：x=4，12-4=8，答：該支參賽隊能組裝4張桌子和8條凳子；（2）設(shè)能組裝成x套成品，x≤100則4x+4×3x=1520，解得：x=95，答：能組裝成95套成品7．解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，6-xm根據(jù)題意得，3×40x=240(6-x)，解得x=4，6-x=6-4=2m40x=40×4=160套．答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做8．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有78-x名，依題意得2×800x=1000（解得x=30，即安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人78-30=48名．答：安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人48名．9．（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有x-3人，由題意可得：x+x-3解得x=24，∴x-3=21，答：七年級1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：24×30=720（個），男生可以做筒底：21×90=1890（個），∵720×2<1890，∴原計劃每節(jié)課做出的筒身和筒底不配套；設(shè)男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，24+a×30×2=解得a=3，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．10．（1）解：設(shè)安排x人生產(chǎn)茶杯，則120-x人生產(chǎn)茶壺，根據(jù)題意，得200x=8×50(120-x)，解得x=80．答：應(yīng)安排80人生產(chǎn)茶杯，可使每天生產(chǎn)的瓷器配套．（2）由（1）知：(120-80)×50=2000（套）答：每天可以生產(chǎn)2000套茶具．11．解：設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配15-x人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套，由題意得：80x=2×11015-x解得：x=11，則15-x=15-11=4．答：分配11人生產(chǎn)水桶，4人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套．12．（1）解：設(shè)安排x立方米的木材制作桌面，則安排30-x立方米的木材制作桌腿．根據(jù)題意得：4×25x=20030-x解得x=20．答：應(yīng)安排20立方米的木材制作桌面；（2）設(shè)每張方桌的成本是a元，根據(jù)題意可列方程為：20×250.9解得a=800．答：每張方桌的成本是800元．13．（1）解：設(shè)x根扁擔(dān)挑土，(60-x)根扁擔(dān)抬土，由題意得：2x+1×(60-x)=80，解得∶x=20，所以，20根扁擔(dān)挑土，40根扁擔(dān)抬土，所以20人挑土，80人抬土；答：施工隊中有20人挑土；（2）工資費用：90×20+50×80=5800元；（3）一共有工人：20+80=100人，共需要100根扁擔(dān)，100×2=200個筐，100-60=40，200-80=120，所以還需40根扁擔(dān)，120個筐．14．（1）解：設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有3x-400名工人生產(chǎn)A型裝置，依題意有x+3x-400=1200，解得x=400．答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置；（2）解：設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有1200-y名工人生產(chǎn)B型裝置，依題意有40y=2×301200-y解得：y=720，則1200-y=1200-720=480．答：工廠里有720名工人生產(chǎn)A型裝置，有480名工人生產(chǎn)B型裝置．15．解：設(shè)捐贈口罩的有x人，則捐贈抗原試劑的有43-x人．7x整理得：28x=1543-x解得x=15，捐贈抗原：43-15=28（名）答：該班捐贈口罩的志愿學(xué)生有15名，捐贈抗原試劑的志愿學(xué)生有28名．16．（1）解：設(shè)生產(chǎn)大元宵要用肉餡x千克，2×解得：x=900∴小元宵要用肉餡2100-900=1200kg答：大元宵和小元宵各用肉餡900kg，1200（2）生產(chǎn)元宵袋數(shù)為：1000×120010×8=15000(答：最多生產(chǎn)15000袋元宵．17．（1）解：設(shè)安排x人生產(chǎn)A款球衣，600-x人生產(chǎn)B款球衣，則x7解得x=210答：安排210人生產(chǎn)A款球衣，390人生產(chǎn)B款球衣．（2）解：∵生產(chǎn)一套A款球衣的利潤是6元，生產(chǎn)一套B款球衣的利潤是8元，∴6×210答：訂單總利潤為492萬