吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春市第四十八中學(xué)等校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春四十八中、二十九中、七十中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）若關(guān)于x的分式方程+1＝的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤1且m≠﹣1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m＜1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠13．（2分）如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．（2分）若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，2a﹣1，6，則整數(shù)a的值可能是（）A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，55．（2分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．60° B．72° C．90° D．108°6．（2分）某鐵路隧道嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開(kāi)通列車．原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（）A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝4 D．﹣＝4二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）因式分解：﹣3x2+9x＝．8．（3分）方程＝﹣1的根為．9．（3分）若a2+a+1＝2，則（5﹣a）（6+a）＝．10．（3分）如圖，射線BA、CA交于點(diǎn)A，連接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是．11．（3分）如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種．12．（3分）如圖，點(diǎn)D，A，C在同一直線上，AB∥CE，AB＝CD，添加條件：，則可用ASA證明△ABC≌△CDE．13．（3分）如圖，OP平分∠MON，點(diǎn)C為OP上的任意一點(diǎn)，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點(diǎn)B，交OA于點(diǎn)G，已知AB＝6，AC＝3，則△OBC的面積為．14．（3分）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a，b，如果它的周長(zhǎng)為10，面積為5，則代數(shù)式a2b+ab2的值為．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）分解因式：2a3﹣12a2+18a．16．（5分）計(jì)算：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．17．（5分）解分式方程：．18．（5分）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求證：AC＝CD．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）先化簡(jiǎn)：÷（a+），當(dāng)b＝﹣1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20．（7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．21．（7分）已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；（2）連接DE，則∠ADE＝°．22．（7分）下面是小麗化簡(jiǎn)的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小麗的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)對(duì)原整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a＝，b＝﹣6時(shí)原整式的值．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有種．（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元/分米，問(wèn)至少需要多少錢購(gòu)買材料？（忽略接頭）24．（8分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求證：AB+AD＝2AE．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）某公司向甲、乙兩所中學(xué)送水，每次送往甲中學(xué)7600升，乙中學(xué)4000升．已知人均送水量相同，甲中學(xué)師生人數(shù)是乙中學(xué)的2倍少20人．（1）求這兩所中學(xué)師生人數(shù)分別是多少人？（2）若送瓶裝水，價(jià)格為1元/升；若用消防車送飲用水，不需購(gòu)買，但需配送水塔，容量500升的水塔售價(jià)為520元/個(gè)，其它費(fèi)用不計(jì)．請(qǐng)問(wèn)這次乙中學(xué)用瓶裝水花費(fèi)少還是飲用消防車送水花費(fèi)少？26．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝10cm，點(diǎn)D在射線CA上從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的△ABD的面積為ycm2．（1）填寫(xiě)如表：時(shí)間x秒…246…面積ycm2…12