【歷年真題】2012年4月00994數(shù)量方法（二）自考試卷（含答案）

全國(guó)2012年4月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法(二)試題課程代碼：00994本試卷滿分100分，考試時(shí)間150分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：本卷所有試卷必須在答題卡上作答。答在試卷和草稿紙上的無(wú)效。第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用0.5毫米黑色字跡簽字筆作答。合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1．5個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù)分別為53、48、65、50、59，則這5個(gè)數(shù)字的中位數(shù)是（）A．48 B．53C．59 D．652．一個(gè)數(shù)列的方差是4，變異系數(shù)是0.2，則該數(shù)列的平均數(shù)是（）A．0.4 B．0.8C．10 D．203．一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間為Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，則=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{1，3，4} D．{1，2，3，4，6，8}4．對(duì)任意兩個(gè)事件A、B，表示（）A．“A、B都不發(fā)生” B．“A、B都發(fā)生”C．“A不發(fā)生或者B不發(fā)生” D．“A發(fā)生或者B發(fā)生”5．用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有（）A．25個(gè) B．20個(gè)C．10個(gè) D．9個(gè)6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|)=0.6，則P(A-B)=（）A．0 B．0.3C．0.9 D．17．設(shè)隨機(jī)變量X～B(100，)，則E(X)=（）A． B．C． D．1008．設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布E(3)，則E(X)=（）A．1／6 B．1／5C．1／4 D．1／39．隨機(jī)變量X～N()，則隨著σ的增大，P（|X-μ|<σ)將（）A．單調(diào)增加 B．單調(diào)減少C．保持不變 D．增減不定10．若采用有放回的等概率抽樣，當(dāng)樣本容量增加為原來(lái)樣本容量的16倍時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差將變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．倍 B．倍C．4倍 D．16倍11．設(shè)X1，X2……Xn為來(lái)自總體(10)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布為（）A．(n) B．(1／n)C．(10n) D．(1／10n)12．對(duì)于正態(tài)總體，以下正確的說(shuō)法是（）A．樣本中位數(shù)和樣本均值都不是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量B．樣本中位數(shù)不是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，樣本均值是的無(wú)偏估計(jì)量C．樣本中位數(shù)是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，樣本均值不是的無(wú)偏估計(jì)量D．樣本中位數(shù)和樣本均值都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量13．利用t分布構(gòu)造總體均值置信區(qū)間的前提條件是（）A．總體服從正態(tài)分布且方差已知B．總體服從正態(tài)分布且方差未知C．總體不一定服從正態(tài)分布但樣本容量要大D．總體不一定服從正態(tài)分布但方差已知14．假設(shè)～N()，H0：，H1：，且方差已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，則H0的拒絕域?yàn)椋ǎ〢．|Z|>za B．Z>za/2C．Z<-za D．Z>za15．若H0：，H1：，如果有簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1，X2，……，Xn，其樣本均值為，則（）A．肯定拒絕原假設(shè) B．有1-的可能接受原假設(shè)C．有可能拒絕原假設(shè) D．肯定不會(huì)拒絕原假設(shè)16．各實(shí)際觀測(cè)值yi與回歸值的離差平方和稱(chēng)為（）A．總變差平方和 B．剩余平方和C．回歸平方和 D．判定系數(shù)17．若產(chǎn)量每增加一個(gè)單位，單位成本平均下降3元，且產(chǎn)量為1個(gè)單位時(shí)，成本為150元，則回歸方程應(yīng)該為（）A．y=150+3x B．y=150-3xC．y=147-3x D．Y=153-3x18．報(bào)告期單位產(chǎn)品成本降低了0.8％，產(chǎn)量增長(zhǎng)了12.6％，則生產(chǎn)費(fèi)用將增長(zhǎng)（）A．11.7％ B．12.8％C．14.2％ D．15.4％19．按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，指數(shù)可分為（）A．?dāng)?shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B．拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)C．個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù) D．時(shí)間指數(shù)、空間指數(shù)和計(jì)劃完成指數(shù)20．一個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入計(jì)劃增長(zhǎng)8％，實(shí)際增長(zhǎng)了20%，則計(jì)劃超額完成程度為（）A．11.11％ B．12％C．111.11％ D．150％二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無(wú)分。21．根據(jù)描述事物所采用的不同度量尺度，數(shù)據(jù)可以分為分類(lèi)型數(shù)據(jù)和__________。22．設(shè)X1，X2，……，Xn為來(lái)自?xún)牲c(diǎn)分布總體B(1，p)的樣本，其中p為總體比例，設(shè)樣本比例為P=，則E(P)=__________。23．檢驗(yàn)分類(lèi)數(shù)據(jù)的擬和優(yōu)度可以使用__________檢驗(yàn)。24．若兩個(gè)變量的全部觀測(cè)值都落在一條直線上，則估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為_(kāi)_________。25．若現(xiàn)象的發(fā)展不受季節(jié)因素的影響，則所計(jì)算的各期季節(jié)指數(shù)應(yīng)為_(kāi)_________。三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)26．20個(gè)電子元件的使用壽命數(shù)據(jù)如題26表1所示(單位：千小時(shí))5941013131161333189141101813204題26表1請(qǐng)按照題26表2給出的分組界限進(jìn)行分組，并按照題26表2給出的格式制作頻率分布表。組號(hào)分組界限頻數(shù)頻率1[1，5]2[6，10]3[11，15]4[16，20]題26表227．某企業(yè)生產(chǎn)了一大批滾軸，已知該批滾軸由甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的比例分別為：30％，20％和50%，這三臺(tái)機(jī)床的廢品率分別為：3％，5％以及2％?，F(xiàn)從該批滾軸中隨機(jī)抽取一只發(fā)現(xiàn)是廢品，求這只廢品是由甲機(jī)床生產(chǎn)的概率。28．已知某公路每周發(fā)生的交通事故數(shù)服從泊松分布且均值為3。求每周交通事故數(shù)落在均值附近1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以外的概率。29．技術(shù)監(jiān)督部門(mén)隨機(jī)抽檢了某生產(chǎn)商生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有70件優(yōu)等品。試以95%的可靠性估計(jì)該生產(chǎn)商的產(chǎn)品優(yōu)等品率p的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)30．某銀行1990年～1994年存款額資料如題30表所示：年份19901991199219931994存款額(百億元)1527355060題30表請(qǐng)計(jì)算1990年～1994年存款額的平均增長(zhǎng)量、年平均發(fā)展速度(要求用水平法計(jì)算)以及年平均增長(zhǎng)速度。31．某百貨公司三種商品的銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如題31表所示：商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)2007年2008年2007年2008年甲件180013003040乙盒240026001520丙個(gè)20002500810題31表要求：以2007年單價(jià)為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的銷(xiāo)售量指數(shù)。四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)32．某超市采用A、B兩種方法進(jìn)行促銷(xiāo)。在使用A方法進(jìn)行促銷(xiāo)的10天里，銷(xiāo)售額分別為：100，150，80，130，180，200，170，120，120，150(單位：萬(wàn)元)；在使用B方法進(jìn)行促銷(xiāo)的10天，銷(xiāo)售額分別為：100，150，70，80，60，130，140，150，120，100(單位：萬(wàn)元)。假設(shè)使用A促銷(xiāo)方法和使用B促銷(xiāo)方法時(shí)，每日銷(xiāo)售額均服從正態(tài)分布，且方差相等。(1)分別求使用A、B促銷(xiāo)方法時(shí)，每日銷(xiāo)售額的樣本均值及樣本方差；(2)為檢驗(yàn)A、B兩種促銷(xiāo)方法的促銷(xiāo)效果是否相同，請(qǐng)給出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)；(3)檢驗(yàn)A、B兩種促銷(xiāo)方法的促銷(xiāo)效果是否有顯著差異(顯著性水平取5％)。(t0．05(18)=1.734，t0.05(19)=1.729，t0.05(20)=1.7247，t0.025(18)=2.1，t0.025(19