黑龍江省安達市一中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

黑龍江省安達市一中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，cm，cm，點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點C落在點處，連接，則長度的最小值（）A．不存在 B．等于1cmC．等于2cm D．等于2.5cm2．若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（A．x>3 B．x=3 C．x≠3 D．x<33．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．44．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若BD＝6，則CD的長為（）A．2 B．4 C．6 D．35．在下列四個標志圖案中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6．老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種7．下面命題的逆命題正確的是（）A．對頂角相等 B．鄰補角互補C．矩形的對角線互相平分 D．等腰三角形兩腰相等8．如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值()A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小10倍9．計算：|﹣|﹣的結(jié)果是（）A．1 B． C．0 D．﹣110．摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經(jīng)過第____象限;12．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．13．分解因式：____________．14．若x2+y2=10，xy=3，則（x﹣y）2=_____．15．已知，，，，…，根據(jù)此變形規(guī)律計算：++++…++______．16．如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．17．當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_____．18．比較大小：_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）求值：；（2）解方程：．20．（6分）在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.（1）點的坐標為.點的坐標為.（2）點關(guān)于軸對稱點的坐標為；（3）以、、為頂點的三角形的面積為；（4）點在軸上，且的面積等于的面積，點的坐標為.21．（6分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標準：每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時時，收費標準是怎樣的？22．（8分）已知：如圖，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求證：∠B＝∠D．23．（8分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點、的坐標分別為，，并且滿足，．（1）求、兩點的坐標．（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動．設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示．25．（10分）解方程．26．（10分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢杭祝?79388938990乙：8590909689（1）甲同學(xué)成績的中位數(shù)是__________；（2）若甲、乙的平均成績相同，則__________；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰？說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】當(dāng)C′落在AB上，點B與E重合時，AC'長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，于是得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)C′落在AB上，點B與E重合時，AC'長度的值最小，

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=5cm，

由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，

∴AC′=AB-BC′=2cm．

故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解．【詳解】解：由題意可知x-3≠0解得x≠3故選：C．【點睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵．3、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣24、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，AD＝BD＝6，再根據(jù)直角三角形10度角所對直角邊等于斜邊一半即可求解．【詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝6∵∠B＝10°∴∠DAB＝10°∴∠C＝90°，∴∠CAB＝60°∴∠CAD＝10°∴CD＝AD＝1．故選：D．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、含10度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．5、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解．【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得

，

整理，得：，∴，∵、必須是正整數(shù)，∴，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，∴，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時，，符合題意；

當(dāng)時，，不是整數(shù)，不符合題意，舍去．

當(dāng)時，，符合題意．所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種．

故選：C．【點睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況．7、D【分析】先分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對各命題的真假進行判斷．【詳解】解：A.對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補角互補的逆命題為互補的角為鄰補角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題．故答案為D．【點睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法．8、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10x，10y，再化簡計算即可．【詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計算．9、C【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得．【詳解】原式＝﹣＝0，故選C．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)．10、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可．【詳解】解：∵油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范圍是0≤x≤8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點在于根據(jù)實際意義求出自變量x的取值范圍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、一【分析】根據(jù)k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號即可得到答案.【詳解】∵kb＝12，∴k、b同號，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負數(shù)，∴直線y＝kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，故答案為：一.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b圖象交y軸于正半軸，當(dāng)b0時，圖象交y軸于負半軸.12、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．13、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.14、1【分析】運用完全平方公式，，將相應(yīng)數(shù)值代入可得.【詳解】解：∵，∴故答案為：1．【點睛】掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.15、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內(nèi)，進一步即可求出答案．【詳解】解：++++…++=====．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運算，理解規(guī)律、正確變形、準確計算是關(guān)鍵．16、360°【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.點睛：本題考查的知識點：（1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為360°．17、.【分析】根據(jù)一次函數(shù)，，時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得，，即可求解；【詳解】經(jīng)過第二、三、四象限，∴，，∴，，∴，故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)，與對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．18、＞【分析】先把兩個實數(shù)平方，然后根據(jù)實數(shù)的大小的比較方法即可求解．【詳解】∵（）2＝75＞（）2＝72，而＞0，＞0，∴＞．故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?、解答題(共66分)19、（1）4；（2）．【分析】（1）分別計算算術(shù)平方根、立方根和零次冪，將結(jié)果相加減即可；（2）依次移項、系數(shù)化為1、兩邊直接開平方即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==4；（2）移項得：，系數(shù)化為1得：，兩邊直接開平方得：．【點睛】本題考查求立方根，零指數(shù)冪和平方根方程．（1）中能根據(jù)定義分別計算是解題關(guān)鍵；（2）注意不要忘掉負值．20、（1）；；（2）；（3）6；（4）；【分析】（1）根據(jù)圖形可得出點的坐標即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果；

（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；

（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標的特點解答即可．【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-3，0），

故答案為：（-4，4）（-3，0）；

（2）點C的坐標為（-2，-2,），可得點C關(guān)于x軸對稱點的坐標為（-2，2）；

故答案為：（-2，2）；

（3）如圖，作出△CDE，由圖可知DE∥y軸，過點C作CH⊥DE于H，則根據(jù)點的坐標可知，DE=4，CH=3.∴S△CDE=×4×3＝6，故答案為：6；（4）因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6，設(shè)點P的坐標為（x,0）,則6=×|x-(-3)|×4，解得x=0,或x=-6.∴點P坐標為：（-6，0）（0，0），

故答案為：（-6，0）（0，0）．【點睛】本題主要考查了圖形與坐標問題，以及坐標系中圖形面積問題，解題關(guān)鍵是把點的坐標轉(zhuǎn)化為線段長度.21、（1）y＝；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時付費25元，用電量100度時付費70元進行計算．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，代入（50，25）得：50k＝25，解得k＝0.5，即當(dāng)0≤x≤50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x；當(dāng)x＞50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x＞50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.9x﹣20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝；（2）當(dāng)用電量超過50度時，收費標準是：＝0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過50度時，收費標準是0.9元/度．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、見解析【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出∠A＝∠C，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AD∥CB，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B＝∠D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).23、（1）±1；（1）1．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=±1．（1），，【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵．24、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①當(dāng)點P在線段BC上時，；②當(dāng)點P在線段BC延長線上時，【分析】(1)將代數(shù)式化簡,利用非負性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標．(2)先求出C點坐標,過點P作PM⊥y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況．【詳解】解：(1)∵?a－4|+