新高考物理二輪復(fù)習(xí)題型歸納與變式練習(xí)專(zhuān)題04萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)分析（含解析）

專(zhuān)題04：萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)分析考點(diǎn)01萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 1考點(diǎn)02天體的運(yùn)行與變軌 2考點(diǎn)03天體運(yùn)動(dòng)中的多星模型 6考點(diǎn)01萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1．開(kāi)普勒第三定律(1)eq\f(r3,T2)＝k，其中k與中心天體有關(guān)，r是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸。(2)對(duì)同一中心天體的所有行星，該公式都成立。2．估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路(1)利用中心天體的半徑和表面的重力加速度g計(jì)算。由Geq\f(Mm,R2)＝mg求出M＝eq\f(gR2,G)，進(jìn)而求得ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r和周期T計(jì)算。由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得出M＝eq\f(4π2r3,GT2)。若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝R，則ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)?！镜淅?】2021年7月31日上午，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開(kāi)通．人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星從圓軌道Ⅰ的A點(diǎn)先變軌到橢圓軌道Ⅱ，然后在B點(diǎn)變軌進(jìn)入地球同步軌道Ⅲ，則(

)A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)的速率比衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)B點(diǎn)的速率小

B.若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行的周期分別為T(mén)1、T2、T3，則T1<T2<T3

C.衛(wèi)星在【答案】B【解析】A.由開(kāi)普勒第二定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)的速率比衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)B點(diǎn)的速率大，故A錯(cuò)誤；B.由開(kāi)普勒第三定律R3T2=k，由于R1<R2<R3，因此T1<T2<T3，故B正確；C.【變式1-1】1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則()圖2A.v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B.v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C.v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D.v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))【答案B】【解析】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第二定律知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1＞v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)時(shí)的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有eq\f(GmM,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,近),r)，得運(yùn)行速度v近＝eq\r(\f(GM,r))，由于衛(wèi)星在近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則v1＞v近，即v1＞eq\r(\f(GM,r))，選項(xiàng)B正確。考點(diǎn)02天體的運(yùn)行與變軌1.天體運(yùn)行參數(shù)(1)萬(wàn)有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2·r＝meq\f(4π2,T2)·r。(2)天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱(chēng)為“黃金代換式”。2.地面赤道上物體與地球衛(wèi)星的比較(1)地面赤道上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，所受萬(wàn)有引力并非全部提供向心力。(2)空中繞地球自轉(zhuǎn)的衛(wèi)星萬(wàn)有引力全部充當(dāng)向心力，周期和半徑有關(guān)。(3)比較地面赤道上物體和空中衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，可借助同步衛(wèi)星的“橋梁”作用。3.衛(wèi)星變軌問(wèn)題(1)衛(wèi)星變軌的運(yùn)動(dòng)模型是向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)由于某種原因衛(wèi)星速度v突然增大時(shí)，有Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將偏離圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v突然減小時(shí)，有Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)。(2)在不同軌道的同一點(diǎn)，加速度相同、線速度不同、機(jī)械能不同。【典例2】科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為SKIPIF1<0（太陽(yáng)到地球的距離為SKIPIF1<0）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是SKIPIF1<0地球繞太陽(yáng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知SKIPIF1<0解得太陽(yáng)的質(zhì)量為SKIPIF1<0同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，由向心力公式可知SKIPIF1<0解得黑洞的質(zhì)量為SKIPIF1<0綜上可得SKIPIF1<0故選B。【變式2-1】2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則SKIPIF1<0①可知SKIPIF1<0設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為SKIPIF1<0，由萬(wàn)引力提供向心力可知SKIPIF1<0②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為SKIPIF1<0③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為SKIPIF1<0④由開(kāi)普勒第三定律可知SKIPIF1<0⑤由以上分析可得SKIPIF1<0故選C?！咀兪?-2】2021年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析;在天體中萬(wàn)有引力提供向心力，即SKIPIF1<0，天體的密度公式SKIPIF1<0，結(jié)合這兩個(gè)公式求解。設(shè)脈沖星值量為M，密度為SKIPIF1<0根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知SKIPIF1<0：SKIPIF1<0代入可得：，故C正確；【變式2-3】如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量【答案】：B【解析】從軌道1變軌道2，需要加速逃逸，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式SKIPIF1<0；可得SKIPIF1<0，故只要半徑相同，加速度則相同，由于衛(wèi)星在軌道1做橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑在變化，所以過(guò)程的加速度在邊，B正確C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中的速度方向時(shí)刻在邊，所以動(dòng)量方向不同，D錯(cuò)誤【變式2-4】如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說(shuō)法正確的是()A．地球的質(zhì)量可表示為eq\f(4π2R3,GT2)B．該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率C．衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道Ⅰ上動(dòng)能小，引力勢(shì)能大，機(jī)械能小D．衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度變小【答案】B【解析】衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，故有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2R＋h3,GT2)，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上過(guò)A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,Ⅰ),r)，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，即Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v\o\al(2,Ⅱ),r)，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上A點(diǎn)速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率，在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的速率，B正確；從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，地球引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，引力勢(shì)能減小，因衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的速度大于軌道Ⅰ上的速度，故此過(guò)程中衛(wèi)星的動(dòng)能增加，在Ⅰ軌道上A點(diǎn)點(diǎn)火減速，使衛(wèi)星由高軌道進(jìn)入低軌道，在Ⅱ軌道上B點(diǎn)點(diǎn)火，衛(wèi)星減速并做向心運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，所以衛(wèi)星距離地球越遠(yuǎn)，其向心加速度越小，故衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度變大，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)03天體運(yùn)動(dòng)中的多星模型1．宇宙雙星模型特點(diǎn)(1)各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2。(2)兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。(3)兩顆星的運(yùn)行半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L。2．宇宙多星模型特點(diǎn)(1)天體運(yùn)動(dòng)中，三星、四星等多星模型是指相互作用且圍繞某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的星體。(2)星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由其他星體對(duì)它的萬(wàn)有引力的合力提供(如圖所示)，在多星系統(tǒng)中各星體運(yùn)行的角速度相等。【典例3】(多選)在宇宙中，當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時(shí)，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)。在相互繞行的過(guò)程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會(huì)逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過(guò)程也被稱(chēng)之為“潮汐瓦解事件”。天鵝座X-1就是這樣一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以?xún)烧哌B線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。在剛開(kāi)始吞噬的較短時(shí)間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．它們間的萬(wàn)有引力大小變大B．它們間的萬(wàn)有引力大小不變C．恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大D．恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度變大【答案】AC【解析】設(shè)質(zhì)量較大的恒星為M1，質(zhì)量較小的黑洞為M2，則兩者之間的萬(wàn)有引力為F＝Geq\f(M1M2,L2)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)M1＝M2時(shí)，M1·M2有最大值，根據(jù)題意可知質(zhì)量較小的黑洞M2吞噬質(zhì)量較大的恒星M1，因此萬(wàn)有引力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于兩天體，萬(wàn)有引力提供向心力，即Geq\f(M1M2,L2)＝M1ω2R1＝M1eq\f(4π2,T2)R1，Geq\f(M1M2,L2)＝M2ω2R2＝M2eq\f(4π2,T2)R2，解得兩天體質(zhì)量表達(dá)式為M1＝eq\f(ω2L2,G)R2＝eq\f(4π2L2,GT2)R2，M2＝eq\f(ω2L2,G)R1＝eq\f(4π2L2,GT2)R1，兩天體總質(zhì)量表達(dá)式為M1＋M2＝eq\f(ω2L3,G)＝eq\f(4π2L3,GT2)，兩天體的總質(zhì)量不變，兩天體之間的距離L不變，因此天體的周期T和角速度ω也不變，質(zhì)量較小的黑洞M2的質(zhì)量增大，因此恒星的圓周運(yùn)動(dòng)半徑增大，根據(jù)v＝eq\f(2πR2,T)可知，恒星的線速度增大。故C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)三顆質(zhì)量均為M的星球(可視為質(zhì)點(diǎn))位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。如圖所示，如果它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿等邊三角形的外接圓軌道運(yùn)行，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是(????)A.其中一顆星球受到另外兩顆星球的萬(wàn)有引力的合力大小為3GM22L2

B.其中一顆星球受到另外兩顆星球的萬(wàn)有引力的合力指向圓心O【答案】BD【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任意兩顆星球之間的萬(wàn)有引力大小為F1=GM2L2，其中一顆星球受到另外兩顆星球的萬(wàn)有引力的合力為F=2F由rcos?30°=L2，解得它們運(yùn)行的軌道半徑由3GM2L2=Mv【易錯(cuò)01】對(duì)開(kāi)普勒三定律理解存在錯(cuò)誤定律內(nèi)容圖示開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即eq\f(a3,T2)＝k【易錯(cuò)02】對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用存在錯(cuò)誤天體質(zhì)量和密度的計(jì)算：(1)“自力更生”法(g－R)：在忽略天體自轉(zhuǎn)的條件下萬(wàn)有引力等于天體表面的重力加速度，即：由Geq\f(Mm,R2)＝mg得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)。其中：天體表面的重力加速度g和天體半徑R。(2)“借助外援”法(T－r)：觀測(cè)出環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r，即：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得中心天體的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)。⑶天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)?！疽族e(cuò)03】對(duì)萬(wàn)有引律計(jì)算存在錯(cuò)誤1．內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．2．表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．4．天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供．(2)基本公式：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mrω2→ω＝\r(\f(GM,r3)),mr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2→T＝2π\(zhòng)r(\f(r3,GM)),mvω))【易錯(cuò)04】宇宙速度和衛(wèi)星理解存在錯(cuò)誤宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度．(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法．由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))；由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR).2．第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s.3．第三宇宙速度使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s.1.（2021·河北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下學(xué)期調(diào)研）SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”傳回了火星照片，如圖所示。多年以后，小明作為一位火星移民，于太陽(yáng)光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某處仰望天空。某時(shí)，他在西邊的地平線附近恰能看到一顆火星人造衛(wèi)星出現(xiàn)，之后極快地變暗而看不到了，他記下此時(shí)正是火星上日落后約SKIPIF1<0小時(shí)SKIPIF1<0分。后來(lái)小明得知這是我國(guó)火星基地發(fā)射的一顆繞火星自西向東運(yùn)動(dòng)的周期為SKIPIF1<0的探測(cè)衛(wèi)星，查閱資料得知火星自西向東自轉(zhuǎn)且周期約為SKIPIF1<0小時(shí)SKIPIF1<0分，已知萬(wàn)有引力常量為SKIPIF1<0。根據(jù)以上信息，分析可得火星密度的表達(dá)式為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示火星自轉(zhuǎn)周期SKIPIF1<0小時(shí)SKIPIF1<0分，日落后SKIPIF1<0小時(shí)SKIPIF1<0分，即轉(zhuǎn)過(guò)SKIPIF1<0，由圖知SKIPIF1<0根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力SKIPIF1<0密度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。2.（2021·廣東省普寧二中高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試）“天問(wèn)一號(hào)”已于2020年7月23日在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道。“天問(wèn)一號(hào)”將完成“環(huán)繞”“著陸”“巡視”火星這三大任務(wù)。已知日地間距約為1.5億公里，火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的11%，將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均視為圓周運(yùn)動(dòng)，兩者每隔約2.2年相遇（相距最近）一次，不考慮火星和地球間的萬(wàn)有引力，地球公轉(zhuǎn)周期視為1年。下列說(shuō)法正確的是（）A.“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度必須大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B.火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度C.由上述材料和天文學(xué)常識(shí)可以估算出火星公轉(zhuǎn)的周期D.由上述材料和天文學(xué)常識(shí)可以估算出火星的密度【答案】C【解析】A．“天問(wèn)一號(hào)”脫離地球的吸引，則其發(fā)射速度必須大于地球第二宇宙速度，所以A錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由題意可知SKIPIF1<0則火星表面的“重力加速度”小于地球表面的重力加速度，所以B錯(cuò)誤；C．設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，兩者每隔約t=2.2年相遇（相距最近）一次，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以C正確；D．必須知道火星與太陽(yáng)間的距離，及火星的半徑，或者知道地球與太陽(yáng)間的距離，及地球的半徑，才能估算出火星的密度，所以D錯(cuò)誤；故選C。3.（2021·北京市昌平區(qū)高三下學(xué)期5月二模）2021年2月10日，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器被火星捕獲，成功實(shí)現(xiàn)火星環(huán)繞，經(jīng)過(guò)系列變軌后從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道，為著陸火星做準(zhǔn)備，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.天問(wèn)一號(hào)從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道時(shí)需在P點(diǎn)處加速B.天問(wèn)一號(hào)在停泊軌道上P點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)小C.天問(wèn)一號(hào)在停泊軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的線速度比N點(diǎn)小D.天問(wèn)一號(hào)在停泊軌道上運(yùn)行周期比在調(diào)相軌道上小【答案】D【解析】A．從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道，需要做近心運(yùn)動(dòng)，因此在P點(diǎn)處應(yīng)減速，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0可知P點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的大，B錯(cuò)誤；C．在停泊軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)是離火星最近的點(diǎn)，N點(diǎn)是離火星最遠(yuǎn)的點(diǎn)，所以經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的線速度比N點(diǎn)大，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知天問(wèn)一號(hào)在停泊軌道上運(yùn)行周期比在調(diào)相軌道上小，D正確。故選D。4.（2021·北京市西城區(qū)高三下學(xué)期5月測(cè)試）我國(guó)的月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步?！版隙鹞逄?hào)”的任務(wù)是“回”。2020年11月24日，“嫦娥五號(hào)”成功發(fā)射，它分為四部分：著陸器、上升器、軌道器和返回器。12月3日，載著珍貴“月壤”的嫦娥5號(hào)“上升器”發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，以“著陸器”作為發(fā)射臺(tái)，從月面起飛（如圖1），回到預(yù)定環(huán)月軌道，與繞月飛行的“軌道器與返回器組合體”成功交會(huì)對(duì)接（如圖2），將珍貴的“月壤”轉(zhuǎn)移到“返回器”中。12月17日，“返回器”進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道重返地球，以超高速進(jìn)入大氣層。由于速度太快會(huì)使得“返回器”與空氣劇烈摩擦產(chǎn)生高溫，高溫會(huì)對(duì)“月壤”產(chǎn)生不利影響，甚至溫度過(guò)高，返回器有燃燒殆盡的風(fēng)險(xiǎn)。為避免這些風(fēng)險(xiǎn)，采用“半彈道跳躍式返回”俗稱(chēng)“太空打水漂”的方式兩次進(jìn)入大氣層，梯次氣動(dòng)減速（如圖3）。最終在預(yù)定地點(diǎn)平穩(wěn)著陸。根據(jù)以上信息，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.“上升器”從點(diǎn)火上升到回到預(yù)定環(huán)月軌道的過(guò)程中，“月壤”一直處于超重狀態(tài)B.“月壤”隨“返回器”進(jìn)入環(huán)月軌道后，“返回器”的彈力給“月壤”提供向心力C.為了利用地球自轉(zhuǎn)，節(jié)省燃料，“嫦娥五號(hào)”應(yīng)采用由東向西發(fā)射D.為了利用地球自轉(zhuǎn)，降低回收過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)，“返回器”應(yīng)采用由西向東進(jìn)入大氣層回收【答案】D【解析】A．“上升器”點(diǎn)火加速上升時(shí)“月壤”處于超重狀態(tài)；回到預(yù)定環(huán)月軌道時(shí)，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．“月壤”隨“返回器”進(jìn)入環(huán)月軌道后，月球?qū)Α霸氯馈钡娜f(wàn)有引力給“月壤”提供向心力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．地球自西向東轉(zhuǎn)，則為了利用地球自轉(zhuǎn)，節(jié)省燃料，“嫦娥五號(hào)”應(yīng)采用由西向東發(fā)射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．為了利用地球自轉(zhuǎn)，降低回收過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)，“返回器”應(yīng)采用由西向東進(jìn)入大氣層回收，選項(xiàng)D正確。故選D。1、（2022·湖南卷·T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱(chēng)為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是（）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的SKIPIF1<0倍B.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小【答案】CD【解析】A．由題意根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知SKIPIF1<0火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CD。2、（2022·廣東卷·T2）“祝融號(hào)”火星車(chē)需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤；A．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0結(jié)合C選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。3、（2022·山東卷·T6）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選C。4、（2022·全國(guó)乙卷·T14）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約SKIPIF1<0的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力公式SKIPIF1<0可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。5、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小；而只要速度相同了就可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。6、（2022·浙江1月卷·T8）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（）A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度【答案】C【解析】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，此后做離心運(yùn)動(dòng)速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽(yáng)的速度，故D錯(cuò)誤；故選C。7.(2022·湖北·T2)2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】【詳解】A．組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0整理有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有SKIPIF1<0則有a同<a組合體D錯(cuò)誤。故選C。1．(2021·哈爾濱一模)下列關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)說(shuō)法中，正確的是()A．地心說(shuō)的代表人物是哥白尼，他認(rèn)為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運(yùn)動(dòng)B．牛頓由于測(cè)出了引力常量而成為第一個(gè)計(jì)算出地球質(zhì)量的人C．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽(yáng)在橢圓的焦點(diǎn)上D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，在近日點(diǎn)附近的運(yùn)行速度比較慢，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近的運(yùn)行速度比較快【答案】C【解析】本題考查開(kāi)普勒定律及物理學(xué)史。地心說(shuō)的代表人物是托勒密，他認(rèn)為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；卡文迪許由于測(cè)出了引力常量而成為第一個(gè)計(jì)算出地球質(zhì)量的人，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故C正確；對(duì)同一個(gè)行星而言，太陽(yáng)與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，在近日點(diǎn)附近運(yùn)行的速度比較快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近運(yùn)行的速度比較慢，故D錯(cuò)誤。2、（2021·河南省洛陽(yáng)三模）火星和地球之間的距離成周期性變化，為人類(lèi)探測(cè)火星每隔一定時(shí)間會(huì)提供一次最佳窗口期。已知火星和地球的公轉(zhuǎn)軌道幾乎在同一平面內(nèi)，公轉(zhuǎn)方向相同，火星的軌道半徑約是地球軌道半徑的1.5倍，則最佳窗口期大約每隔多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)出現(xiàn)一次（）A.18個(gè)月 B.24個(gè)月 C.26個(gè)月 D.36個(gè)月【答案】C【解析】設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間地球從相距最近到再次相距最近，地球比火星多轉(zhuǎn)一圈SKIPIF1<0根據(jù)開(kāi)普勒第三定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。3.(2021·安徽合肥調(diào)研)在國(guó)產(chǎn)科幻片《流浪地球》中，人類(lèi)帶著地球流浪至木星附近時(shí)，上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。木星是太陽(yáng)系內(nèi)體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星，早期伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h，它繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T(mén)。已知木星的半徑約為R，引力常量為G，則由上述數(shù)據(jù)可以估算出()A．木星的質(zhì)量 B．“木衛(wèi)三”的質(zhì)量C．“木衛(wèi)三”的密度 D．“木衛(wèi)三”的向心力【答案】A【解析】“木衛(wèi)三”繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)·(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2R＋h3,GT2)，故可以估算出木星的質(zhì)量M，而“木衛(wèi)三”的質(zhì)量m無(wú)法確定，故無(wú)法確定其密度和向心力，所以A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。4、（2021·安徽省蕪湖質(zhì)檢）截至2020年11月，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）已取得一系列重大科學(xué)成果，發(fā)現(xiàn)脈沖星數(shù)量超過(guò)240顆。脈沖星就是旋轉(zhuǎn)的中子星，每自轉(zhuǎn)一周，就向外發(fā)射一次電磁脈沖信號(hào)，因此而得名。若觀測(cè)到某個(gè)中子星發(fā)射電磁脈沖信號(hào)的周期為SKIPIF1<0，該中子星的半徑為SKIPIF1<0，已知萬(wàn)有引力常量為SKIPIF1<0，中子星可視為勻質(zhì)球體，由以上物理量可以求出（）A.該中子星的質(zhì)量B.該中子星第一宇宙速度C.該中子星赤道表面的重力加速度D.該中子星赤道上的物體隨中子星轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度【答案】D【解析】A．電磁脈沖信號(hào)的周期SKIPIF1<0即為中子星的自轉(zhuǎn)周期，所以中子星的同步衛(wèi)星的周期為SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0因?yàn)橥叫l(wèi)星的高度未知，所以中子星的質(zhì)量無(wú)法求解。A錯(cuò)誤；BC．該中子星的近地衛(wèi)星速度即為第一宇宙速度，有SKIPIF1<0因?yàn)橹凶有琴|(zhì)量未知，所以中子星的重力加速度或第一宇宙速度無(wú)法求解。BC錯(cuò)誤；D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度SKIPIF1<0，D正確。故選D。5、（2021·湖南省衡陽(yáng)二模）2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭搭載嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射升空并將其送入預(yù)定軌道，11月28日，嫦娥五號(hào)進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月壤著陸地球。假設(shè)嫦娥五號(hào)環(huán)繞月球飛行時(shí)，在距月球表面高度為h處，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)周?chē)渌祗w的影響），測(cè)出飛行周期T，已如萬(wàn)有引力常量G和月球半徑R。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.嫦娥五號(hào)繞月球飛行的線速度為SKIPIF1<0 B.月球的質(zhì)量為SKIPIF1<0C.月球的第一宇宙速為SKIPIF1<0 D.月球表面的重力加速度為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．嫦娥五號(hào)繞月球飛行的軌道半徑為（R+h），所以飛行的線速度為：SKIPIF1<0故A正確；B．嫦娥五號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律：SKIPIF1<0解得月球的質(zhì)量為：SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．月球第一宇宙速度為繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，由牛頓第二定律得：SKIPIF1<0解得月球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0故C正確；D．在月球表面，重力等于萬(wàn)有引力：SKIPIF1<0月球表面的重力加速度為：g月=SKIPIF1<0故D正確。本題選擇錯(cuò)誤，故選B。1.我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。2018年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是()A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度【答案】A【解析】設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝ma，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，而角速度、線速度和向心加速度越小，“高分五號(hào)”的軌道半徑比“高分四號(hào)”的小，所以“高分五號(hào)”較小的是周期，較大的是角速度、線速度和向心加速度，故選A項(xiàng)。2.經(jīng)典的“黑洞”理論認(rèn)為，當(dāng)恒星收縮到一定程度時(shí)，會(huì)變成密度非常大的天體，這種天體的逃逸速度非常大，大到光從旁邊經(jīng)過(guò)時(shí)都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此時(shí)該天體就變成了一個(gè)黑洞。已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，光速為c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的eq\r(2)倍，引力常量為G，若太陽(yáng)演變成一個(gè)黑洞，其密度ρ至少達(dá)到()A.eq\f(c6,12πG3M2) B.eq\f(3c6,32πG3M2)C.eq\f(3c6,16πG3M2) D.eq\f(c6,16πG3M2)【答案】B【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，得太陽(yáng)的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))(式中R為太陽(yáng)的半徑)，因第二宇宙速度v2是第一宇宙速度v1的eq\r(2)倍，可得v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(\f(2GM,R))，由題意可知eq\r(\f(2GM,R))≥c，得R≤eq\f(2GM,c2)，太陽(yáng)變?yōu)楹诙春?，其密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)≥eq\f(3c6,32πG3M2)，選項(xiàng)B正確。3.(2021·鄭州模擬)我國(guó)在酒泉用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號(hào)”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖。若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是()A.工作時(shí)，兩地發(fā)射和接收信號(hào)的雷達(dá)方向一直是固定的B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/sC.可以估算出“墨子號(hào)”衛(wèi)星所受到的萬(wàn)有引力大小D.可以估算出地球的平均密度【答案】D【解析】由于地球自轉(zhuǎn)的周期和“墨子號(hào)”的周期不同，轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不同，所以工作時(shí)，兩地發(fā)射和接收信號(hào)的雷達(dá)方向不是固定的，故A錯(cuò)誤；7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，則衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；由于“墨子號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無(wú)法計(jì)算“墨子號(hào)”所受到的萬(wàn)有引力大小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，結(jié)合地球表面的重力加速度和半徑可以求出地球的質(zhì)量，結(jié)合地球的體積可以求出地球的平均密度，故D正確。4.(2024·山西太原一模)對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T關(guān)系作出如圖2所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A.eq\f(4π2a,Gb) B.eq\f(4π2b,Ga) C.eq\f(Ga,4π2b) D.eq\f(Gb,4π2a)【答案】A【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2，得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，即eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝eq\f(a,b)，求得地球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2a,Gb)，因此A項(xiàng)正確。5.(2021·安徽“江南十?！本C合素質(zhì)檢測(cè))(多選)高分五號(hào)衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它填補(bǔ)了國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星無(wú)法有效探測(cè)區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號(hào)衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號(hào)衛(wèi)星送入圓形近地軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，在軌道A處點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道B處再次點(diǎn)火進(jìn)入圓形預(yù)定軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮衛(wèi)星的質(zhì)量變化。下列敘述正確的是()A．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能小于在軌道Ⅲ上的動(dòng)能B．高分五號(hào)衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道Ⅰ上最小、在軌道Ⅲ上最大C．高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅲ上的加速度D．高分五號(hào)衛(wèi)星在A處變軌要加速，在B處變軌要減速【答案】BC【解析】衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得Ek＝eq\f(GMm,2r)，由于高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運(yùn)行半徑小于在軌道Ⅲ上的運(yùn)行半徑，所以高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能大于在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于軌道Ⅲ的半徑大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅰ的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，高分五號(hào)衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道Ⅰ上最小，在軌道Ⅲ上最大，選項(xiàng)B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知高分五號(hào)衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅲ上的加速度，選項(xiàng)C正確；高分五號(hào)衛(wèi)星在A處變軌要加速，在B處變軌也要加速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.(多選)(2021·貴州部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)“開(kāi)普勒”空間望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了與地球相似的太陽(yáng)系外行星——開(kāi)普勒－452b。開(kāi)普勒—452b圍繞其恒星開(kāi)普勒－452公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的1055倍，開(kāi)普勒－452b到開(kāi)普勒－452的距離與地球到太陽(yáng)的距離接近，則由以上數(shù)據(jù)可以得出()A．開(kāi)普勒－452與太陽(yáng)的質(zhì)量之比B．開(kāi)普勒－452與太陽(yáng)的密度之比C．開(kāi)普勒－452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比D．開(kāi)普勒－452b與地球受到各自恒星對(duì)它們的萬(wàn)有引力之比【答案】AC【解析】本題根據(jù)萬(wàn)有引力定律考查與星體運(yùn)行相關(guān)物理量的對(duì)比問(wèn)題。行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(4π2mr,T2)，解得中心天體的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)。由題意可知地球與開(kāi)普勒－452b的公轉(zhuǎn)周期之比以及軌道半徑之比，因此可求得開(kāi)普勒－452與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故A正確；由于開(kāi)普勒－452與太陽(yáng)的半徑未知，因此無(wú)法求得它們的密度之比，故B錯(cuò)誤；根據(jù)線速度公式v＝eq\f(2πr,T)，結(jié)合題中已知條件，可求得開(kāi)普勒－452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比，故C正確；由于不知道開(kāi)普勒－452b和地球質(zhì)量的關(guān)系，所以無(wú)法求得開(kāi)普勒－452b與地球受到各自恒星對(duì)它們的萬(wàn)有引力之比，故D錯(cuò)誤。7.(多選)(2021·福建三明市期末質(zhì)量檢測(cè))(多選)中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)研究人員在對(duì)密近雙星半人馬座V752進(jìn)行觀測(cè)和分析研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種特殊雙星軌道變化的新模式，這種周期的突變有可能是受到了來(lái)自其伴星雙星的動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)，從而引起了兩子星間的物質(zhì)交流，周期開(kāi)始持續(xù)增加。若小質(zhì)量子星的物質(zhì)被吸引而轉(zhuǎn)移至大質(zhì)量子星上(兩子星質(zhì)量和恒定)，導(dǎo)致周期增大為原來(lái)的k倍，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩子星間的萬(wàn)有引力增大B．兩子星的間距增大為原來(lái)的2eq\r(3,k2)倍C．兩子星間的萬(wàn)有引力減小D．兩子星的間距增大為原來(lái)的eq\r(3,k2)倍【答案】CD【解析】m1<m2，在質(zhì)量未轉(zhuǎn)移前有Geq\f(m2,R\o\al(2,0))＝r1eq\f(4π2,T\o\al(2,0))①，Geq\f(m1,R\o\al(2,0))＝r2eq\f(4π2,T\o\al(2,0))②，r1＋r2＝R0③，聯(lián)立解得Geq\f(m1＋m2,R\o\al(2,0))＝R0eq\f(4π2,T\o\al(2,0))，質(zhì)量轉(zhuǎn)移后有Geq\f(m2＋Δm,R2)＝r11eq\f(4π2,T2)④，Geq\f(m1－Δm,R2)＝r21eq\f(4π2,T2)⑤，r11＋r21＝R⑥，聯(lián)立解得Geq\f(m1＋m2,R2)＝Req\f(4π2,T2)，又T＝kT0，解得R＝eq\r(3,k2)R0，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；質(zhì)量未轉(zhuǎn)移時(shí)萬(wàn)有引力為Geq\f(m1m2,R\o\al(2,0))，質(zhì)量轉(zhuǎn)移后萬(wàn)有引力為Geq\f(m2＋Δmm1－Δm,R2)＝Geq\f(m1m2＋m1－m2Δm－Δm2,R2)，比較可得兩子星間的萬(wàn)有引力減小了，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。8.(2021·山東師大附中模擬)(多選)如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),9)，該星球半徑為R＝6×104km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，π取3.14，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．該星球的第一宇宙速度v1＝3.0×104m/sB．該星球的質(zhì)量M＝8.1×1026kgC．該星球的自轉(zhuǎn)周期T＝1.3×104sD．該星球的密度ρ＝896kg/m3【答案】ABD【解析】物塊上滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，在沿斜面方向上有μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1，下滑過(guò)程中，在沿斜面方向上有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，又知v-t圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過(guò)程中物塊的加速度大小分別為a1＝eq\f(6－0,0.6)m/s2＝10m/s2，a2＝eq\f(2,0.4)m/s2＝5m/s2，聯(lián)立解得g＝15m/s2，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)＝eq\r(15×6×104×103)m/s＝3.0×104m/s，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)黃金代換式GM＝gR2可得該星球的質(zhì)量為M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(15×6×104×1032,6.67×10－11)kg＝8.1×1026kg，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)所給條件無(wú)法計(jì)算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該星球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(8.1×1026,\f(4,3)×π×6×104×1033)kg/m3＝896kg/m3，故選項(xiàng)D正確。9.(2021·山西臨汾市二輪復(fù)習(xí)模擬)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep＝－Geq\f(Mm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A．GMm(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1)) B．GMm(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))C.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1)) D.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))【答案】C【解析】衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則：軌道半徑為R1時(shí)eq\f(GMm,R\o\al(,12))＝meq\f(v\o\al(,12),R1)①衛(wèi)星的引力勢(shì)能為Ep1＝－eq\f(GMm,R1)②軌道半徑為R2時(shí)eq\f(GMm,R\o\al(,22))＝meq\f(v\o\al(,22),R2)③衛(wèi)星的引力勢(shì)能為Ep2＝－eq\f(GMm,R2)④設(shè)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒定律得：eq\f(1,2)mv12＋Ep1＝eq\f(1,2)mv22＋Ep2＋Q⑤聯(lián)立①②③④⑤得Q＝eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1))，故C正確．10．(2021·浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三模擬)2020年，我國(guó)將一次實(shí)現(xiàn)火星的“環(huán)繞、著陸、巡視”三個(gè)目標(biāo)。假設(shè)探測(cè)器到達(dá)火星附近時(shí)，先在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，之后通過(guò)變軌、減速落向火星。探測(cè)器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經(jīng)過(guò)時(shí)間t再次落回火星表面。不考慮火星的自轉(zhuǎn)及火星表面大氣的影響，已知萬(wàn)有引力常量為G，則火星的質(zhì)量M和火星的星球半徑R分別為()A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【解析】探測(cè)器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經(jīng)過(guò)時(shí)間t再次落回火星表面，則火星表面的重力加速度SKIPIF1<0，萬(wàn)有引力常量為G，火星的質(zhì)量為M和火星的星球半徑為R，則對(duì)火星表面的物體有SKIPIF1<0，探測(cè)器在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則SKIPIF1<0，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。11．(2020·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三三模)如圖所示為宇宙飛船分別靠近星球P和星球Q的過(guò)程中，其所受星球的萬(wàn)有引力F與到星球表面距離h的關(guān)系圖象。已知星球P和星球Q的半徑都為R，下列說(shuō)法正確的是()A．星球P和星球Q的質(zhì)量之比為1：2B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比為1：2C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比為2：1D．星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．當(dāng)h等于0時(shí)，即在星球表面時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力公式有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．在h等于零時(shí)，宇宙飛船在兩個(gè)星球的表面，根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于R相同，所以第一宇宙速度為1：1，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：SKIPIF1<0，D正確。故選D。12．(2021·哈爾濱市第一中學(xué)校高一期末)如圖所示，P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T(mén)0和2T0，某時(shí)刻P、Q剛好位于地球同側(cè)同一直線上，經(jīng)△t又出現(xiàn)在地球同側(cè)同一直線上，則下列說(shuō)法正確的是()A．P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為SKIPIF1<0B．P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為SKIPIF1<0C．△t可能為SKIPIF1<0D．△t可能為4T0【答案】AD【解析】AB．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律SKIPIF1<0，可得P、Q兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為SKIPIF1<0，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．兩衛(wèi)星從圖示位置到相距最近，滿(mǎn)足條件是P比Q多轉(zhuǎn)n圈，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)n=1時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)n=2時(shí)，SKIPIF1<0，故