湖南省邵陽(yáng)市北塔區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題附答案

湖南省邵陽(yáng)市北塔區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書一、選擇題(每小題3分，共30分)1.甲、乙兩單位為愛(ài)心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是()A.x>-1B.x≥0C.x≥-1D.任意實(shí)數(shù)3.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形()A.OA=OC,OB=ODB.AB=CD,AO=COC.AD//BC,AD=BC4.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(-2,2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(-1,-2),則白棋(甲)黑(乙)A.(2,2)B.(0,1)C.(2,-1)5.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于(B的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若△ADC的周長(zhǎng)為14,BC=8,則AC的長(zhǎng)為6.下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有()8.已知點(diǎn)P(a,3+a)在第二象限，則a的取值范圍是()A.a<0B.a>-3C.-3<a9.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點(diǎn)A的坐標(biāo)不可能是()10.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是()二、填空題(每小題3分，共24分),,13.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的14.已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800,則斜邊長(zhǎng)為15.已知，如圖，AD=AC,BD=BC,O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有對(duì)全等三角形.17.在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”的合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,則第5組的頻率為18.如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)0(即蹺蹺板的中點(diǎn))至地面的距離是50cm,當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F,且AB=DE.20.(6分)已知如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=20cm,寬AB=10cm,高AD=15cm,點(diǎn)M在CH上，且CM=5cm,一只螞蟻如果沿沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多少?21.(6分)問(wèn)題背景：如圖1,在四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=CB=DB,DB⊥AC.遷移應(yīng)用：如圖1,在四邊形ABCD中，∠BAD=60°,AB=BC=CD=DA=1,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE、CF.22.(8分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；(3)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；(4)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求?EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up4(0%),5)23.(8分)如圖(單位：m),某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)m、寬為(2a+b)m化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=6,b=1時(shí)，綠化的面積.24.(8分)如圖，∠MON=90°,點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).(1)如圖1,BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D.①若∠BAO=60°,則∠D為多少度?請(qǐng)說(shuō)明理由.②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖2,若,,(3)若將“∠MON=90°”改為“∠MON=a(0°<α<180°)”,且,25.(10分)如圖，直線4:y?=2x+3與直線l?:y?=kx-1交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,且直線4與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,直線l?與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l?的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接BC,求△ABC的面積.26.(10分)將下列各式因式分解一、選擇題(每小題3分，共30分)【分析】先用x的代數(shù)式表示出甲單位人均捐款數(shù)和乙單位人均捐款數(shù)，再根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元即【題目詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，根據(jù)題意，得【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+1≥0,即可得到結(jié)果.【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應(yīng)用，計(jì)算得出的不等式是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案.B、AB=CD,AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形.平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋(甲)的坐標(biāo).由坐標(biāo)系知白棋(甲)的坐標(biāo)是(2,1),【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn)，所以可得AD=BD,BC=BD+CD,而△ADC為AC+CD+AD=14,即AC+CD+BD=14,因此可得AC+BC=14,已知BC即可求出AC.【題目詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn)∴AD=BD∵△ADC的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=14∴AC=6,故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點(diǎn)，這樣所有的問(wèn)題就解決了.【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可.(2)不能用平方差公式分解；(4)可用平方差公式分解為-4am;(7)不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個(gè)，【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵.由①+②,得a=2,由①-②,得b=3,故選A.解得-3<a<1.號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).D、∵當(dāng)x=-1,y=-4時(shí)，-k+3=-4,解得k=7>1,∴此點(diǎn)符合題意，故D選項(xiàng)故選C.【題目詳解】因所以m=n,則2019”-”=2019°=1,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】試題分析：首先畫出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用.13、SSS證明△COM≌△CON,全等三角形對(duì)應(yīng)【分析】由三邊相等得△COM≌△CON,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出∠AOC=∠BOC.即OC即是∠AOB的平分線.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng).又∵已知三邊的平方和為1800,則斜邊的平方為三邊平方和的一半， ∴斜邊長(zhǎng)=√900=1.故答案是：1.尋時(shí)要由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證.故答案為1.【題目詳解】解：∵30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)詳見(jiàn)解析；(2)4cm【分析】(1)由直角三角形性質(zhì)，得到∠DEB=∠A,利用AAS證明△ACB≌△EBD,即可得到結(jié)論；(2)由(1)可知AC=EB,BC=BD,點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，即可得到,即可得到答案.【題目詳解】解：(1)證明：∵∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,(2)由△ACB≌△EBD,得AC=EB,【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的【分析】將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM;或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM;或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM;再分別在Rt△ADM、Rt△ABM、Rt△ACM中，利用勾股定理求得AM的長(zhǎng)，比較大小即可求得需要爬行的最短路程.【題目詳解】解：將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM,如圖1,將長(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM,如圖2,將長(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM,如圖3,【題目點(diǎn)撥】此題考查了最短路徑問(wèn)題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開(kāi)為平面圖形，利用勾股定理求解.【分析】問(wèn)題背景①利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題。②利用面積法解決問(wèn)題即可.遷移應(yīng)用①如圖1中，連BD,BE,DE。證明EF=FC,∠CEF=60°即可解決問(wèn)題.②過(guò)B作BH⊥AE于H,設(shè)BH=AH=EH=x,利用面積法求解即可.②如圖1中，圖1設(shè)AB=BC=a,遷移應(yīng)用：①證明：如圖1中，連BD,BE,DE.∴BM垂直平分CE,△ABE為等腰直角三角形過(guò)B作BH⊥AE于H,∴設(shè)BH=AH=EH=x;圖2【題目點(diǎn)撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用面積