河南省駐馬店市確山縣2023年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

河南省駐馬店市確山縣2023年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對(duì)頂角C．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角2．如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD=（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE4．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．36．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是()A．如果，那么B．三個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等C．兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)8．下列垃圾分類的圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°10．下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數(shù)）11．若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．312．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若m+n＝1，mn＝2，則的值為_(kāi)____．14．已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：______．15．化簡(jiǎn)_______．16．計(jì)算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．17．如圖，已知方格紙中是個(gè)相同的正方形，則____度.18．若，則的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．（1）求證：∠ACB＝90°（2）求AB邊上的高．（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．①BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為．②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．21．（8分）直線PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；22．（10分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)以下信息解答問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．24．（10分）如圖，ΔABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1).(1)在圖中畫出ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ΔA′B′C′(不寫畫法)，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(2)求ΔABC的面積.25．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求證：∠ABO＝∠CAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且∠BEO＝45°，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．26．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空．根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；C、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，原命題是假命題；D、個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，原命題是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合∠ACB=90°可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，，，，，，，，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．4、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.5、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.詳解：對(duì)于A、B、D選項(xiàng)，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；而C選項(xiàng)中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說(shuō)明物體中必然存在三角形；7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)的分類等知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．如果，那么，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．三個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，當(dāng)滿足SAS時(shí)全等，當(dāng)SSA時(shí)不全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對(duì)值、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，只要掌握基本知識(shí)點(diǎn)，再認(rèn)真審題，看清題目要求，細(xì)心做答本題就很容易完成．9、C【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于常考題型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】驗(yàn)證兩個(gè)較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；B、72+242＝252，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；C、82+122≠152，不是勾股數(shù)，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)．11、A【分析】

【詳解】?jī)蛇呁艘?x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無(wú)解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故選A.12、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】14、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案．【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．15、【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、．【分析】首先把括號(hào)里的各項(xiàng)分別乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可．【詳解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序．17、135【解析】如圖，由已知條件易證△ABC≌△BED及△BDF是等腰直角三角形，∴∠1=∠EBD，∠2=45°，∵∠3+∠EBD=90°，∴∠1+∠2+∠3=135°.18、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡(jiǎn)后再次利用整體代入即可得．【詳解】，原式，故答案為：49.【點(diǎn)睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過(guò)利用整體代入式解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°【分析】（1）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)P，通過(guò)平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，通過(guò)平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可．【詳解】解：（1）如圖，延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)P，∵DM∥x軸，∴∠AOG=∠APD，又∵∠ACB=90°∴∠PCB=90°，∴∠APD+∠CEP=90°，又∵∠CEF+∠CEP=180°，∴∠CEF-∠APD=90°，即．（2）如圖，延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，∵DM∥x軸，∴∠AOG=∠AQD，又∵∠ACB=90°∴∠QCB=90°，∴∠AQD+∠CEQ=90°，又∵∠CEQ+∠CEF=180°∴∠NED=∠CEQ，∴∠NED+∠AQD=90°，即∠NEF+∠AOG=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過(guò)平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算．20、（1）見(jiàn)解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）①2t；②當(dāng)t＝15s或18s或s時(shí)，△BCD為等腰三角形．【分析】（1）運(yùn)用勾股定理的逆定理即可證得∠ACB=90°；（2）運(yùn)用等面積法列式求解即可；（3）①由路程=速度x時(shí)間，可得BD=2t；②分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）∵BC2+AC2＝900+1600＝2500cm2，AB2＝2500cm2，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得S△ABC＝，解得h＝1．∴AB邊上的高為1cm；（3）①∵點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，∴BD＝2t；故答案為：2t；②如圖1，若BC＝BD＝30cm，則t＝＝15s，如圖2，若CD＝BC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，由（2）可知：CE＝1cm，∴＝18cm，∵CD＝BC，且CE⊥BA，∴DE＝BE＝18cm，∴BD＝36cm，∴t＝＝18s，若CD＝DB，如圖2，∵CD2＝CE2+DE2，∴CD2＝（CD﹣18）2+576，∴CD＝25，∴t＝s，綜上所述：當(dāng)t＝15s或18s或s時(shí)，△BCD為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識(shí)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵.21、(1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=﹣2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，0），一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差.22、（1）50人；（2）72°；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360°即可計(jì)算；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補(bǔ)全即可．【詳解】解：（1），∴此次共調(diào)查了50人．（2），∴“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為：72°．（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系．23、證明見(jiàn)解析．【分析】延長(zhǎng)BA交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由AD是∠BAC的平分線，AD∥PM得∠E=∠APE，AP=AE，再證△BMF≌△CMP，得PC=BF，∠F=∠CPM，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】延長(zhǎng)BA交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥PM∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠APE=∠CPM∴∠E=∠APE∴AP=AE．∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=MC∵BF∥AC∴∠ACB=∠CBF，又∵∠BMF=∠CMP，∴△BMF≌△CMP（ASA），∴PC=BF，∠F=∠CPM，∴∠F=∠E，∴BE=BF∴PC=BE=BA+AE=BA+AP．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的判定定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，是解題的關(guān)鍵．24、(1)見(jiàn)解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）如圖，A′（-2，4），B′（3，-2），C′（-3，1）；（2）S△ABC=6×6-×5×6-×6×3-×1×3，=36-15-9-，=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DG⊥x軸于點(diǎn)G，證明△ABF≌△ADE、△ABO≌△DAG，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣3），根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；（3）作EH⊥B