湖北省十堰市丹江口市2023年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖北省十堰市丹江口市2023年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，，，，，，，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，2．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)0=13．500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱(chēng)，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”.望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線(xiàn)段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32 B．16 C．5 D．45．如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點(diǎn)，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC等于（）A．36° B．38° C．40° D．45°6．在實(shí)數(shù)0、、、、、、中，無(wú)理數(shù)有()個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．在?2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?2B．0C．3D．68．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿(mǎn)足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°9．如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<011．如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（）A．313 B．144 C．169 D．2512．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)相交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過(guò)點(diǎn)（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關(guān)系為_(kāi)_____．14．如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，已知，其中陰影部分面積是_____________平方單位．15．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為_(kāi)_________________．16．如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，若直線(xiàn)，，則____．17．如圖:在中,,以頂點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),作射線(xiàn)交于點(diǎn),若,,則的面積為_(kāi)___.18．已知A（1，﹣2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）寫(xiě)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，，分別是等邊三角形邊、上的一點(diǎn)，且，連接、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t﹣1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②當(dāng)t＝0.5且直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為；③若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是．（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線(xiàn)m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿(mǎn)足PK＝1，直接寫(xiě)出b的取值范圍．22．（10分）閱讀下列解題過(guò)程：；.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)觀(guān)察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子；(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)的值.23．（10分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.(1)在圖(1)中,畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫(huà)一個(gè)直角三角形,使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù);(3)在圖(3)中,畫(huà)一個(gè)正方形,使它的面積是10.24．（10分）如圖,在中,,且,點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).25．（12分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．（1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明．26．如圖，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求證：∠ABC=∠ACB．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，，，，，，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、C【解析】A.a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；C.（a2）3=a6，正確；D.a0=1，當(dāng)a≠0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤，故選C.3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00519=5.19×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），∴平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴a＝4，b＝2，∴ab＝42＝16，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值．5、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故選A．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．6、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得．【詳解】在這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)為，，，共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵?2<0<6∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.8、B【詳解】解：過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．9、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭且缘娜厼檫叄謩e向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因?yàn)樗?8故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理應(yīng)用.熟記并理解勾股定理是關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且b=-1，

∴一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

∴k-1＜0，

解得k＜1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．11、D【分析】設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理即可解答．【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故，即.故選：D12、C【解析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到∠D=∠A．解：∵∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)相交于D點(diǎn)，∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=∠A=25°．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1＜x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1＞-1，所以x1＜x1.【詳解】∵y=（-1-a1）x+1，k=-1-a1＜0，∴y隨著x的增大而減小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案為：x1＜x1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、49【分析】先計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再由勾股定理求出陰影部分的面積即可.【詳解】∵∠ACB=90，,∴,∴陰影部分的面積=，故答案為：49.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，能利用根據(jù)直角三角形計(jì)算得到所需的邊長(zhǎng)，題中根據(jù)勾股定理的圖形得到陰影部分面積等于BC的平方是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵．16、【分析】本題主要利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝，∵∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴∠2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．17、6【解析】作⊥，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】作于．

由作圖知是的平分線(xiàn)，

∵

∴，

∵，

∴，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、（﹣1，﹣2）【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可．解：∵A（1，﹣2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故答案為（﹣1，﹣2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y）．（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣x，y）．三、解答題（共78分）19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）分別作各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖；（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是，即可根據(jù)邊角邊定理判定出．（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵是等邊三角形∴，在和中∴（2）解：∵∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及性質(zhì)、三角形的外角定理等知識(shí)點(diǎn)，較為基礎(chǔ)．21、（1）①（3，1）；②1；③或；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線(xiàn)m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿(mǎn)足PK＝1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線(xiàn)m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿(mǎn)足PK＝1，則．或【分析】（1）①根據(jù)A，B關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題即可．②求出直線(xiàn)OA與直線(xiàn)x＝0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可判斷．③由題意，根據(jù)△ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題．（2）由題意AB＝，由△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點(diǎn)D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）①如圖1中，當(dāng)A（1，1），A，B關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)，∴B（3，1）．故答案為（3，1）．②如圖2中，當(dāng)A（﹣0.5，1），，直線(xiàn)l：x＝0.5，設(shè)為，在上，直線(xiàn)AC的解析式為y＝﹣2x，∴C（0.5，﹣1），∴點(diǎn)C到x軸的距離為1，故答案為1．③由題意，∵上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，∴t﹣1≥1或t+1≤﹣1，解得或．故答案為：或．（2）如圖3中，∵，∴AB＝∵是以AB為斜邊的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D到AB的距離為1，∴當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線(xiàn)m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿(mǎn)足PK＝1，則．當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線(xiàn)m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿(mǎn)足PK＝1，則．綜上：的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問(wèn)題．22、（1）；（2）【分析】（1）觀(guān)察題目中所給的運(yùn)算方法級(jí)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式后合并計(jì)算即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類(lèi)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析.【分析】（1）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的線(xiàn)段，畫(huà)三角形即可；（3）畫(huà)邊長(zhǎng)為的正方形即可．【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2