廣東省廣州市從化區(qū)5月2024屆數(shù)學八上期末考試試題附答案

廣東省廣州市從化區(qū)5月2024屆數(shù)學八上期末考試試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5,則這個三角形的周長為()A.9B.12C.7或9D.9或12A.50°B.55°C.45°3.如圖為某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的10戶家庭一年的月平均用水量(單位：t)的條形統(tǒng)計圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().4.下列整式的運算中，正確的是()A.a2-a3=a?D.(ab)2=a2b25.小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7:40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校.如圖是他們從家到學校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關系圖.則下列說法中正確的是().①小明家和學校距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇；④小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時，他們可以同時到達學校.A.①③④B.①②③C.①②④6.下列命題的逆命題是真命題的是()A.對頂角相等B.全等三角形的對應角相等C.同一三角形內(nèi)等邊對等角D.同角的補角相等7.如圖，△ABC=△EBD,AB=4cm,BD=7cm,則CE的長度為()A.4cmB.3cmC.2cmD.3.5cm8.某種鯨魚的體重約為1.36×10°kg,關于這個近似數(shù)，下列說法正確的是()A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位9.如圖，AD是△ABC的中線，E,F△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF/CE;⑤CE=AE.上述結(jié)論中，正確的個A.1二、填空題(每小題3分，共24分)12.一個正數(shù)的平方根分別是2x+3和x-6,則x=.13.如圖，∠AOB=30°,點P在∠AOB的內(nèi)部，點C,D分別是點P關于OA、OB的對稱點，連接CD交OA、OB分別于點E、F:若。PEF的周長的為10,則線段OP=15.如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O,過點O作MN//BC,分別交AB、AC于點M、N.若ABC的周長為15,BC=6,則AMN的周長為.17.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F,P為CE中點，連結(jié)PF,若18.如圖，BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF與CE交于G,若∠BDC=m°,∠BGC=n°,則∠A的度數(shù)為.(用m,n表示)三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在△ABC中，BA=BC,CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD=45°,BE與CD交于點H.(1)求證：△BDH≌△CDA;21.(6分)如圖，1表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l?表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關系.(1)當銷售量x=2臺時，銷售額=萬元，銷售成本=萬元，利潤(銷售額-銷售成本)(2)一天銷售臺時，銷售額等于銷售成本.(3)當銷售量時，該商場盈利(收入大于成本),當銷售量時，該商場虧損(收入小于成本).(4)l對應的函數(shù)關系式是…""…4…EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(…),…)…………由0(5)請你寫出利潤Q(萬元)與銷售量x(臺)間的函數(shù)關系式…""…4…EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(…),…)…………由022.(8分)如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到E,使交AB于F.求證：(1)EF⊥AB;23.(8分)已知函數(shù)(1)根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為(2)根據(jù)解折式，求出如表的m,n的值；X01234567y320mn3(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù).在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出函數(shù)圖象；(4)寫出函數(shù)圖象一條性質(zhì)(5)請根據(jù)函數(shù)圖象寫出當時，x的取值范圍.24.(8分)如圖，長方體底面是長為2cm寬為1cm的長方形，其高為8cm.(1)如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B,請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少?(2)如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B,那么所用細線最短需要多少?25.(10分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8.(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D;(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求SAADC:SAADB的值.26.(10分)在平面直角坐標系中，已知直線l:交x軸于點A,交y軸于點B,直線1上的點P(m,n)在(1)寫出S與m之間的函數(shù)表達式，并寫出m的取值范圍.(2)當S=3時，求點P的坐標.(3)若直線OP平分△AOB的面積，求點P的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)考點：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5;2,5,5,然后根據(jù)三角形的三邊關系可知2,5,5,符合條件，因此這個三角形的周長為2+5+5=1.【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=55°,【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大.【解題分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得眾數(shù)為6.5,將10個數(shù)據(jù)從小到大排列：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,7,7.5,7.5,8.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可.【題目點撥】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的運算法則.【解題分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決.小明家和學校距離為1200米，故①正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200÷(13-8)=240米/分，故②正確，480÷240=2(分),8+2=10(分),則小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇，故③正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：1200÷100=12(分),則小華到校時間為8:00,小明到校時間為8:00,故④正確，【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【分析】先交換原命題的題設與結(jié)論得到四個逆命題，然后判斷它們的真假。【題目點撥】真命題叫做定理.也考查了逆命題.【分析】由△ABC≌△EBD,可得AB=BE=4cm,BC=BD=7cm,根據(jù)EC=BC-BE計算即可.【題目詳解】解：∵△ABC≌△EBD,綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④,共有3個.【題目點撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角【解題分析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分二、填空題(每小題3分，共24分)【分析】根據(jù)x2-8x-3=0,可以得到x2-8x=3,對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x2-8x+7)把x2-8x=3代入得：原式=(3+7)×(3+15)=1.故答案是：1.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵.【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.得x=1,故答案為：1.【題目點撥】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問題.【分析】連接OD,OC,根據(jù)對稱得出△DOC是等邊三角形，進而得出答案.【題目詳解】解：連接OD,OC,故答案為：1.【題目點撥】【分析】由題意根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解?！?-x=0,y-2=0,解得x=3,y=2,將x=3,y=2代入x+y=3+2=5,故答案為：5.【題目點撥】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)即“幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0”是解題的關鍵?！痉治觥肯雀鶕?jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM,ON=CN,即可得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和.【題目詳解】解：如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，故答案為1.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).【分析】利用完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可得到k的值.故答案為：1.此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.【分析】作輔助線EH⊥AB交AB于H,再利用等量關系用△BFP的面積來表示△BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長度【題目詳解】作EH⊥AB【題目點撥】本題考查了輔助線的運用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關鍵在于如何利用△BFP的的面積【分析】連接BC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù).【題目詳解】連接BC.故答案為2n°-m°.【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)見解析.【分析】(1)依據(jù)BE是△ABC的高，可得∠BEA=∠BEC=90°,進而得到△BAE≌△BCE(ASA);(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=2AE,BH=2AE,即可得到結(jié)論.【題目詳解】(1)∵∠BDC=90,∠BCD=45°,【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.【分析】(1)按順序分別進行0指數(shù)冪運算，負指數(shù)冪運算，化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2)利用直接開平方法進行求解即可.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關鍵.,x≥0且x為整數(shù).【分析】(1)直接根據(jù)圖象1,l?,即可得到答案；(2)根據(jù)圖象1,l?,可得：L,L?的交點坐標是：(4,4),進而即可求解；(3)直接根據(jù)圖象1,l?,即可得到答案；【題目詳解】(1)根據(jù)圖象1,l,可得：當銷售量x=2(臺)時，銷售額=2(萬元),銷售成本=3(萬元),利潤(銷售額-銷售成本)=-1(萬元).故答案是：2,3,-1;(2)根據(jù)圖象1,l?,可得：1,l?的交點坐標是：(4,4),(3)根據(jù)圖象l,l?,可得：當銷售量大于4臺時，該商場盈利(收入大于成本),當銷售量小于4臺時，該商場虧損(收入小于成本).故答案是：大于4臺，小于4臺；(5)設l?的解析式為：y=kx+b,【題目點撥】22、(1)見解析；(2)見解析.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,從而可得CD=CE,∠CDE=∠E=30°,再利用三角形的內(nèi)角和可求得∠BFE=90°,最后根據(jù)垂直定義可證得EF⊥AB(2)通過添加輔助線BD構造出Rt△BDF,再利用等邊三角形的相關性質(zhì)證得∠DBE=∠E=30°,從而得出BD=DE,最后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半知BD=2DF,即DE=2DF.【題目詳解】(1)∵△ABC為等邊三角形(2)連接BD∵D是邊AC的中點∵在Rt△BDF中，∠FBD=30°【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì).第一問再利用三角形的內(nèi)角和、垂直定義等知識點即可得證；第二問解題關鍵在于輔助線的添加，構造出含30形的判定進一步轉(zhuǎn)化得證最后結(jié)論.而增大；(5)x<1.,2.4)見解析：4)當×<時，)喧：的增大而減小，當(>時，)鷹、的增大(2)求當x=4時，當x=5時的函數(shù)值即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象即可；(4)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；(5)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)