安陽(yáng)林州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)林州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A.3B.2C.1D.-12.（山東省煙臺(tái)市開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））下列各組數(shù)中，相等的共有（）.（1）－52和（－5）2（2）－32和（－3）2（3）－（－0.3）5和0.35（4）0100和0200（5）（－1）3和－（－1）2A.2組B.3組C.4組D.5組4.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項(xiàng)式，則A.2B.?±2??C.4D.?±4??5.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x56.（山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)的結(jié)果中，正確的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+27.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)（3x-2y）-3（2x-4y）的結(jié)果為（）A.3x+10yB.-3x+10yC.-9x+10yD.-9x-10y8.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=9.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）∠A的補(bǔ)角是125°，則它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不對(duì)10.（陜西省咸陽(yáng)市西北農(nóng)林科大附中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A.-1B.1C.-3D.3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1．如二進(jìn)制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制的數(shù)23，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式2πx2y的系數(shù)是．13.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角為．14.（湖南省湘潭市湘潭縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?湘潭縣期末）如圖，扇形AOB的面積，占圓O面積的15%，則扇形AOB的圓心角的度數(shù)是．15.（安徽省六安市霍山二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜測(cè)x，y，z滿足的關(guān)系式是．16.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x(chóng)1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1：解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為2或-2，即該方程的解為x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1和3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖2可以看出x=2．同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x+3|=4的解為．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為．17.如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．18.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若單項(xiàng)式-xyb+2與xa-2y4是同類項(xiàng)，則（a-b）2016的值為．19.（2021?黔東南州一模）用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00009037=??______．20.（四川省綿陽(yáng)市平武縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣期末）如圖所示，給出下列說(shuō)法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說(shuō)法的序號(hào)有．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點(diǎn)?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點(diǎn)?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母，寫(xiě)出結(jié)論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．22.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，先按要求畫(huà)圖，再回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．23.（2021?棗陽(yáng)市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對(duì)角線，?∠CBD=70°??．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．24.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一段長(zhǎng)為300米的公路，如果甲、乙兩隊(duì)從公路兩端相向施工，已知乙工程隊(duì)修筑的公路比甲工程隊(duì)修筑的公路的2倍少20米，求該工程完工后甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別修筑了多少米公路？25.（2022年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題練習(xí)卷（））下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．26.（湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個(gè)自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對(duì)于一個(gè)“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫(xiě)的兩個(gè)三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說(shuō)明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案．2.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過(guò)程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．3.【答案】【答案】B【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方法則根據(jù)有理數(shù)的乘方法則對(duì)各小題計(jì)算即可得到結(jié)果。（1），，故本小題錯(cuò)誤；（2），，故本小題錯(cuò)誤；（3），，故本小題正確；（4），，故本小題正確；（5），，故本小題正確；正確的有（3）、（4）、（5）共3組，故選B。4.【答案】解：由題意可知：??-2xay??與?∴a=3??，?b=1??，?∴(?a+b)2=故選：?D??．【解析】若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項(xiàng)式，可知??-2xa5.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故錯(cuò)誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、冪的乘方，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2（a-1）=-2a+2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．7.【答案】【解答】解：原式=3x-2y-6x+12y=-3x+10y．故選B．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．8.【答案】【解答】解：A、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故A錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，故B正確；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、不是整式，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．據(jù)此可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵∠A的補(bǔ)角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故選B．【解析】【分析】先求出∠A的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：∵2x與x-3的值互為相反數(shù)，∴2x+x-3=0，∴x=1．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意得2x+x-3=0，然后解出x的值即可．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)題目的規(guī)定代入計(jì)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．【解析】由題意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，則二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)55．12.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2πx2y的系數(shù)是2π，故答案為：2π．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．13.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案為：59°25′12″．【解析】【分析】依據(jù)余角的定義列出算式，然后再依據(jù)度分秒的換算關(guān)系計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：由題意，得πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案為：54°．【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個(gè)數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．16.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在數(shù)軸上到-3這一點(diǎn)，距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與3和-4的距離之和為大于或等于9的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案為：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得到絕對(duì)值方程，可以轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上，到某個(gè)點(diǎn)的距離的問(wèn)題，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點(diǎn)距離的和，大于或等于9個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)．17.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案為：=．【解析】【分析】將已知∠AOC=∠BOD分割為兩個(gè)角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根據(jù)等式的性質(zhì)，可提出∠1=∠2．18.【答案】【解答】解：由單項(xiàng)式-xyb+2與xa-2y4是同類項(xiàng)，得a-2=1，b+2=4．解得a=3，b=2．則（a-b）2016的值為1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案．19.【答案】解：?0.00009037=9.037×1?0故答案為：?9.037×1?0【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，即可解答．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法．20.【答案】【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯(cuò)誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的做法畫(huà)出∠BAC的平分線，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫(huà)∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線；（2）利用直尺測(cè)量可得答案；（3）根據(jù)垂線段最短可得答案．23.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?24.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)修筑了x米公路，依題意得：x+（2x-20）=300，解得x=110．所以2x-20=190（米）．答：甲工程隊(duì)修筑了110米公路，乙工程隊(duì)修筑了190米公路．【解析】【分析】設(shè)甲工程隊(duì)修筑了x米公路，則乙工程隊(duì)修了（2x-20）米，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一段長(zhǎng)為300米的公路”列出方程并解答．25.【答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析（3）作圖見(jiàn)解析【解析】【解析】思路分析：（1）在正方形四個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形，拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的底面即可；（2）在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正三角形，作為直三棱柱的一個(gè)底面即可；（3）在正五邊形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正五邊形，作為直五棱柱的一個(gè)底面即可．【解析】（1）如圖1，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線折疊即可；（2）如圖，2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可；（3）如圖3，沿黑線剪