德州市夏津縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前德州市夏津縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列說法正確的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x沒有解C.二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解D.x＜0是不等式2x＜1的解集2.（2016?奉賢區(qū)二模）若x=2，y=-1，那么代數(shù)式x2+2xy+y2的值是（）3.（安徽桐城練潭初中七年級第二學期期中數(shù)學卷（帶解析））1nm(納米)=0.000000001m,則2.5納米用科學記數(shù)法表示為()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m4.（浙江樂清育英寄宿學校九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（））如圖，四個正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．A.12B.13C.14D.155.如圖所示，對所給圖形及說法正確的個數(shù)是（）6.（2022年春?保定期中）（2022年春?保定期中）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°7.（2020年秋?陜西校級月考）下表是5個城市的國際標準時間（單位：時），那么北京時間2022年6月17日上午9時應是（）A.倫敦時間2022年6月17日凌晨1時B.紐約時間2022年6月17日晚上22時C.多倫多時間2022年6月16日晚上20時D.漢城時間2022年6月17日上午8時8.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘9.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）表2是從表1中截取的一部分，則a的值為（）A.11B.12C.16D.1810.（廣東省深圳高級中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式運算正確的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市晉安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）比較兩個角度的大?。?5.30°35°30′（用“＞”，“＜”或“=”填空）12.時鐘在8點整時，其時針與分針所成的角的度數(shù)是度．13.（2016?長春模擬）某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回元（用含a的代數(shù)式表示）．14.一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是cm；用這個放大鏡看一個20°的角，看到的角是度．15.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））一根細鐵絲用去后還剩2m，若設鐵絲的原長為xm，可列方程為．16.（2022年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（一））請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一小題計分．A．今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學記數(shù)法表示為人；B．用科學計算器計算：?cos14°=（結(jié)果精確到0.1）17.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點A，B是數(shù)軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為，經(jīng)t秒后點P走過的路程為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點P就能追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．18.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）請你寫出一個同時符合下列條件的代數(shù)式，（1）同時含有字母a，b；（2）是一個4次單項式；（3）它的系數(shù)是一個負無理數(shù)，你寫出的一個代數(shù)式是．19.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）下列四個說法：（1）兩點之間線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）垂線段最短．其中正確的有．（填正確說法的序號）20.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學一模試卷）計算（-1）3+（）-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設客車出時間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當y1=200千米時y2的値．發(fā)現(xiàn)設點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達C？該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城（設出租車調(diào)頭時間忽略不計）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？22.把多項式a3+2a2b-2ab2-b3中含有a，b項的放在前面帶有“-”號的括號里，其他項放在前面帶有“+”號的括號里．23.（福建省漳州市平和縣坂仔中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（））化簡求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．24.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（1）把（-6）+（-5）-（+2）-（-4）+（+1）寫成省略加號的和的形式；（2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接．-2.1，0，，-0.05，-，，0.6，-2．25.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收??；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？26.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．27.（北京市鐵路二中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc＜0，當x=++時，求：代數(shù)式x2-2（x2-3x+1）的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本選項錯誤；B、x=0是方程2x=3x，故本選項錯誤；C、二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解，故本選項正確；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】對于A、B、D先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出結(jié)論；對于C由二元一次不定方程有無數(shù)組解即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故選B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆運算，然后代入即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：如圖，連接每個正六邊形的對角線，每個小三角形的面積是1，如上圖所示，標出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S?AGBE+S?BHCD+S?CIAF=4+3+3+3=13．故選B．考點：圖形的拆拼．5.【答案】【解答】解：①應表示為∠BOA，故此選項錯誤；②應表示為∠COA，∠AOB，∠COA，故此選項錯誤；③直線不能看作角，故此選項錯誤；④正確；⑤正確；故選：C．【解析】【分析】利用角的定義以及射線、直線、線段的定義分別分析得出即可．6.【答案】【解答】解：如圖：，∠2=∠1=50°，∠4=∠3=40°，∠ACB=∠2+∠4=90°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、中，9-8=1，即倫敦時間2022年6月17日凌晨1時，正確；B、中，9-（8+5）=-4．即紐約時間2022年6月16日晚上8時；C、中，9-（8+4）=-3，即多倫多時間2022年6月16日晚上9時；D、中，9+1=10，即漢城時間2022年6月17日上午10時．故選：A．【解析】【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸上各個城市與北京的數(shù)軸差來判斷．在北京的左邊就用減法，右邊就用加法．8.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．9.【答案】【解答】解：當10出現(xiàn)在第一行，得到n=10，則21所處的列為11，在表1中21所處的位置數(shù)應為3×11=33，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第一行；當10出現(xiàn)在第二行，有2n=10，解得n=5，則21所處的列為6，在表1中21所處的位置數(shù)應為4×6=24，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第2行；當10出現(xiàn)在第五行，有5n=10，解得n=2，則21所處的列為3，在表1中21所處的位置數(shù)應為3×7=21，正是21，說明10出現(xiàn)在第五行，則a=6×2=12；當10出現(xiàn)在第10行，有10n=10，解得n=1，則21所處的列為2，在表1中21所處的位置數(shù)應為12×2=24，不是21，這說明10不可能出現(xiàn)在第10行．10不可能在其它行出現(xiàn)，a只有1種情況，a的值是12．故選：B．【解析】【分析】此題要認真觀察兩個表格，發(fā)現(xiàn)表1第一縱列或橫行是n，第二縱列或橫行是2n，下一行為3n，又下行是4n…，表2給出了3個數(shù)，a與10同列，21是相鄰的另一列，可以用嘗試驗證法，先確定21的位置，再確定10與a的位置，從而得到答案．10.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故選D．【解析】【分析】將選項中的各個式子計算出結(jié)果，即可判斷哪個選項是正確的．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵35.30°=30°18′，∴30°18′＜30°30′．故答案為：＜．【解析】【分析】先進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進制，然后對比即可得出答案．12.【答案】【解答】解：每份的度數(shù)為30°，8點整時針與分針相距4份，8點整時針與分針所成的角的度數(shù)30°×4=120°．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）．【解析】【分析】利用單價×質(zhì)量=應付的錢；用50元減去應付的錢等于剩余的錢即為應找回的錢．14.【答案】【解答】解：一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是10cm；用這個放大鏡看一個20°的角，看到的角是20度．故答案為：10，20．【解析】【分析】利用放大鏡下線段放大，而角不變的性質(zhì)求解．15.【答案】【解答】解：設鐵絲的原長為xm，由題意，得：x-x=2．故答案為：x-x=2．【解析】【分析】設鐵絲的原長為xm，用去全長的后還剩2m，根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系式：鐵絲的全長-鐵絲全長×=剩下鐵絲的長度，據(jù)此可列出方程．16.【答案】【解答】解：A、今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學記數(shù)法表示為1.23×105，B、?cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案為：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，可得答案；B、熟練應用計算器，對計算器給出的結(jié)果，根據(jù)百分位上的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)．．17.【答案】【解答】解：（1）設B點表示x，則有AB=8-x=12，解得x=-4．∵動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為6t．故答案為：-4；6t．（2）設經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意得：6t-4t=12，解得t=6．答：經(jīng)過6秒時間點P就能追上點Q．（3）不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．分兩種情況分析：①點P在線段AB上時，如圖1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②點P在線段AB的延長線上時，如圖2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．綜上可知，不論P運動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6．【解析】【分析】（1）設出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程；（2）設經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；（3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度．18.【答案】【解答】解：此代數(shù)式可為：-ab3．故答案可為：-ab3．【解析】【分析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)的定義，結(jié)合題意要求書寫即可，答案不唯一．19.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)知：兩點之間線段最短，故正確；（2）相等的角不一定是對頂角，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．故錯誤；（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；（4）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)判斷；（2）根據(jù)對頂角的定義判斷；（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；（4）根據(jù)垂線段定理進行判斷．20.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當y1=200時，即200=-80t+600，解得t=5，當t=5時，y2=100×5=500．故當y1=200千米時y2的値為500．發(fā)現(xiàn)：（1）∵100＞60，∴出租車先到達C．客車到達C點需要的時間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達C點需要的時間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時）．所以出租車到達C后再經(jīng)過小時，客車會到達C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時）；方案二：t2=÷80=（小時）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據(jù)路程=速度×時間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達C點，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時間=路程÷速度和，算出到達點D的時間，再根據(jù)路程=速度×時間算出AD、BD的長度，結(jié)合時間=路程÷速度，即可求出兩種方案各需的時間，兩者進行比較即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：a3+2a2b-2ab2-b3=-（-2a2b+2ab2）+（a3-b3）．【解析】【分析】根據(jù)添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號23.【答案】【答案】首先根據(jù)平方差公式化簡第一個乘法，去掉后面的括號，然后合并同類項即可化簡這個多項式，然后代入數(shù)值即可求出結(jié)果．【解析】（2+b）（2-b）+3（2-b）=4-b2+6-3b=-b2-3b+10，當b=2時，原式=-4-6+10=0．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-6-5-2+4+1；（2）如圖所示，，故-2.1＜-2＜-＜-0.05＜0＜0.6＜＜．【解析】【分析】（1）直接去括號即可；（2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”號連接起來即可．25.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當x=6000時，在甲商場所付的費用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當x為5000時，在甲、乙兩家