小學(xué)奧數(shù)競賽速算公式匯總

奧數(shù)競賽速算公式1、平方數(shù)速算：

牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

2、尾數(shù)法速算：尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。

錯位相加/減：

A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687

A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；

如：743×101=74300+743=75043

3、乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

36.843÷5=3.6843×2=7.3686

A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

例7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=37.14×4=148.56

A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

例8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=4.115×8=32.92

4、減半相加：

A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；

例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109

5、“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：

積的頭＝頭×（頭+1）；積的尾=尾×尾

例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”6、

由兩自然數(shù)連續(xù)寫上兩遍所得的數(shù)，那么這些算式及它們的得數(shù)都有下面的規(guī)律：因此，就有6759×78437843-7843×67596759=0.7、【湊整巧算】用“湊整方法”巧算，常常能使計(jì)算變得比較簡便、快速。例如（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125

=155＋125＋125＋125＋（120+5）＋125＋125+125-5=125×8-5=1000-5=9958、【巧妙試商】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，可以采用一些巧妙試商方法，提高計(jì)算速度。（1）用“商五法”試商。當(dāng)除數(shù)（兩位數(shù)）的10倍的一半，與被除數(shù)相等（或相近）時，可以直接試商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。當(dāng)除數(shù)一次不能除盡被除數(shù)的時候，有些可以用“無除半商五”。“無除”指被除數(shù)前兩位不夠除，“半商五”指若被除數(shù)的前兩位恰好等于（或接近）除數(shù)的一半時，則可直接商“5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53（2）同頭無除商八、九?！巴^”指被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)字相同?！盁o除”仍指被除數(shù)前兩位不夠除。這時，商定在被除數(shù)高位數(shù)起的第三位上面，再直接商8或商9。5742÷58=99，4176÷48=87。（3）用“商九法”試商。

當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)字臨時組成的數(shù)小于除數(shù)，且前三位數(shù)字臨時組成的數(shù)與除數(shù)之和，大于或等于除數(shù)的10倍時，可以一次定商為“9”。一般地說，假如被除數(shù)為m，除數(shù)為n，只有當(dāng)9n≤m＜10n時，n除m的商才是9。同樣地，10n≤m＋n＜11n。這就是我們上述做法的根據(jù)。例如4508÷49=92，6480÷72=90。（4）用差數(shù)試商。當(dāng)除數(shù)是11、12、13…………18和19，被除數(shù)前兩位又不夠除的時候，可以用“差數(shù)試商法”，即根據(jù)被除數(shù)前兩位臨時組成的數(shù)與除數(shù)的差來試商的方法。若差數(shù)是1或2，則初商為9；差數(shù)是3或4，則初商為8；差數(shù)是5或6，則初商為7；差數(shù)是7或8，則初商是6；差數(shù)是9時，則初商為5。若不準(zhǔn)確，只要調(diào)小1就行了。例如1476÷18=82（18與14差4，初商為8，經(jīng)試除，商8正確）；1278÷17=75（17與12的差為5，初商為7，經(jīng)試除，商7正確）。為了便于記憶，我們可將它編成下面的口訣：差一差二商個九，差三差四八當(dāng)頭；差五差六初商七，差七差八先商六；

差數(shù)是九五上陣，試商快速無憂愁。9、【恒等變形】恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32）=1800＋100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10=349.8【例題精講】<一>湊整法例1、

計(jì)算5.6+2.38+4.4+0.62?！痉治觥?.6與4.4剛好湊成10，2.38與0.62剛好湊成3，這樣先湊整運(yùn)算起來會更加簡便?！窘獯稹吭?（5.6+4.4）+（2.38+0.62）=10+3=13【評注】湊整，特別是“湊十”、“湊百”等，是加減法速算的重要方法。例2、計(jì)算：1.999+19.99+199.9+1999。【分析】因?yàn)樾?shù)計(jì)算起來容易出錯。剛好1999接近整千數(shù)2000，其余各加數(shù)看做與它接近的容易計(jì)算的整數(shù)。再把多加的那部分減去。【解答】

1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889數(shù)學(xué)常用速算式

25X4=10025X8=200125X8=100025X25X25=156258X8X8=5126X6X6=21625X25=62512X