江蘇省常州市2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省常州市2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則為（）A．-2 B．-2或3 C．3 D．-32．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y23．已知：關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或14．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．5 C． D．-55．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y7．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．18．對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知+c2﹣6c+9＝0，則以a，c為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．8或7 D．1310．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內(nèi)的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號(hào)C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯11．某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則；②若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則；③若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則；④若這5次成績(jī)的方差為8，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，則∠E等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn).設(shè)，，若，則__________（用含的式子表示）．14．已知，那么的值是________．15．因式分解：____．16．如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在處，分別交于點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為__________17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________18．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（3）判斷△ABC的形狀．并說(shuō)明理由．20．（8分）閱讀下面的解答過(guò)程，求y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y(tǒng)2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值為0，∴y2＋4y＋8的最小值為4.仿照上面的解答過(guò)程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.21．（8分）計(jì)算:22．（10分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．（10分）如圖，在中，，是高線，，，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個(gè)正確？并說(shuō)明理由.24．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.25．（12分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．26．如圖,已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),并且與軸平行,與關(guān)于直線對(duì)稱.(1)畫出,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)是內(nèi)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴x-1=0且x+2≠0，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件．注意掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件即分子為0以及分母不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．2、A【分析】依據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則即可解答．【詳解】A.x3·x3＝x6，正確；

B.3x2+2x2=5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚．3、D【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)x=2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程無(wú)解的判斷，注意m=1的情況.4、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.5、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＞y，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴1﹣x＜1﹣y，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．【詳解】解：4個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、c的值，再分a是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：可化為：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能組成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為7，②a=2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為1；綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為7或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．10、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號(hào)，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可．【詳解】①若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則,故正確；②若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯(cuò)誤；③若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯(cuò)誤；④若時(shí)，方差為，故錯(cuò)誤．所以正確的只有1個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°∴∠D=∠A=45°∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，∴E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，∵AC=b，∴AD=，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，AB=，∴解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．15、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF和△OBP中，∵∠EOF=∠BOP，∠B=∠E=90°，OP=OF，∴△OEF≌△OBP(AAS)，∴OE=OB，EF=BP，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x,則AF=8?x，BP=6?x=EF，DF=DE?EF=8?(6?x)=x+2，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即(8?x)2+62=(x+2)2，解得：x=，∴AF=8?x=8?=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的折疊問(wèn)題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵．17、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．18、2.018×10﹣1．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）如圖見(jiàn)解析，C'的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C'的坐標(biāo)為（3）∴∴是直角三角形．點(diǎn)睛：一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.20、；5【分析】多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．【詳解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，∵（m+）2≥0，∴(m+)2+≥．則m2+m+4的最小值是；，∵≤0，∴≤5，∴最大值是5.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．21、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可；【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】∵點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，∴點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），∵點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，∴PB=PD（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.23、(1)見(jiàn)解析；(2)②對(duì)，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交于點(diǎn)E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）②正確；理由如下：∵，，∴∠BAC=，∵AE平分，∴∠CAE=，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=,∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，畫角平分線，以及三角形的內(nèi)角和定理，