江蘇省連云港市贛榆區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省連云港市贛榆區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．252．已知，，則的值為()A．6 B． C．0 D．13．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°5．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．45°6．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x7．下列命題是真命題的是（）A．三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B．等腰三角形的中線與高線重合C．三邊長為的三角形為直角三角形D．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上8．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號 B．深圳麥當(dāng)勞店C．市民中心北偏東60°方向 D．地王大廈25樓9．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（）A． B．C． D．12．一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，多點(diǎn)作，交于，交于，若，，則的面積為______．14．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為15．若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=____________________.16．因式分解：-2x2+2=___________．17．若是一個完全平方式，則__________.18．當(dāng)______時，分式的值為1．三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數(shù)的圖象過M（6，﹣1），N（﹣4，9）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)y＜1時，求自變量x的取值范圍．20．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設(shè)另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為，的值為．仿照例題方法解答：（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．21．（8分）2019年5月20日是第30個中國學(xué)生營養(yǎng)日．某營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為60g，蛋白質(zhì)含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）．（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為克．（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值．（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量．如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案．（說明：一周按5天計算）22．（10分）計算：．23．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課．小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同．求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)．24．（10分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵,種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵,種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?25．（12分）如圖1，在邊長為3的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動，速度為1個單位/秒，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時，求運(yùn)動了多長時間？（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上運(yùn)動時，是否始終有？請說明理由；（3）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上時，的長始終等于的一半；如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到的延長線上時，的長是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出的長．26．（1）解方程：．（2）計算：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法．2、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可．【詳解】∵，，∴原式．故選：D．3、A【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).5、B【解析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．6、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．7、D【分析】利用直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形三線合一可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、銳角三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)，所以A選項錯誤；B、等腰三角形的底邊上的中線與與底邊上的高重合，所以B選項錯誤；C、因為，所以三邊長為，，不為為直角三角形，所以B選項錯誤；D、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以D選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A選項：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；B選項：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項：市民中心北偏東60°方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；D選項：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)．9、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．11、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案．【詳解】因為2=<=<=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，只有C正確故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)．確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵．12、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000023＝2.3×10﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)D證明AD=BD，∠DBC=∠A=45，再利用證得∠ADE=∠BDF，由此證明△ADE≌△BDF，得到BC的長度，即可求出三角形的面積.【詳解】∵，AB=BC,∴∠A=45，∵為邊上中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，∠DBC=∠A=45，∠ADB=90，∵,∴∠EDB+∠BDF=∠EDB+∠ADE=90，∴∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF,∴BF==AE=3，∵CF=2，∴AB=BC=BF+CF=5，∴的面積為=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).14、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.15、±12【解析】試題解析：∵x2+mx+36是一個完全平方式，∴m=±12.故答案為：±12.16、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵．17、【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，

∴ka=±2×2a×3，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．18、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：

解得：，

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x+2；（2）當(dāng)y＜1時，x＞1．【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，﹣1），N（﹣1，9）代入得：解得∴函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x+2．（2）∵k=﹣1＜0∴一次函數(shù)y=﹣x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小∵當(dāng)y=1時，1=﹣x+2∴x=1∴當(dāng)y＜1時，x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）另一個因式為；（2）另一個因式為，b的值為【分析】（1）設(shè)另一個因式為，根據(jù)例題的方法，列出等式并將等式右側(cè)展開，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）設(shè)另一個因式為，根據(jù)例題的方法，列出等式并將等式右側(cè)展開，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為．（2）設(shè)另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為，b的值為．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知二次三項式和它的一個因式，求另一個因式，掌握例題中的方法和對應(yīng)系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表列出算式即可求解；

（2）根據(jù)等量關(guān)系：蛋白質(zhì)總含量為8%；300克早餐食品；列出方程組求解即可；

（3）設(shè)該學(xué)校一周里共有a天選擇A套餐，則有（5-a）天選擇B套餐，根據(jù)學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克列出不等式求解即可．【詳解】（1）谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為9%克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為3%克；故答案為：，；（2）依題意，列方程組為，解得；（3）設(shè)該學(xué)校一周里共有a天選擇A套餐，則有（）天選擇B套餐，依題意，得：150a＋180(5－a)≤830，解得．方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．22、1【分析】根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案．【詳解】解：原式=2+3﹣3﹣1=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．23、小敏原來每分鐘閱讀500個字．【分析】設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，則小敏現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是（2x+300）字，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，可得：=，解得：x=500，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：小敏原來每分鐘閱讀500個字．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）購買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元；（2）有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；第三種：A種樹購買1棵，B種樹購買1棵．【分析】（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元．根據(jù)“購買A種樹苗2棵，B種樹苗3棵，需要2700元；購買A種樹苗4棵，B種樹苗5棵，需要4800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（100﹣m）棵，由“購進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于5210元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：解得：．答：購買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹m棵，則購進(jìn)